数学和哲学之间是什么关系？

世界上数字逻辑推理学，从0十0到1十1至之几％的华陆坚分数发展为代数与牛屯的数字力学的推算法设计出当代最有价值的《数字力学能》。这些算不算是与哲学有所牵连呢。

数字逻辑与哲学论理从整体来说是有关系的。原因是哲学论理就是科学与 科技 研究发明创造成果的过程！而在研究某种高 科技 产品的过程中，必需要有数据数学原理去论证，才能有依据实现完成所研发的项目。这是自然发展中的必然！

因此，数学与哲学互相有关系的“情侣”。缺一就不能成就现代高 科技 产品的产生。这就是问题回答了。

数学是一切科学的基础，数学也是哲学的基础。

为什么说数学是一切科学的基础？不管是物理、化学、生物等所有科学分科，都要用到数学。物理要计算力的大小，需要数学知识，化学、生物进行实验，也要精确计算实验材料，其他的如温度、重量、密度等，都需要数字来表示，或用数学来计算。

为什么说数学是哲学的基础，因为哲学也属于科学的一种，根据三段论自然可以推导出数学也是哲学的基础。但今天我不打算用三段论的逻辑来推理。我认为哲学的核心是：怎么理解“人之所以为人”，人怎么来看待这个世界，所以说哲学是一门人怎么看待世界的学问。我认为人是通过数学来看世界的，所以数学是哲学的基础。

数学是哲学的婢女

在古希腊，哲学家大都格外重视数学。很多伟大的人物既是哲学家又是数学家，比如，毕达哥拉斯，他在当时的哲学家当中是最推崇数学，在数学上成就最大的人。他和他的学派认为，1是最神圣的数字，一生二，二生诸数，数生点，点生线，线生面，面生体，体生万物，也就是说数是万物的本源，数的规律统治万物。其实我们古代也有“一生二、二生三、三生万物”的说法，也是万物皆数的哲学思想，当然，“万物皆数”在今天看来，是片面不严谨的，但在一定程度上也体现了，数学跟这个世界，跟人生哲学的关系。

历史 上很多知名的数学家也是有影响的哲学家，他们既研究数学也研究哲学。

古希腊的泰勒斯（约公元前624一前547），他是著名的哲学家，希腊几何学的鼻祖，也是天文学家。

古希腊的毕达哥拉斯（约公元前580一前4），他是古希腊数学家、天文学家、哲学家，还是音乐理论家。他的学派发现了毕达哥拉斯定理（即勾股定理），他们的哲学基础是“万物皆数”，在他们的精神世界里，不能没有数学。

哲学家柏拉图（前428一前348）对严密定义和逻辑证明的坚持，促进了数学的科学化。哲学家亚里士多德（前384一前322），他也是逻辑学的创始人，却为几何学奠定了巩固的基础。他的公理化思想促进了几何学的诞生和发展。

法国的笛卡儿（1596—1650），他是数学家、哲学家、物理学家，解析几何的奠基人之一。他于17世纪上半叶划时代地在数学中引进了变量的概念和运动的观点，被恩格斯赞誉为是“数学的转折点”，它导致了微积分的诞生，进而推动了自然科学的发展。《几何学》虽是这位著名哲学家唯一的一篇数学著作，然而它的 历史 价值却使笛卡儿的名字在数学史卷上写下了重重的一笔。

德国的莱布尼兹（(1646—1716），他是世界著名的数学家、哲学家、逻辑学家，是 历史 上少见的通才，被誉为是“十七世纪的亚里士多德”。在数学上，他独立创建了微积分，并发明了优越的微积分符号。在哲学上，莱布尼兹的乐观主义最为著名，比如他认为，“我们的宇宙，在某种意义上是上帝所创造的最好的一个。”他和笛卡尔、巴鲁赫·斯宾诺莎被认为是十七世纪三位最伟大的理性主义哲学家。我们常说的“世界上没有两片完全相同的树叶”即是他的名言。

数学史上的三次“数学危机”都与哲学有关：

哲学家芝诺于公元前5世纪提出了几个著名的悖论，加之西帕索斯对无理数的发现，使人们对于数学能否成为一门科学产生怀疑，这就是第一次“数学危机”；由于初期的微积分逻辑上的缺陷，围绕微积分基础开始了大论战。英国的唯心主义者大主教贝克莱对微积分的攻击最为激烈，数学家、哲学家和神学家都纷纷介入，引起了第二次“数学危机”；哲学家罗素在集合论中发现的“罗素悖论”，震动了整个数学界，引起了数学界、哲学界激烈的争论，史称第三次“数学危机”。

物理的尽头是数学，数学的尽头是哲学，哲学的尽头是神学？

物理和数学，它们有个本质性的区别：物理是经验性的真理体系，可以被实验推翻；数学是先验的真理体系，不可能被实验推翻。

数学最明显的本质，就是它是一种先验的真理体系，不是经验科学。物理、化学、生物等科学门类，正确性是由实验来判定的，公认多年的“真理”被进一步的实验证伪是经常发生的事，如牛顿力学被相对论与量子力学否定。数学却跟实验没有关系，你不可能通过数一数，看1个苹果加1个苹果是不是等于2个苹果，来判断1+1是否等于2。

数学本身是一个具象化的东西，它是对实际存在的一个统计、演示过程，但是人类科学的发展，除了需要这种具象化的工具和手段，同时也需要抽象思考来对任何未知可能进行诠释和预设。抽象的思考要超前于现有数据模型，去设未知模型，这是一种数字宇宙发展的前瞻性设计，这种超越当下、现实，透过现象 探索 本质的天马行空又依之有据的思辨性思考，可以引领数学的发展。但是由于哲学的唯心主义特征，它的本质是脱离现象和具象化，天地万物和宇宙规律这样一个看上去的数学模型实体，在不受物理定律约束的精神世界里，本身变得毫无意义。因为哲学的本质就是拨云见日，撕掉一切表象去发现人生意义的本质，当数学建构的一切模型和轨迹，被哲学思辨追根溯源后，就显得无比虚妄和毫无意义。

神学不同于哲学的地方是，哲学是超脱现实、怀疑一切的精神世界；神学是超脱现实，万念归一的精神世界。当哲学越深入越漫无目的时，精神陷入枯竭疲惫，就容易走向有皈依、有目的的神学之境。世界原本就是一个返璞归真的过程，宋代禅宗大师青原行思提出参禅的三重境界：参禅之初，看山是山，看水是水；禅有悟时，看山不是山，看水不是水；禅中彻悟，看山仍然山，看水仍然是水。其实就是人类发展的铁律。

在人类 探索 物理时，神学既荒谬又可笑，当物理的发展步伐跟不上人类的精神需要时，人类开始更高境界的哲学思考。当哲学思考到了无路可走时，才发现神学原来是人类精神和生命意义的最后归属。

数学与哲学的关系：是对立统一关系

数学和哲学，几乎同时诞生于遥远的古希腊，共同构成了那个时代文明的骄傲，它们在 历史 上有着千丝万缕的联系，也一直寄托着彼时人们对生活和精神的向往。

1.曾经，它们唇齿相依

公元前三世纪，柏拉图在他的学园入口处写道：“不懂几何者，禁止入内。”

作为古希腊的哲学先贤，柏拉图认为数学就是理性哲学的前提条件。数学和哲学，就这样第一次携手走进了柏拉图的理性乐园，也奠定了西方两千年理性文明的基础。柏拉图的影响波及后世无数杰出的数学家和哲学家，比如笛卡尔、斯宾诺莎、康德等等都是柏拉图信念坚定的支持者。

柏拉图之所以赋予数学如此重要的地位，将它视作理性主义的基石，其根源在于数学有着超越其他学科的先天优势。数学成了哲学的前提，但是它们又有本质的不同。哲学的基础是数学，却又高于数学。

2.近代数学与哲学：共同成长的热恋期

在哲学家的思想深处里，他们的理念往往是通过数学的圆满来实现的，比如在哲学思辨中大名鼎鼎的反证法，就是一个源自数学创造的关键工具。曾经提出“我思故我在”的法国大数学家笛卡尔，是现代哲学的奠基者。他同时也在现代数学史上有着自己独一无二的坐标，以发明“解析几何“而名垂青史。他基于悖谬推理的数学论证来逐步展开他的哲学蓝图。这种推理形式就是数学的本质。

17世纪的哲学家斯宾诺莎，认为哲学知识如果没有数学的，人们将无法抵达理性的境界。他的名著《学》用了类似欧几里得的《几何原本》的结构，赋予其哲学严谨的公理体系和推理证明。从斯宾诺莎开始，哲学开始具有某种几何学的特征，其论证方式因为自然和严谨深受理性主义哲学家的喜爱。以《利维坦》奠定现代政治学基础的哲学家霍布斯也用了相同的推理结构。他们的思想都受到牛顿通过数学建立自然哲学的启发，这再一次将数学和哲学紧密地联系在一起。

一个世纪后，德国大哲学家康德在《纯粹理性批判》里更是强调了数学的重要作用。一如当年牛顿对数学的高度评价“没有数学，就不会有任何自然科学”一样，康德指出批判哲学的存在完全依赖于数学的理性推导。

后世很多杰出的数学家，也同样是伟大的哲学家，比如19世纪的大数学家戴德金、康托，以及庞加莱，他们都是从对数学的思考中绽放出哲学理性主义的光辉。

3.蜜月期的结束：巨大的分歧

尽管数学对哲学产生巨大的推动，人们在数学的概念上却产生了分歧，这一分歧导致了后世对数学于哲学的重要意义有了不同的解读。

第一种观点继承了柏拉图的实在论，人们认为数学是独立于我们而存在的对象。这也是自古希腊时代就被人们认可的理念。另外一种观点则将数学归于形式论的范畴，这一派认为数学仅仅是一种纯粹的人为创造，尤其是形式语言的创造。典型的代表人物如维特根斯坦，他将数学视为众多语言 游戏 中的一种，并不具备真正的普遍性，人们不能把数学绝对化。 西方哲学的主流开始抛弃了柏拉图的实在哲学，不再将数学推理纳入其思考的体系 。从黑格尔到尼，直至萨特的存在主义，哲学上的浪漫主义远离了分析证明的理性。

与此同时，很多哲学大家仍然支持数学对哲学不可替代的作用。康德尽管相信数学是某种先验的形式论，但他认为数学的普遍性毋庸置疑。他和笛卡尔、斯宾诺莎一样，坚持认为数学的出现为科学铺平了道路。

后来，它们分道扬镳时至今日，数学和哲学渐行渐远，构成了人们对生活认知的两级。

一点感悟

可以说，哲学是研究世界观的学问，是自然知识和 社会 知识的总结，当然离不开自然科学; 而自然科学是一种认识活动，离不开理论思维，离不开世界观的指导。数学是研究空间形式和数量关系的科学。数学作为自然科学中的一支，它逻辑的严密性、高度的抽象性、应用的广泛性，决定了与哲学有着更为密切的联系。

哲学和自然科学具有一般和个别、普遍和特殊的关系，二者是辩证的统一而又有区别。二者相互依赖，相互影响，不能互相替代。数学作为自然科学中的一支，它的逻辑的严密性、高度的抽象性、应用的广泛性，决定了与哲学有着更为密切的联系。不仅 社会 科学及其它科学中充满着矛盾，数学中也充满着矛盾。哲学作为世界观，为数学提供正确的指导思想; 哲学作为方法论，为数学提供伟大的认识工具和 探索 工具。

数学和哲学，应该再度携起手来，为世人共同带来更多理性的光芒，更多灵魂的护航。让我们再回头看看柏拉图的学园入口，“不懂几何者，禁止入内”。其实，柏拉图想告诉人们的，不懂数学的人不能进入的，不是他的学园，而是哲学的殿堂。

数学和哲学，几乎同时诞生于遥远的古希腊，共同构成了那个时代文明的骄傲，

它们在 历史 上有着千丝万缕的联系，也一直寄托着彼时人们对生活和精神的向往。

1.古希腊时代：数学与哲学的第一次相遇

公元前三世纪，柏拉图在他的学园入口处写道：“不懂几何者，禁止入内。”

柏拉图学园

作为古希腊的哲学先贤，柏拉图认为数学就是理性哲学的前提条件。数学和哲学，就这样第一次携手走进了柏拉图的理性乐园，也奠定了西方两千年理性文明的基础。柏拉图的影响波及后世无数杰出的数学家和哲学家，比如笛卡尔、斯宾诺莎、康德等等都是柏拉图信念坚定的支持者。

从此，数学和哲学就紧密地联系在了一起。 数学成了哲学的前提，但是它们又有本质的不同。哲学的基础是数学，却又高于数学。

2.近代数学与哲学：共同成长的热恋期

在哲学家的思想深处里，他们的理念往往是通过数学的圆满来实现的 ，比如在哲学思辨中大名鼎鼎的反证法，就是一个源自数学创造的关键工具。

笛卡尔（1596年 - 1650年）

曾经提出“我思故我在”的法国大数学家笛卡尔，是现代哲学的奠基者。他同时也在现代数学史上有着自己独一无二的坐标，以发明“解析几何“而名垂青史。他基于悖谬推理的数学论证来逐步展开他的哲学蓝图。这种推理形式就是数学的本质。

17世纪的哲学家斯宾诺莎，认为哲学知识如果没有数学的，人们将无法抵达理性的境界。以《利维坦》奠定现代政治学基础的哲学家霍布斯也用了相同的推理结构。他们的思想都受到牛顿通过数学建立自然哲学的启发，这再一次将数学和哲学紧密地联系在一起。

一个世纪后，德国大哲学家康德在《纯粹理性批判》里更是强调了数学的重要作用。一如当年牛顿对数学的高度评价“没有数学，就不会有任何自然科学”一样，康德指出批判哲学的存在完全依赖于数学的理性推导。

后世很多杰出的数学家，也同样是伟大的哲学家，比如19世纪的大数学家戴德金、康托，以及庞加莱，他们都是从对数学的思考中绽放出哲学理性主义的光辉。

3.蜜月期的结束：巨大的分歧

尽管数学对哲学产生巨大的推动，人们在数学的概念上却产生了分歧，这一分歧导致了后世对数学于哲学的重要意义有了不同的解读。

第一种观点继承了柏拉图的实在论，人们认为 数学是独立于我们而存在的对象 。这也是自古希腊时代就被人们认可的理念。

另外一种观点则将数学归于形式论的范畴，这一派认为 数学仅仅是一种纯粹的人为创造，尤其是形式语言的创造 。典型的代表人物如维特根斯坦，他将数学视为众多语言 游戏 中的一种，并不具备真正的普遍性，人们不能把数学绝对化。这场思辨源于19世纪非欧几何的诞生。统治几何学两千多年的欧几里得公理一度被颠覆，给彼时的人们带来巨大的思想震撼。一时间，“公理都会改变“的事实动摇了人们对数学的信仰。这引起了一些人对数学普遍性更为深入的思考。基于此， 维特根斯坦认定哲学并不依从于数学，数学中也并没有揭示人类存在的真理 。

后来，数学与哲学，它们分道扬镳。

时至今日，数学和哲学渐行渐远，构成了人们对生活认知的两级。

作者 ：黄逸文（中国科学院数学与系统科学研究院）

出品 ：科学大院

哲学是隐性的数学；数学是显性的哲学！

哲学是对事物最基础的普遍性的抽象；数学是对事物最基础的普遍性的抽象的直观。

当“事物”处于抽象时，人们的思绪可以天马行空自由驰骋，因此也就有了起劲发现“不足、毛病”的欲望；抽象的“事物”一旦“直观”显发出来时，人们却又立马羞涩得不好意思了！

数学和哲学是：数理关系。它们是谁也离不谁的，有时侯是很微妙的，如物理.化学。

数学和哲学看似没有联系 ,其实并非如此。当我们回顾数学史和哲学史的时候 , 就会发现一些有趣的现象: 一是很多人既是数学家又是哲学家，例如 毕达哥拉斯、柏拉图、笛卡儿、莱布尼 兹、罗素、希尔伯特等人 。 二是有些哲学家虽然不是数学家 ,但也会精通数学知识,例如 ,黑格尔、马克思、恩格斯等。这些有趣的现象说明数学和哲学有着密切的关系。

首先，在古代 ,数学其实是哲学的一部分。在古代 ,哲学和科学还没有分开 ,它们处于浑然一体之中 ,哲学是包括一切理论科学在内的知识总汇，是笼统的直观感觉。 数学从哲学中分离出来 ,比其他科学分离时间要早。 在亚历山大时期几何学开始脱离哲学，导致这种分离的原因是数学在工程方面的应用。

其次，数学和哲学都有高度的抽象性。

数学有高度的抽象性，它仅仅从量的方面进行研究。 例如，直线的概念 ,并不是指现实世界中拉紧的线 , 而是把现实的线的质量、 弹性、粗细等具体性质都撇开 ,只留下了“向两方无限伸长”这一抽象的属性。数学的抽象性包含三个特点: 首先 ,它舍弃了事物的具体内容 ,而只保留了空间形式和数量关系。 其次 ,数学的抽象是经过一系列的阶段而形成的。 再次 ,不仅数学概念是抽象的 ,而且数学方法也是抽象的。数学研究方法主要是思维方法 ,而且 表述数学的研究成果即数学理论只能用演绎方法。

哲学也是高度抽象的学科 , 它的提象性主要表现在: 第一 ,从哲学研究的对象是关于世界观的学问 ,是系统化、理论化的世界观，是经过了抽象、概括的东西。哲学不仅要对关于整个世界的一般问题作出回答 ,提出一定的观点，还要对这些观点作出理论的解释和逻辑的论证。所以哲学的研究对象是抽象的。 第二 ,从哲学和具体科学的关系来看 ,哲学是自然知识、 社会 知识和 思维知识的概括与总结。具体的自然知识、 社会 知识和思维知识只是关于世界某一局部领域的规律性知识 ,哲学则是从这些具体科学知识中抽象概括出来的最一般的知识。 所以哲学比具体科学更抽象。第三 ,从哲学的基本问题来看 ,哲学的基本问题是物质和意识的关系问题。 数学和哲学都有高度的抽象性 ,这是它们共同的特点 ,也是它们相通之处，哲学比数学的抽象化程度更高。

再次，从古代、近代到现代 ,数学始终影响着哲学，哲学家用数学的成果来论证哲学思想 , 或者对数学的成果进行抽象概括 ,建立哲学理论。 在古代 ,哲学家的任务是探求宇宙本体的奥秘。古代哲学的中心问题是本体论。毕达哥拉斯认为 ,世界万物的本原是数，他的数本说的哲学思想明显受到了数学的影响。 在近代 ,哲学家的任务是 探索 认识规律和人的认识界限。 近代哲学的中心问题是认识论对认识规律的不同认识 ,产生了唯理论和经验论两大学派 ,但这两大学派都受到了数学的影响。 唯理论的哲学家笛卡儿和莱布尼兹都是卓越的数学家。与唯理论相对立的经验论哲学学派 ,也受到了数学的影响。总之数学始终影响着哲学的发展 ,数学以其成果推动着人类哲学思想的发展。

最后，哲学对数学有着巨大的影响。 数学的发生和发展 ,归根结底是由生产决定的-。 哲学思想通过数学家而影响其研究成果的获得。正确的哲学思想对数学的发展起促进作用 ,错误的哲学思想对数学的发展起阻碍作用。

总而言之 ,数学和哲学有着密切的联系，没有哲学 ,固然难以得知数学的深度 ,然而没有数学 ,也同样无法探知哲学的深度 ,两者互相依存。

人类进化齐眼耳口鼻大脑皮肤之前，是靠的那六种感官凭条件反射觅的食。

这也是动物活着的方法。

当能初步果腹，有了多余的食物吃不完扔了可惜(由大脑指挥的一一哲思)，剩余可互换所需，结绳节计数定多少(数学登台了)， 社会 形成了。

这是人类第一次伟大的和平，交换剩余价值，不打抢，不战争(推翻了弱肉强食邪说)。

人类第一次将集体力量，对向了大自然。

哲学与数学离不开，同时产生的。共同引导了人类战胜大自然。

哲学引导了数学，数学以及各学科验证了哲学。

哲学是导航塔，科学是护航人。

我想简短的说这一关系，数学是哲学的低级表现，哲学是数学和其它任何学科的指导。例如，在数学里，众多的数可以组成一条延伸的线，这就是哲学里的量变到质变的定律。又如，数学里，1+1=2，这是不变的。而在哲学里可以等于2，也可大于2，也可小于2，这里就出现了矛盾的多样性，数学是不能解决的。所以这时就体现了哲学的全面性。

所以数学是哲学的低级表现，哲学起指导和决定的作用。

1.数学和哲学即存在联系又相互区别：因为他们都是对客观事物的反应,因此,数学和哲学都是对物质世界的一种发现,必然存在联系；而他们之间又有区别,因为客观事物在发展,客观事物的表象也不仅相同,因此反映到数学和哲学上,必然有所不同；

2.说数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科,是不尽然的,数学中的有的研究方法也适用于哲学；同样的,哲学中的方法论也对研究数学又所启迪和帮助；因此,数学和哲学在某种程度上是可以互补和转化的,因为客观事物之间也是可以互补和转化的. 数学和哲学即存在联系又相互区别：因为他们都是对客观事物的反应,因此,数学和哲学都是对物质世界的一种发现,必然存在联系；而他们之间又有区别,因为客观事物在发展,客观事物的表象也不仅相同,因此反映到数学和哲学上,必然有所不同；

3 .说数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科,是不尽然的,数学中的有的研究方法也适用于哲学；同样的,哲学中的方法论也对研究数学又所启迪和帮助；因此,数学和哲学在某种程度上是可以互补和转化的,因为客观事物之间也是可以互补和转化的.

数学是绝对的，1+1=2，也只能是1加1等于2，而哲学可以把1加1说成等于任何数！

2020高中物理牛顿第一定律教案

“熵”是热力学研究的成果之一，用“熵”的规律来解释宇宙或看待世界，则成了哲学上“热寂说”的鼻祖。由此可见，物理学理论的延伸至极，便进入了哲学的境界。

牛顿的空间和物体的“力学”是一项伟大的创举，完全符合哲学的因果逻辑推理，所以，“力”的说成为哲学界不可动摇的“支柱”。然而，牛顿遵循哲学的因果推理“追根溯始”，产生万物运动的第一推动力则只能归功于上帝了。以此证明，哲学离宗教只有一步之遥。

作者牛顿,《自然哲学的数学原理》

　英国物理学家艾萨克·牛顿于1687年，在巨著《自然哲学的数学原理》里，提出了牛顿运动定律，牛顿第一运动定律就是其中一条定律。接下来是我为大家整理的2020高中物理牛顿第一定律教案，希望大家喜欢!

2020高中物理牛顿第一定律教案一

　教学目标

　一、知识与技能:

　知道并能用语言表述牛顿第一定律，

　二、过程与 方法 :

　培养学生严谨的逻辑推理能力。

　通过对大量实例的分析，培养学生归纳、综合能力。

　善于思考、善于 总结 ，把物理与实际生活紧密结合。

　三、情感态度与价值观:

　通过探究物体不受力时怎样运动，形成实事求是、不迷信、尊重自然规律的科学态度。

　教学重与难点

　重点：“理想实验”法，牛顿第一定律。

　难点：让学生确信牛顿第一定律并理解其内涵。

　教学准备 惯性小车、斜面、木块、木板、毛巾、标志小旗.

　教学过程

　一、体验、观察、顿悟、阐述

　师：同学们，根据平常的观察和生活 经验 告诉我们：力可以使静止的物体运动，也可以使运动的物体静止。(请观察)

　学生实验一：抽学生到讲台上做用力使讲桌运动的实验。并指出当我们用力推或拉桌子时，桌子才会运动，当推力或拉力撤消后，桌子就停止运动。(A、运动需要力来维持)

　学生实验二：学生演示小车在木板上运动情况。用力推小车时小车开始运动，当推力撤消后小车仍能运动。

　(B、运动不需要力来维持)

　师：既然物体的运动不需要力来维持，小车为什么会停下来呢?

　生：是桌面对小车的阻力。

　(好，下面我们就用实验来探究阻力对物体运动的影响)

　二、探究、归纳、推理

　(一)探究：阻力对物体运动的影响

　1、介绍实验器材。

　2、请同学带着下面的问题和老师一起来完成实验探究。

　(1)为充分“显示”阻力对物体运动情况的影响，每次实验时应该控制哪些因素相同?如何改变物体受到的阻力?

　(2)为什么让小车从斜面的同一高度滑下?

　(3)小车在不同材料的平面上最终停下来的原因是什么?

　3、演示书上图12.5-3所示的实验，

　教案

　《 九年级物理 牛顿第一定律教学设计》(://.unjs)。

　(1)观察实验现象，记录实验结果。

　接触面

　阻力的大小

　(选填“大”“较小”或“最小”)

　小车运动的距离

　(选填“短”“较长”或“很长”)

　毛巾

　棉布

　木板

　(2)交流讨论思考题。

　(3)展示讨论结果。

　(二)归纳

　生：平面越光滑，小车运动的距离越 远 ，这说明小车受到的阻力越小 ，速度减小得越 慢 。

　(三)推理，升华实验结论。

　师：如果我们将木板换成表面更光滑的玻璃，小车运动的距离与在木板上运动的距离相比较，哪一个更远些?

　生：在玻璃上运动的距离更远。

　师：如果有一种材料，它的表面绝对光滑，对小车受到的阻力为零，小车将做什么样的运动?

　生：小车将以恒定不变的速度永远运动下去。

　师：运动的物体不受力将一直运动下去，那静止的物体如果不受力，会怎样呢?

　生：永远保持静止状态。

　三、揭示规律、板书课题

　一切物体在没有受到力的作用时，总保持静止状态或匀速直线运动状态.

　师：今天同学们在实验的基础上通过进一步推理得出的规律跟17世纪英国科学家牛顿得出规律完全一样。同学们真棒，你们是当今的牛顿。

　板书课题：牛顿第一定律

　想想议议(学生交流讨论)

　1、牛顿第一定律的适用范围：;成立的条件： ;结论： 。

　2、静止的物体如果不受力的作用将保持状态;运动的物体如果不受力的作用将保持 。

　师：牛顿第一定律充分揭示了物体运动和力的关系，力不是用来维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因。

　四、课堂练习(见学生手中小练习)

　五、课堂小结

　1、牛顿第一定律的内容是：一切物体在没有受到力的作用时，总保持静止状态或匀速直线运动状态。

　2、适用范围：一切物体;条件：不受力;结论：总保持静止状态或匀速直线运动状态。

　3、力是改变物体运动状态的原因。

　六、课外作业(略)

　附板书设计

　12.5 牛顿第一定律

　1、内容：一切物体在没有受到力的作用时，总保持静止状态或匀速直线运动状态。

　2、适用范围：一切物体;

　条 件：不受力;

　结 论：总保持静止状态或匀速直线运动状态。

　3、力是改变物体运动状态的原因。

2020高中物理牛顿第一定律教案二

　课题： 牛顿第一定律 科目： 物理 教学对象： 高一学生 课时： 1课时 提供者：俞锦杰 单位： 诸暨市天马实验学校 一、教学内容分析 牛顿运动定律是动力学的基础，是力和运动联系的桥梁，正确认识牛顿三大定律是学好物理的关键，教学中应联系生活、贴近实际，以激发学生学习的兴趣。

　l、理解力和运动的关系是本节课的重点，通过实验和生活的例子进一步体会，力不是维持物体运动的原因，而是改变运动状态的原因。这对建立科学人生观是极为重要的。

　2、惯性与质量的关系是这节课的难点，通过举例反复体会，解决身边问题。

　? 二、教学目标一、?知识与技能

　1、掌握牛顿第一定律，正确理解力和运动的关系。

　2、明确惯性的概念，会正确解释惯性现象。

　二、过程与方法

　1、经历“牛顿第一定律的建立过程”。

　2、体会探究的一般方法。

　3、知道理想实验是科学研究的重要方法。

　三、情感态度价值观

　让学生以牛顿第一定律的建立过程为载体，

　1、?学习科学家追求真理、勇于探索的精神。

　2、?对客观事物的正确认识需要人们经过由表及里，由片面到全面长时间的认识过程。

　? 三、学习者特征分析 学生已具备的前置认知基础：生活常识使人们对力和运动的关系形成了不正确的认识，虽然初中已学过牛顿第一定律，但是在一些具体问题上还存在一定的思维障碍。

　1、力是维持物体运动状态的原因还是改变物体运动状态的原因，人们正确认识这个问题，经历了漫长的历史过程，同样学生要正确认识它，也要克服日常经验带来的错误认识，所以一开始就用了两个实验，让他们通过观察、思考，来澄清历史错误的认识。让学生认识到科学发现的漫长与曲折。

　2、惯性是一个重要的概念。虽然学生在初中接触过，但仍有一些学生误认为“物体在保持匀速直线运动或静止时才有惯性”。不理解一切物体都有惯性，而且惯性大小与质量有关。要解决这问题也不是一蹴而就的，需要通过实例分析慢慢接受。

　? 四、教学策略选择与设计 1、通过创设情景，激发学生兴趣。

　2、通过学生的探究理想实验和动画模拟，帮助学生理解问题。

　3、在学习掌握牛顿第一定侓的基础上，通过学生们的讨论分析伽利略探究实验的思想，理解惯性的概念，学会分析问题的思路和方法。 五、教学重点及难点 学习重点：

　1、正确认识物体运动跟力的关系。

　2、通过对牛顿第一定律的学习，加深对惯性概念的理解。

　3、牛顿第一定律的建立过程。

　学习难点;

　克服直觉观点，建立科学分析、推理的方法。

　突破难点的方法：通过学生探索、分析推理、合作讨论 六、教学过程 教师活动 学生活动 设计意图 我国公安交通部门规定，在各种小型车辆前排乘坐的人必须系好安全带，为什么

　一、理想实验的魅力。

　1、让学生利用桌子上的器

　材，自主设计实验，分别研

　究：

　(l)、力推物动，力撤物停。

　(2)、力撤物不停。

　教师巡回指导，提出问题：

　物体的运动是不是一定需要

　力?

　2、提出问题：其他的例子来

　说明这个问题吗?刚才的两

　个实验为什么会出现两种现

　象呢?矛盾出在哪呢?

　3、用多媒体播放伽利略的理

　想实验。

　(1)对称斜面，没

　有摩擦小球滚到等高。

　(2)减小另一侧斜面倾角，小球同一位置释放要滚到等高，滚动距离就会越远。

　(3)把另侧斜面放平，小球要到等高，就会一直滚下去。根据这一现象伽利略得出了

　什么样的结论?

　二、牛顿物理学的基石——

　惯性定律

　1、用气垫导轨消除摩擦。让滑块在导轨上滑动，利用光

　电门测出滑块在不同位置的

　速度。

　2、提出问题：牛顿第一定律可不可以用实验来验证?什么时候可以看作不受力并举例说明。

　3、提出问题：牛顿定律又叫惯性定律，惯性是指什么?你又怎样理解这种性质呢?

　举例说明。

　三、惯性与质量

　一切物体都具有保持匀速直线运动状态或静止状态的性质，当力使它改变这种状态时，它就会有抵抗运动状态改变的的“本领”。这个本领与什么有关呢?比如货车启动时，由静止到运动得需要一段时间，是空车好启动还是满载时?你还能举出什么例子来?

　1受力分析：

　一物块滑上了光滑的斜面，受几个力?

　? 2、略让学生概括总结本节的内容。请一个同学到黑板上总结，其他同学在 笔记本 上总结，然后请同学评价黑板上

　的小结内容。

2020高中物理牛顿第一定律教案三

　教学准备

　教学目标

　1.知识与技能

　⑴体会伽利略的理想实验思想。

　⑵理解牛顿第一定律的内容及意义;理解力和运动的关系。

　⑶理解惯性的概念，知道质量是惯性大小的量度。

　2.过程与方法

　⑴通过回顾历史探究过程理解牛顿第一定律的形成过程。

　⑵理解理想实验是科学研究的重要方法。

　3.情感态度与价值观

　⑴通过运动和力的关系的历史探究过程，使学生体会规律的形成都有一个从感性到理性、从低级到高级的产生、发展和演变的过程。

　⑵通过理想斜面的教学，体会理想实验的魅力。

　教学重难点

　重点加深对牛顿第一定律和惯性的理解。

　难点转变经验概念，明确惯性是物体的一种属性，任何物体都具有，牛顿定律是惯性现象的规律总结。

　教学过程

　(一)创设游戏，引入课题

　撕纸游戏

　猜一猜：

　1.一张纸已剪成两截，但未完全剪断，如果迅速用力撕两边，纸会断成几截?

　2.现在把纸剪成三截，但未完全剪断，如果迅速用力撕两边，纸会断成几截?

　大家不要动手，先猜一猜。

　3.如果在中间的纸下面夹一个夹子，然后迅速撕两边，纸会断成几截?

　请大家想一想：为什么是这样一个结果呢?怎样解释我们的游戏呢?其实，在我们的游戏中还涉及到一个古老的话题──力和运动：用力撕纸，纸条断开运动起来。运动和力之间到底有什么关系呢?带着这些问题，我们一起来体验古人的探究过程，学习古人的探究方法，进一步理解论述运动和力关系的牛顿第一定律。

　(二)回顾历史，探究定律

　1.情景设问，经验猜想

　在人类历史的长河中，运动和力如影随形，总是和人们的生活、生产密切相关。比如：马拉车则车前进，不再拉，前进的车会停下来;人象推车则车前进，不再推，前进的车会停下来;踢球，球沿草地向前滚动，不再踢，滚动的球会慢慢停下来。

　思考：运动和力之间有什么关系呢?

　最早提出这个问题并给出经验猜想的是古希腊学者亚里士多德。

　他根据生活生产经验猜想：必须有力作用在物体上，物体才能运动;没有力的作用，物体就要静止在一个地方。运动需要力维持。

　他的观点来自实际经验，还能用实际经验验证，所以被人们广泛接受，并维持了近两千年。

　设问：我们现在知道，他的观点是错误的。那么他有贡献吗?

　亚里士多德的贡献：开创了一个新的研究领域。

　首先质疑并深入研究的是十六世纪的伽利略。他观察了球的滚动。

　2.质疑设，科学猜想

　当球沿斜面向下滚动时，它的速度增大，而向上滚动时，速度减小。他由此猜想：当球沿水平面滚动时，它的速度应该不增不减。实际观察的结果是：沿水平面滚动的球越来越慢，最后停下来。

　①现象：沿水平面滚动的球越来越慢，最后停下来。

　按照亚里士多德的观点，球停下来是因为没有力的作用。伽利略恰恰从这一现象出发，对亚里士多德的观点提出质疑。

　②质疑：滚动的球之所以停下来，真的是因为没有力的作用吗?

　设问：球停下来的原因是什么呢?

　在伽利略之前，人们还没有意识到摩擦力这种无形的力，伽利略是第一个意识到摩擦力的人。

　他改变了水平面的粗糙程度，发现：水平面越光滑，球滚得越远。于是，他推断这是摩擦阻力作用的结果。

　结论：滚动的球停下来，是摩擦阻力作用的结果。

　③设：若没有摩擦阻力，沿水平面滚动的球将怎样运动呢?

　④猜想：若没有摩擦阻力，球将永远滚动下去。

　过渡：伽利略设计了一个双斜面实验。

　3.实验探究，得出结论

　(1)双斜面实验

　左斜面固定，右斜面倾角可变。实验中我们设定小球始终从左斜面定位卡处由静止释放。

　①固定右斜面，改变小球所受的摩擦，观察小球上升的高度怎样变化。重复一次。

　思考：

　1.小球所受摩擦阻力的大小与小球上升的高度之间有什么关系?

　2.摩擦阻力的大小与释放点到上升的点的高度差是什么关系?

　3.如果没有摩擦，小球会上升到多高的地方?

　②减小右斜面倾角，观察小球沿斜面运动的最远距离怎样变化。重复一次。

　思考：

　1.减小右斜面倾角，小球沿斜面运动的最远距离如何变化?

　2.如果没有摩擦，减小右斜面倾角，沿斜面滚动的最远距离怎样变化?小球将上升到多高的地方?

　③将右斜面放平，释放小球，观察小球的运动。

　思考：

　1.如果水平木板足够长，小球会停下来吗?

　2.如果没有摩擦，水平木板足够长，小球将滚到哪里去呢?

　过渡：现在通过动画来模拟没有摩擦阻力时小球的运动。我们为动画配了一段话剧。

　(2)动画模拟

　(老师扮演伽利略，学生扮演小球。)

　伽利略：小球先生(**)，如果没有摩擦，你会爬上什么高度呢?

　小球：我会搭乘梦想的阶梯一步一步往上爬，直到爬上原来的高度。

　伽利略;如果我减小右斜面的倾角，你还会爬到原来的高度吗?

　小球：梦想有多高，我就可以爬多高，只是我要走的路程更长了。

　伽利略：如果我继续减小右斜面的倾角呢?

　小球：我心依旧，只是又多了一段山水之程。

　伽利略：如果我把右斜面放平，你还会为了自己的梦想而前行吗?

　小球：路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。既然选择了高度，留给世界的便只能是背影。

　播放周杰伦的《蜗牛》节选：我要一步一步往上爬/在点乘着叶片往前飞/小小的天留过的泪和汗/总有一天我有属于我的天

　希望同学们像小球一样怀着梦想，沿着人生的轨道一步一步往前行!总有一天，你有属于你的天!

　过渡：伽利略的双斜面实验是一个理想实验。

　(3)理想实验的魅力：

　实验(事实)+逻辑推理

　通过可靠的实验事实，加上合理的逻辑推理，得出规律的一种方法。

　理想实验的魅力：实验不能实现的地方，思维向前一步。

　这种方法非常了不起!爱因斯坦是这样评价的：伽利略的发现以及他所应用的科学的推理方法是人类思想最伟大的成就之一，而且标志着物理学的真正开端。这个评价实事求是，从亚里士多德到伽利略，经历了2000多年，物理学徘徊不前;从伽利略到爱因斯坦，只经历300多年，物理学的大厦初步建立，大师辈出。这都得益于伽利略首创的实验研究方法。

　过渡：通过双斜面理想实验，伽利略得出了结论。

　(3)伽利略：若没有摩擦阻力，沿水平面滚动的球将永远滚动下去。运动不需要力维持。

　回顾、思考：

　①静止的车、 足球 为什么运动起来?

　②运动的车、足球为什么会停下来?

　③力和运动之间有什么关系?

　力是改变物体运动状态的原因。

　设问：运动状态是用什么物理量描述?

　车由静止变为运动，受到了推、拉力;由运动变为静止，受到了摩擦阻力。足球由静止变为运动，受到了脚的力;由运动变为静止，受到了草地的摩擦阻力。

　过渡：与伽利略同时代的法国科学家笛卡尔对他的观点进行了补充。

　4.补充完善，形成定律

　(1)笛卡尔的补充：除非物体受到力的作用，物体将永远保持其静止或运动状态，永远不会使自己沿曲线运动，而只保持在直线上运动。这应成为一个原理，它是人类整个自然观的基础。

　笛卡尔补充了物体不受力时保持静止状态或匀速直线运动状态。

　过渡：1642年，伽利略逝世，1643年牛顿在英国诞生。牛顿是人类历最伟大的科学家之一。主要贡献有发明了微积分，发现了万有引力定律和经典力学，设计并制造了第一架反射式望远镜等等。

　牛顿在1687年出版的《自然哲学的数学原理》一书中提出了三条运动定律。牛顿把伽利略、笛卡尔的正确结论总结成为牛顿第一定律，它是牛顿物理学的基石。

　(2)牛顿第一定律：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。

　过渡：现在我们来理解定律。

　(三)理解定律，了解惯性

　思考：牛顿第一定律中论述的运动和力的关系是怎样的?

　1.运动和力的关系：力是改变物体运动状态的原因。

　物体不受力，保持匀速直线运动状态或静止状态;运动状态变化，物体一定受到力的作用。

　思考：物体不受力时“总保持匀速直线运动状态或静止状态”，这能不能通过实验验证呢?

　不能。由于不受力作用的物体是不存在的。许多阻力很小的现象可以帮助我们理解牛顿第一定律。

　2.阻力很小的现象：冰壶

　从可以看出，冰壶在一段时间内速度的大小和方向几乎不变，直到碰上另一个冰壶。

　思考：定律中还论述了什么呢?

　3.惯性：

　①概念：物体保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质。

　设问：一切物体都有惯性。做变速运动的物体有惯性吗?

　当物体做变速运动时，由于惯性，物体会抵抗速度的改变，从而使速度的改变需要一段时间。比如汽车紧急刹车时不会立即停下来，而是继续向前滑行一段距离。

　②一切物体有惯性，有抵抗运动状态变化的“本领”。

　物体惯性大，“本领”大，运动状态难改变;物体惯性小，“本领”小，运动状态易改变。

　思考并猜想：物体的惯性大小和什么因素有关?

　游戏：用嘴吹书

　提起书，用力气吹垂下的封面;用手提起封面，用力气吹垂下的书。

　思考：你观察到了什么现象?这个现象能说明惯性和质量的关系吗?

　③惯性与质量：质量是惯性大小的量度。

　质量只有大小，没有方向，是标量。在国际单位制中，质量的单位是千克，单位符号为kg。

　在初中质量定义为物体所含物质的多少;现在进一步从惯性的角度认识了质量;以后还要从物体间的引力认识质量。

　过渡：现在，就可以解释撕纸游戏了。

　(四)再设情景，规律应用

　1.思考：怎样解释撕纸游戏?

　有夹子，增大了中部的质量，增大了惯性。当迅速撕开两边时，中部仍保持静止状态，所以撕成三截。无夹子，中间纸条惯性很小，静止状态易改变。由于撕开纸条的力左右有差异，所以撕成两截。

　过渡：了解了惯性的知识，我们还能用它判断是非。

　2.美国空军UFO档案记载，1952.12.6黎明前，一架B29轰炸机在墨西哥湾上空训练时，一个很大的不明飞行物以4000km～15000km的时速靠近、经过、远离它。在目击描述中，不明飞行物能迅速增减速度，甚至还能骤然停止。

　思考：1.如果没有特别的装置，UFO骤然停止时，外星人飞行员的命运是怎样的?

　2.人们想象外星人持有惯性消除器，用来消除自身的惯性，以便应对速度的迅速变化，你怎么看?

　我们利用惯性的知识发现了UFO档案记载中的疑点。希望大家在遇到问题时利用所学知识，冷静分析。

　(五)课堂总结，课外探究

　1.了解了运动和力关系的探究过程。

　在探究过程中，亚里士多德是开拓者。伽利略首创了理想实验方法;笛卡尔补充了伽利略的观点;牛顿提出了惯性、力、惯性参考系的概念。

　2.体会了理想实验的魅力：实验(事实)+逻辑推理

　3.深入理解了牛顿第一定律，知道了质量是惯性大小的量度。

　4.后来爱因斯坦等科学家又进一步发展了牛顿第一定律。没有哪一个定律是终极真理，物理学的大厦永不封顶，还等待你们为它添砖加瓦!

　课外探究：有人说刘谦的螺丝 魔术 _牛顿第一定律：不给螺帽力的作用，螺帽也能运动起来。你怎么看?请在百度中搜索“刘谦螺丝魔术揭秘”，弄清刘谦螺丝魔术的原理。

　效果分析：

　因为本节内容在初中已有接触，所以在本节课的设计中，我想能不能让学生通过对本课的预习和课外查阅资料，由学生参与互动，最后老师以总结者的身份来点评和补充效果好。

　特别是实验、、小品的使用，激发了学生兴趣，促进了教学。

　关于力和运动关系的发展过程是很好的物理学史的教材，如何让学生在一堂课中体验这种物理规律形成过程是我们所要思考的。

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自然哲学的数学原理主要有哪些内容？

《自然哲学的数学原理》是第一次科学革命的集大成之作，它在物理学、数学、天文学和哲学等领域产生了巨大影响。在写作方式上，牛顿遵循古希腊的公理化模式，从定义、定律（即公理）出发，导出命题；对具体的问题（如月球的运动），他把从理论导出的结果和观察结果相比较。全书共分五部分，首先“定义”，这一部分给出了物质的量、

牛顿

时间、空间、向心力等的定义。第二部分是“公理或运动的定律”，包括著名的运动三定律。接下来的内容分为三卷。前两卷的标题一样，都是“论物体的运动”。第一卷研究在无阻力的自由空间中物体的运动，许多命题涉及已知力解定受力物体的运动状态（轨道、速度、运动时间等），以及由物体的运动状态确定所受的力。第二卷研究在阻力给定的情况下物体的运动、流体力学以及波动理论。压卷之作的第三卷是标题是“论宇宙的系统”。由第一卷的结果及天文观测牛顿导出了万有引力定律，并由此研究地球的形状，解释海洋的潮汐，探究月球的运动，确定彗星的轨道。本卷中的“研究哲学的规则”及“总释”对哲学和神学影响很大。

当时英国学会要出版这部书，但是凑不出适当款子，而学会的干事胡克则声称万有引力的平方反比定律是他首先发现的，爱德蒙·哈雷出于气愤，提议牛顿写了这本书，并由他自费出版了牛顿的书，于1687年7月《自然哲学的数学原理》拉丁文版问世。1713年出第2版，1725年出第3版。1729年由莫特将其译成英文付印，就是现在所见流行的英文本。各版均由牛顿本人作了增订，并加序言。後世有多种文字的译本，中译本出版于1931年。该书的宗旨在于从各种运动现象探究自然力，再用这些力说明各种自然现象。

全书共分四个部分。开头和第一篇介绍了力学的基本运动三定律与基本的力学量；其中质量的概念是由牛顿首先提出及定义的，但牛顿当时称其为“物质的量”，这一名称后来被另一个物理量使用。第二篇中，讨论了物体在阻尼介质中的运动，提出阻力大小与物体速度的一次及二次方成正比的公式。还研究了气体的弹性和可压缩性，以及空气中的声速等问题，这为牛顿提供了一个展示他数学技巧的舞台。第三篇题目为宇宙体系，讨论了太阳系的行星、行星的卫星和彗星的运行，以及海洋潮汐的产生，涉及到多体问题中的摄动。

牛顿并没有声称自己要构造一个体系。牛顿在《自然哲学之数学原理》第一版的序言一开始就指出，他要「致力于发展与哲学相关的数学」，这本书是几何学与力学的结合，是一种「理性的力学」，一种「精确地提出问题并加以演示的科学，旨在研究某种力所产生的运动，以及某种运动所需要的力。他的任务是“由动现象去研究自然力，再由这些力去推演其它的运动现象”。

然而牛顿实际上是构造了一个人类有史以来最为宏伟的体系，他所说的力，主要是重力，我们今天称之为引力，或万有引力，以及由重力所衍生出来的摩擦力、阻力和海洋的潮汐力等，而运动则包括落体、抛体、球体滚动、单摆与复摆、流体、行星自转与公转、回归点、轨道章动等，简而言之，包括当时已知的一切运动形式和现象。也就是说，牛顿是要用统一的力学原因去解释从地面物体到天体的所有运动和现象。

在结构上，《自然哲学之数学原理》是一种标准的公理化体系，它从最基本的定义和公理出发，「在第一编和第二编中推导出若干普适命题」，其中第一编题为“物体的运动”为全书的讨论做了数学工具上的准备，把各种运动形式加以分类，详细考察每一种运动形式与力的关系；

牛顿

第二编讨论“物体（在阻滞介质中）的运动”，近一步考察了各种形式阻力对运动的影响，讨论地面上各种实际存在的力与运动的情况。在第三编中“示范了把它们应用于宇宙体系，用前两编中数学证明的命题由天文现象推演出使物体倾向于太阳和行星的重力，再运用其他的数学命题由这些力推算出行星、彗星、月球和海洋的运动”。在全书的最后牛顿写下了一段著名的「总释」，集中表述了牛顿对于宇宙间万事万物的根本原因——万有引力以及我们的宇宙为什是一个这样的优美的体系的总原因的看法，集中表达了他对于上帝的存在和本质的见解。

在写作手法上，牛顿是个神情十分专注的人，他在搭建自己的体系时，虽然仿照欧几里德（Euclid）的《几何原本》，但他从没有忘记自己的使命是解释自然现象，没有把自己迷失在纯粹形式化的推理中。他是极为出色的数学家，在数学上有一系列一流的发明，但他严格地把数学当做工具，只是在有需要时才带领读者稍微作一点数学上的远足。另一方面，牛顿也丝毫没有沉醉于纯粹的哲学思辩，在《自然哲学之数学原理》中所有的命题都来自于现实世界，或是数学的，或是天文学的，或是物理学的，即牛顿所理解的自然哲学的。《自然哲学之数学原理》中全部的论述都以命题形式给出，每一个命题都给出证明或求解，所有的求证求解都是完全数学化的，必要时附加推论，而每一个推论又都有证明或求解。只是在牛顿认为某个问题在哲学上有特殊意义时，他才加上一个附注，对问题加以解释或进一步推广。

全书贯穿了牛顿和莱布尼兹分别独立发明的数学方法——微积分，不过牛顿称其为“流数”，这是牛顿的成就之一。它在科学史上占有非常重要的地位，因它标志着经典力学体系的建立。

牛顿在世时共发表了三个版本的《自然哲学的数学原理》，分别在1687年、1713年及1726年发表，都是拉丁文版本。牛顿去世后的第一个英文译本是由第三版翻译而来，出版于1729年，译者是莫特（Andrew Motte）。在1802年，又出现了根据《自然哲学的数学原理》第一版翻译的英文译本。1930年，美国学者、科学史家卡约里（Florian Caiofi）在莫特的英译本基础上用现代英文校订出版，成为20世纪里读者群最大的《自然哲学的数学原理》标准版本。60年代初，美国科学史家科恩（Cohen）和法国科学史家科瓦雷（A1exander Koyré）合作，根据比莫特译本更早的《自然哲学的数学原理》

牛顿

第一版的英译本，也推出了《自然哲学的数学原理》的现代英文版。

在科学史上，《自然哲学的数学原理》是经典力学的第一部经典著作，划时代的巨著，也是人类掌握的第一个完整的科学的宇宙论和科学理论体系，其影响所及，遍布经典自然科学的所有领域，并在其后300年里一再取得丰硕成果。　就人类文明史而言，它成就了英国工业革命，在法国诱发了启蒙运动和大革命，在社会生产力和基本社会制度两方面都有直接而丰富的成果。迄今为止，还没有第二个重要的科学和学术理论，取得过如此之大的成就.

《自然哲学的数学原理》达到的理论高度是前所未有的，其后也不多见。爱因斯坦（Einstein）说过：「至今还没有可能用一个同样无所不包的统一概念，来代替牛顿的关于宇宙的统一概念。而要是没有牛顿的明晰的体系，我们到现在为止所取得的收获就会成为不可能。」实际上，牛顿在《自然哲学的数学原理》中讨论的问题及其处理问题的方法，至今仍是大学数理专业中教授的内容，而其它专业的学生学到的关于物理学、数学和天文学的知识，无论在深度和广度上都没有达到《自然哲学的数学原理》的境界。

凡此种种，都决定了《自然哲学的数学原理》这部著作的永恒价值。

牛顿总结出牛顿第1定律是科学推理法

《自然哲学的数学原理》内容精要：《自然哲学的数学原理》(以下简称《原理》)于1687年出版发行，1713年发行第二版，1725年，牛顿去世的前两年，又修订发行了第三版。

牛顿在《原理》的序言中说：“我们的研究不在技术而在科学，不在人手之力而在自然之力”，“我们的研究是自然理论的数学原理”，“于物理学的范围中尽量以数学推出”，“把自然现象都归宿到数学定理上去。”可见，牛顿的立意是非常远大的。他的根本目的就是要用物理学的内容和数学的方法建立起一个新的自然哲学(自然理论)体系，为所有自然现象确立一个新的力学解释的框架。

《原理》正文共有三编。正文之前有两节导论，其篇幅虽仅占全书的百分之四左右，但其内容却十分重要。

导论一为“说明和附说”。在这里，牛顿先为力学的一些基本概念如质量、动量和力下了定义，对向心力的性质、作用以及量度作了描述。然后，牛顿引入了绝对空间和绝对时间的新概念，建立起他的绝对时空观。牛顿的时空观在今天看来有很大的局限性，但它对牛顿力学的规范作用是必不可少的。

导论二为“运动之基本定理和定律”。在这里，牛顿阐述了著名的运动三大定律。第一定律亦即惯性定律：“每个物体若非有外力影响使其改变状态，则该物体仍保持其原来静止的或等速直线运动的状态。”第二定律亦即运动定律：“运动的变化与所施的力成正比，并沿力的作用方向发生。”这两个定律都是伽利略已经发现或已经接触到的，牛顿则给以它们更加明确、更加概括的表述形式。第三定律是作用力与反作用力定律，这是牛顿首先明确提出的。有了这三个基本定律，经典力学关于运动的描述就完备化了。三大定律之后，还附有6个推论。有力的合成与分解原理，运动迭加以及相对性原理，还有重要的动量守恒原理等。

正文第一编的总标题是“论物体之运动”，下分14章。主要是研究在引力作用下物体运动的轨道与力的关系。重点之一是提出了微积分学要点，用以确定无限小量之比。重点之二是用极限方法、且运用无穷小量来解释了开普勒三定律的真正含义。例如，证明了引力的作用与开普勒面积定律的关系，推导出引力与距离平方成反比的关系。牛顿在这一编里，还提出了光学的力学本性，但却得出了一个错误的结论：“光在光密介质中的速度比在光疏介质中的速度大一些。”

第二编的总标题也是“论物体之运动”，但主要是讨论在有阻力介质中物体之运动。共分9章。首先讨论的是物体运动时受到与速度或速度平方成正比的阻力的情形，接着讨论流体静力学和动力学的一些定理与推测。最后一章研究了液体中的漩涡运动，指出漩涡运动不可能使行星遵循开普勒三定律，从而否定了笛卡尔对行星运动的以太漩涡说。

第三编的标题是“论宇宙系统”，用力学的基本原理、基本定律来解说宇宙间的各种现象。最重要的部分是牛顿准确阐述了万有引力定律，并且运用这一定律成功地解释了行星及其卫星的运动、彗星的运动、潮汐现象和地球两极略扁的椭圆形问题。

牛顿在第三编里还郑重地提出了至今意义仍十分重大的“自然哲学之推理法则”。法则一：“除那些真实而已足够说明其现象者外，不必去寻求自然界事物的其他原因……因为自然界喜欢简单化，不爱用多余的原因夸耀自己。”法则二：“对于自然界中同一类结果，必须尽可能归之于同一种原因。”法则三：“物体的属性，凡既不能增强也不能减弱者，又为我们实验所能及的范围内的一切物体所具有者，就应视为所有物体的普遍属性。”法则四：“在实验哲学中，我们必须把那些从各种现象中运用一般归纳法而导出的命题看作是完全正确的，或者是非常接近于正确的；虽然可以想像出任何与之相反的说，但是没有出现其他现象足以使之更为正确或者出现例外以前，仍然应当给以如此的对待。”

牛顿的法则一实质上就是简单性原则；法则二即是统一性原则。对于自然科学研究，简单性原则是合理又符合科技美学的，它始终是人们对科学理论进行评价的基本标准之一。统一性法则看到了自然界中的相似性与统一性，它有效地鼓舞和帮助人们去探求更多的自然规律。法则三与法则四也从方法论和认识论的角度对科学研究做出了正确的指导。法则三强调经验与理性相结合；法则四肯定归纳法的科学性又不认为“归纳万能”，从而避免了怀疑主义的不可知论，也避免了形而上学的机械唯实论。这两个法则实际上已暗含了相对真理与绝对真理的辩证关系以及真理的检验和发展的规律。

怎么理解“物理上升到一定高度就是哲学，哲学上升到一定高度就是宗教”这句话。

①实验——理论——利用的方法。牛顿在《原理》叙言中说：“哲学的全部任务看来就在于从各种运动现象来研究各种自然之力，而后用这些方去论证其他的现象。”科学史家IBCohen正确地指出，牛顿“主要是将实际世界与其简化数学表示反复加以比较”。牛顿是从事实验和归纳实际材料的大师，也是将其理论利用于天体、流体、引力等实际问题的能手。

②分析——综合方法。分析是从整体到部份（如微分、原子观点），综合是从部份到整体（如积分，也包括天与地的综合、3条运动定律的建立等）。牛顿在《原理》中说过：“在自然科学里，应当像在数学里1样，在研究困难的事物时，总是应当先用分析的方法，然后才用综合的方法……。1般地说，从结果到缘由，从特殊缘由到普遍缘由，1直论证到最普遍的缘由为止，这就是分析的方法；而综合的方法则定缘由已找到，并且已把它们定为原理，再用这些原理去解释由它们产生的现象，并证明这些解释的正确性”。

③归纳——演绎方法。上述分析1综合法与归纳1演绎法是相互结合的。牛顿从视察和实验动身。“用归纳法去从中作出普通的结论”，即得到概念和规律，然后用演绎法推演出种种结论，再通过实验加以检验、解释和预测，这些预言的大部份都在后来得到证实。当时牛顿表述的定律他称为公理，即表明由归纳法得出的普遍结论，又可用演绎法去推演出其他结论。

④物理——数学方法。牛顿将物理学范围中的概念和定律都“尽可能用数学演出”。爱因斯坦说：“牛顿才第1个成功地找到了1个用公式清楚表述的基础，从这个基础动身他用数学的思惟，逻辑地、定量地演绎出范围很广的现象并且同经验符合合”，“只有微分定律的情势才能完全满足近代物理学家对因果性的要求，微分定律的明晰概念是牛顿最伟大的理智成绩之1”。牛顿把他的书称为《自然哲学的数学原理》正好说明这1点。

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牛顿的自然哲学的数学原理（1687年） 其中有没有提及天文学，水力学和动力学

“熵”是热力学研究的成果之一，用“熵”的规律来解释宇宙或看待世界，则成了哲学上“热寂说”的鼻祖。由此可见，物理学理论的延伸至极，便进入了哲学的境界。

牛顿的空间和物体的“力学”是一项伟大的创举，完全符合哲学的因果逻辑推理，所以，“力”的说成为哲学界不可动摇的“支柱”。然而，牛顿遵循哲学的因果推理“追根溯始”，产生万物运动的第一推动力则只能归功于上帝了。以此证明，哲学离宗教只有一步之遥。

《自然哲学的数学原理》提出了经典力学的三个基本定律和万有引力定律，这些定律都是建立在客观研究的基础上。牛顿十分重视科学研究的方法和态度，他指明了研究自然的四条基本规则，这四条规则的核心问题是强调研究的客观性，即坚持对自然研究的唯物主义的态度。他自身的研究就是建立在长期实际观察的基础上。

同时他通过定律对自然现象的解释，是以大量的数学分析为基础的，在本书的第一编第一章中，牛顿讲述了有关微积分及几何学方面的内容。这些内容实际上是全书的数学基础。牛顿本来是微积分的发明人之一，但为了便于读者接受，他在这本书中却尽量避免使用比较困难的微积分的方法。他用的数学工具严格地限于几何。

书的开头部分有很长的“说明”，对书中所运用的一些概念的基本定义，诸如力、天体、力学、运动等进行必要的解释说明。

在“说明”之后，牛顿认真详细地介绍了“运动之基本定理或定律”，即牛顿关于物体运动的三个定律。这就是我们现在所说的经典力学的三个基本定律。

第一定律：每个物体如果没有外界影响使其改变状态，那么该物

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体仍保持其原来静止的或等速直线运动的状态。牛顿认为这是一个基本的普遍的自然界的事实，也是无可争辩的。由这条定律出发，外力是改变物体运动状态的原因，而不是维持原有状态的原因。例如炮弹会停止和下落，是因为空气的阻力和重力的影响，如果不存在这种外力，那么炮弹将保持它匀速运动的状态。

第二定律：运动的变化与所施加的力成正比，并沿力的作用方向发生。这其实就是今天我们所说的动量问题，动量等于物体的质量与速度的乘积，速度的变化就是加速度。对同一个物体而言，所施加的力与由此产生的加速度成正比。

第三定律：对于每一个作用力，总存在一个与之相等的反作用力和它对抗；或者说，两个物质彼此施加的相互作用力恒等，方向则恰恰相反。根据这个定律，牛顿指出，相互作用的两个物体不管表面上是否产生运动状态的变化，它们之间的作用力和反作用力都是成对出现或同时存在的。例如人用桨划船前进的运动中，船能前进，就在于人用桨划入水中时，对水有作用力，水产生了一个相等的反作用力，推动船的前进。第三定律同样也适用于圆周运动中的向心力和离心力。

《原理》的主要内容是万有引力定律的确立及其应用。《原理》第一编第二章就是“论向心力之法”。从这章开始，牛顿通过对各种涉及到向心力的特殊运动形态的仔细认真地研究，逐步扩展到第三编论宇宙系统。他在第三编第一章论宇宙系统之原因的开头部分，用三个定理分别说明“使木星恒离开直线运动而留在其轨道内之力”，“使行星恒离开直线运动而留在其轨道内之力”，和“使月球不能离开其轨道的力”，都是一种向心力（其心分别为木星、太阳和地球），这些向心力均与其心的距离平方成反比。他在区别引力与磁力的不同之后，做出结论：一切物体均有重力（即引力），而且与其所含的物质之量（即质量）相比即成正比。牛顿提出了关于万有引力定律的比较完整的也是经典的叙述：

定理：两个球之物质相互间有重量，即相互间有吸引力，如此物质在其距中心相等处为均匀的，则其一球对于其他球之重量即二者之间的吸引力，与二中心间距离之平方成反比。

在对万有引力定律进行了经典的表述之后，牛顿立即用它解释大量的实际问题，也就是从大量的自然事实来说明万有引力的存在。他所举的自然事实，包括月球运动的偏差、潮汐的大小变化、岁差的长短不一等等。

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