大学生广泛社交利大于弊吗？

大学生广泛社交弊大于利，其原因有三。第一，所谓“广泛”一词在《中国古汉语词典》中指范围大，面积广。请问对方辩友“三教九流、狐朋狗友”是否也在这个范围中呢？伟大的革命导师列宁曾经说过“学习学习再学习”，可没有说过“社交社交再社交”啊！全能数学家彭加勒在弥留的 20 天做了“人生就是持续奋斗”的演讲，却又为何不说“人生就是持续社交”呢。第二，大学生广泛社交不免要与社会打交道。现代社会错综复杂，人际关系更是纷繁多样，有阳光的地方一定会有阴影，大学生在心理生理方面还未成熟，没有社会经验。试问，初出茅庐的我们又怎能用不成熟的眼光看清某些貌似“善良”的外表下隐藏的另一面呢？社会上的不法分子正是利用大学生的不成熟与其交友，从而诱导大学生犯罪，使他们走上后悔的路。真是一失足成千古恨啊。岂不悲哉。近年来大学生犯罪率呈上升趋势。 2002 年据报载，因交友不慎犯罪的青少年中男生占 85 ％，女生占 74 ％。这样惊人的数字，不会使我们叹息母亲的好儿女哪里去了？国家的栋梁哪里去了？第三，从唯物主义来讲，做任何事情都要有个限度，否则就会使你尝够苦头。化学告诉我们氢气不能无限制的与空气做朋友，数学告诉我们某个数列也有这的极限。生活告诉我们社交也得有个限度。柳青说过，人生的道路虽然很漫长，但当紧处往往只有几步，往往在人年轻的时候。综上所述，无不充分证明我方观点大学生广泛社交弊大于利

有关辩论会的资料。。。

我们的人生要敢于理解挑战，经受得起挑战的人才能够领悟人生非凡的真谛，才能够实现自我无限的超越，才能够创造魅力永恒的价值。下面小编为大家带来高一下学期数学期中考试试卷，希望对您有所帮助!

高一下学期数学期中考试试卷

第Ⅰ卷(选择题，共60分)

一、选择题：本大题共有12小题,每小题5分,共60分;在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。

1.数列1，-4，9，-16，25，…的一个通项公式为()

A.B.

C.D.

2.计算的值等于()

A.B.C.D.

3.已知数列成等比数列,则=()

A.B.C.D.

4.等于()

A.-1B.1C.22D.-22

5.如图,三点在地面同一直线上,从地面上C,D两点望山顶A，测得它们的

仰角分别为45°和30°,已知CD=200米,点C位于BD上,则山高AB等于()

A.米B.米

C.米D.200米

6.若为锐角，且满足，，则的值为()

A.B.C.D.

7.《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一.书中有一道这样的题目：把100个面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小1份为()

A.B.C.D.

8.在中，=(分别为角的对边)，则的形状为()

A.直角三角形B.等边三角形

C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形

9.已知△中，,,分别是、的等差中项与等比中项，则△的面积等于()

A.B.C.或D.或

10.若，且，则的值为()

A.B.C.D.

11.设等差数列满足，公差，当且仅当时，数列的前项和取得值，求该数列首项的取值范围()

A.B.C.D.

12.在锐角三角形中，,,分别是角,,的对边,,

则的取值范围为()

A.B.C.D.

第Ⅱ卷(非选择题，共90分)

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。

13.已知函数,则的值为.

14.等差数列的前项和为,若,则等于.

15.已知内角的对边分别是,若,，

则的面积为.

16.已知数列满足：,若

，且数列是单调递增数列，则实数的取值范围为.

三、解答题：本大题共6小题,共70分;解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.(本题满分10分)

已知公差不为零的等差数列中，，且成等比数列.

(1)求数列的通项公式;

(2)设,求数列的前项和.

18.(本题满分12分)

(1)设为锐角，且,求的值;

(2)化简求值：.

19.(本题满分12分)

已知函数

(1)求函数的最小正周期和函数的单调递增区间;

(2)已知中,角的对边分别为,若,求.

20.(本小题满分12分)

已知数列前项和

(1)求数列的通项公式;

(2)若，求数列的前项和.

21.(本小题满分12分)

的内角的对边分别为,且

(1)证明：成等比数列;

(2)若角的平分线交于点,且,求.

22.(本小题满分12分)

已知数列满足，,数列满足,,对任意都有

(1)求数列、的通项公式;

(2)令.求证:.

答案

一.选择题：本大题共有12小题,每小题5分,共60分.

1.B2.D3.A4.B5.C6.D7.C8.A9.D10.A11.C12.B

12.解析由条件

根据余弦定理得：

是锐角，.即

又是锐角三角形，

，即

,.

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.

13.214.1815.16.

16.解析：由得，，易知，则，可得，则，

由得>，则恒成立，的最小值为3，

则的取值范围为.

三、解答题：本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.(本题满分10分)

解：(1)设数列公差为d,……………………………………………1分

成等比数列

…………………………………2分

∴(舍)或,…………………………………………………3分

∴………………………………………………………………………5分

(2)令

………………………………6分

………………………………7分

……………………………………8分

……………………………………9分

…………………………………10分

18.(本题满分12分)

解：(1)为锐角，………………………………1分

为锐角，………………………………2分

………………………………3分

…………………………………………4分

………………………………………………5分

……………………………………………………6分

(2)原式=………………………………………………7分

…………………………………………………8分

……………………………………………………10分

………………………………………………12分

19.(本题满分12分)

解：(1)

…………………………………………1分

=…………………………………………3分

的最小正周期……………………………4分

要使函数的单调递增

………………………………………5分

故函数的单调递增区间………………6分

(2)

…………………………………7分

………………………………………8分

………………………………………………9分

在中，由正弦定理得：

，即………………………10分

,即…………………………………12分

20.(本题满分12分)

解：(1)数列前项和为

当时,

…………………………………………………………………1分

……………………………………………………………………3分

当时,，不满足…………………4分

∴的通项公式为………………………………6分

(2)当时,=………………………8分

当时,………………………………………………9分

……………………10分

………………………………………………………………11分

……………………………………………………………………12分

21.(本题满分12分)

解：(1)因为，

所以

化简可得……………………………………………………1分

由正弦定理得，，又因a、b、c均不为0………………………………3分

故成等比数列.…………………………………………………………4分

(2)由，

得，

又因为是角平分线，所以，

即，

化简得，，

即.…………………………………………………………6分

由(1)知，，解得，……………………………………7分

再由得，(为中边上的高)，

即，又因为，所以.…………………………8分

在中由余弦定理可得，，…………10分

在中由余弦定理可得，，

即，求得.……………12分

(说明：角平分线定理得到同样得分)

(2)另解：同解法一算出.

在中由余弦定理可得，，……………10分

在中由余弦定理可得，，

即，求得.……………12分(说明：本题还有其它解法，阅卷老师根据实际情况参照上述评分标准给分。)

22.(本题满分12分)

解：(1)当时，，().

()……2分

又,也满足上式，故数列的通项公式().……………………3分

由，知数列是等比数列，其首项、公比均为

∴数列的通项公式……………………………4分

(2)∵①

∴②…………………………5分

由①②,得………………6分

……………………………………………………8分

……………………………………………………9分

又,∴…………………………………………………10分

又恒正.

故是递增数列,

∴.………………………………………………………………………12分

学数学的小方法

有良好的学习兴趣，试着去培养数学得兴趣，久而久之，你就会发现数学并不是那么得难，试着多看看有关数学的动漫以及书本，都可以培养你对数学的兴趣。

课前复习，试着看一看书上的原话，没看懂的地方用记号笔画上，等上课的时候认真听课，把没听懂的地方听懂，也可以举手问老师，老师会为你讲解。

重视对概念的理解，不要去把那些能理解的话死记硬背下来，理解就行，实在不行就举例子，如：因为正数大于0，负数小于0，所以正数大于负数。一步步去把它推导出来，当然，基础还是要背的，其他理解了就行。

强大的空间想象力，学习几何图形都需要强大的空间想象力，而培养空间想象力的方法就是：1.善于画图，多画图，2.用教学器具培养你的观察想象力，3.如第一个，学，练习，画，有助于想象力的培养。4.自己多做实验，使抽象化的物体变的立体起来。

找一个学习超好，班里前3的人作为“敌人”，试着把他作为你的仇人，想想自己为什么超不过他，为什么学习没他强，试着激怒自己，并努力超过他，有时候，成功是需要敌人的帮助的。

正确面对事实，如你在一次考试中考差了，不要灰心，多想想自己为什么会错在那个地方，做好考后一百分，这样后，把错题写在错题本上，并把方法和错题答法写在上面，有助于你的下一次考试成绩提高，用名人的一句话来说：没有失败，何有成功?以及爱迪生说的：失败乃成功之母。考差的时候多想想这些话，鼓励自己。

课内认真听讲，课后努力复习。上课要跟着老师思路来，老师讲哪里你看哪里，不懂下课就去问，上课积极举手，养成听课好习惯，下课休息时光去上个厕所就回来，趴在课桌上想想老师讲过的内容，脑内放**，提高效率。

多做题，养成良好习惯。想要学好数学，多做题是难免的，当你攻克完一道题以后，不要急着去做下一题，试着用其他办法，看能不能做出这道题，做不出，要积极询问老师，老师会为你讲解，你只需要把方法记住，套路记住就行了。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。

学数学必须遵循的规律

01

第四个原则：学习数学必须遵循从具象到形象再到抽象的规律。

数学，本是源自生活，为了解决具体的问题而生。可以说，一点也不神秘，更不会深奥。为什么我们学起来又会那么困难?

原因在于我们学习数学的方法是错误的，我们没有按照大脑工作的习惯来学习，没有遵循从具象到形象再到抽象的规律，太急功近利了，使得这么一门本来很具体的学科变得很晦涩难懂。

02

大脑分左右脑，左脑负责逻辑思维，右脑负责图像记忆。人类学东西，一般会从右脑开始，先有个大概的形象，才能进一步通过左脑去思考。可以说，右脑在很多方面的效率是优于左脑的，这是长期进化的结果。

打个比方，如果我们看见一只老虎，不是赶紧跑，而是先在脑子里思考一番，看看有没有危险，那么，我们很快就会一命呜呼了。如果用右脑来处理则简单多了，一看见老虎这个形象，身体立刻反应，起身就逃。正是这种本能且未经思考的快速反应才使得人类可以在恶劣的环境中得以自保，繁衍生息。

左脑在什么时候会更有效率?在处理更复杂的环境下，左脑更有效率。左脑可以根据以往经验的分析、判断，从而辨析每一种情况的真实性，并作出对应的反应。还拿看见老虎打比方，看见老虎就跑，这是右脑的工作，可是，如果一思考，老虎此时正被关在动物园里的玻璃房，很安全，那还用跑吗?在这里，左脑发挥作用了，进行了逻辑思考。

03

无论是左脑还是右脑，都有赖于记忆。就像电脑在正常工作之前，需要输入程序一样，人的大脑要工作，也需要输入记忆。大脑都是根据记忆来加工、处理各种情况的，为什么记忆力比较强的人，往往智商也比较高，就是这个道理。

左脑的记忆，是抽象的，右脑的记忆，是形象的。抽象记忆必须建立在形象记忆的基础之上，是对形象记忆的归纳、总结，形成结论。人类害怕老虎，是因为看见过很多老虎吃人的事情，老虎这种形象就代表了危险，右脑深深的记忆了这种危险，以后一看到老虎，跑了再说，保命要紧。后面才总结，不是什么情况看见老虎都需要跑，比如在动物园就不用，如此，就建立了抽象的思维。

右脑的记忆，效率更高，左脑的记忆，效率更低。右脑通过图像和感受记忆，直截了当，直接输入。左脑还需要通过文字和符号，经过一番处理，才能记住一个东西，相当于拐了一个弯。

04

符合道的学习，都是从具象、形象到抽象，而不是相反。

传统的数学学习方法，都是从阿拉伯数字0-10开始学起，而后再学加减乘除四则运算，后面又学代数、微积分、几何、数列、概率、统计等。可以说，都是在抽象思维上由浅入深。我们拿着这种方式学来的数学，再去解决现实的问题，却往往束手无策，这就是所谓的高分低能现象。

这种现象，在英语的学习中也经常出现。我们学英语，往往从26个英文字母开始，再记单词、拼读、语法等，最后才去使用。这样学习，往往导致哑巴英语。这也是因为一开始就搞抽象的学习，违反了学习之道。

数学本来是一种生活学科，具有天然的具象性，学起来应该会很简单才是。只是因为我们入手处错了，从抽象入手，才造成如此晦涩难懂。

05

所谓的具象，就是具体的东西;所谓的形象，就是用图形描绘具体的东西;所谓的抽象，就是用符合或者文字描写具体的东西。从思维的角度来说，抽象是最高级的思维;从效率上来说，形象是最有效的描述;从学习的角度来说，具象是最有效的学习方式。

举个简单的例子，如果我们要给别人描述一个梨。拿出一个梨，放在他面前，当然是最形象的，但是，不如画一个梨告诉他来得有效率。但是，如果要搞清楚梨是怎么回事，拿一个梨来解剖一下、品尝一下，这是最有效的学习方式。如果需要进一步的对这个梨为什么会这么甜进行一番探究，那就需要用到抽象的思维了。

学习数学，也需要从具象到形象再到抽象。我们可以从一些具体的东西入手，比如就通过梨入手，在这个基础上进行加减乘除的训练，再逐步过渡到图形上的运算，最后再用抽象的数字来运算。

这样做的好处有三个：第一，孩子会对数学产生兴趣，因为这是具象化的生活问题;第二，学习的效率更高，具象和形象的处理，都由右脑负责，右脑是出名的快，长此以往，孩子的运算能力会很强;第三，基础扎实。虽然看起来具象化的学习相比抽象化的学习刚开始会显得慢一点，但这是数学的基础，基础打牢了，抽象的学习就不会没有根。

06

西方的数学学习，大概都遵循了从具象到形象再到抽象的规律，所以，虽然他们的孩子在小学、初中阶段的抽象化数学程度比较低，但胜在基础扎实。在高中、大学，这些孩子的数学潜力逐渐的发挥出来，后来居上，往往可以赶超中国的学生。若再考虑以后，中国的学生就更不是他们的对手了。

人生四年级作文

数学天才——高斯的故事

高斯（C.F.Gauss,1777.4.30-1855.2.23）是德国数学家、物理学家和天文学家，出生于德国布伦兹维克的一个贫苦家庭。父亲格尔恰尔德·迪德里赫先后当过护堤工、泥瓦匠和园丁，第一个妻子和他生活了10多年后因病去世，没有为他留下孩子。迪德里赫后来娶了罗捷雅，第二年他们的孩子高斯出生了，这是他们唯一的孩子。父亲对高斯要求极为严厉，甚至有些过份，常常喜欢凭自己的经验为年幼的高斯规划人生。高斯尊重他的父亲，并且秉承了其父诚实、谨慎的性格。1806年迪德里赫逝世，此时高斯已经做出了许多划时代的成就。

在成长过程中，幼年的高斯主要是力于母亲和舅舅。高斯的外祖父是一位石匠，30岁那年死于肺结核，留下了两个孩子：高斯的母亲罗捷雅、舅舅弗利德里希（Friederich）。弗利德里希富有智慧，为人热情而又聪明能干投身于纺织贸易颇有成就。他发现姐姐的儿子聪明伶利，因此他就把一部分精力花在这位小天才身上，用生动活泼的方式开发高斯的智力。若干年后，已成年并成就显赫的高斯回想起舅舅为他所做的一切，深感对他成才之重要，他想到舅舅多产的思想，不无伤感地说，舅舅去世使"我们失去了一位天才"。正是由于弗利德里希慧眼识英才，经常劝导姐夫让孩子向学者方面发展，才使得高斯没有成为园丁或者泥瓦匠。

在数学史上，很少有人象高斯一样很地有一位鼎力支持他成才的母亲。罗捷雅直到34岁才出嫁，生下高斯时已有35岁了。他性格坚强、聪明贤慧、富有幽默感。高斯一生下来，就对一切现象和事物十分好奇，而且决心弄个水落石出，这已经超出了一个孩子能被许可的范围。当丈夫为此训斥孩子时，他总是支持高斯，坚决反对顽固的丈夫想把儿子变得跟他一样无知。

罗捷雅真诚地希望儿子能干出一番伟大的事业，对高斯的才华极为珍视。然而，他也不敢轻易地让儿子投入当时尚不能养家糊口的数学研究中。在高斯19岁那年，尽管他已做出了许多伟大的数学成就，但她仍向数学界的朋友W.波尔约（W.Bolyai,非欧几何创立者之一J.波尔约之父）问道：高斯将来会有出息吗？W.波尔约说她的儿子将是"欧洲最伟大的数学家"，为此她激动得热泪盈眶。

7岁那年，高斯第一次上学了。头两年没有什么特殊的事情。1787年高斯10岁，他进入了学习数学的班次，这是一个首次创办的班，孩子们在这之前都没有听说过算术这么一门课程。数学教师是布特纳（Buttner），他对高斯的成长也起了一定作用。

在全世界广为流传的一则故事说，高斯10岁时算出布特纳给学生们出的将1到100的所有整数加起来的算术题，布特纳刚叙述完题目，高斯就算出了正确答案。不过，这很可能是一个不真实的传说。据对高斯素有研究的著名数学史家E·T·贝尔（E.T.Bell）考证，布特纳当时给孩子们出的是一道更难的加法题：812+81495+81693+…+100899。

当然，这也是一个等差数列的求和问题（公差为198，项数为100）。当布特纳刚一写完时，高斯也算完并把写有答案的小石板交了上去。E·T·贝尔写道，高斯晚年经常喜欢向人们谈论这件事，说当时只有他写的答案是正确的，而其他的孩子们都错了。高斯没有明确地讲过，他是用什么方法那么快就解决了这个问题。数学史家们倾向于认为，高斯当时已掌握了等差数列求和的方法。一位年仅10岁的孩子，能独立发现这一数学方法实属很不平常。贝尔根据高斯本人晚年的说法而叙述的史实，应该是比较可信的。而且，这更能反映高斯从小就注意把握更本质的数学方法这一特点。

高斯的计算能力，更主要地是高斯独到的数学方法、非同一般的创造力，使布特纳对他刮目相看。他特意从汉堡买了最好的算术书送给高斯，说："你已经超过了我，我没有什么东西可以教你了。"接着，高斯与布特纳的助手巴特尔斯(J.M.Bartels)建立了真诚的友谊，直到巴特尔斯逝世。他们一起学习，互相帮助，高斯由此开始了真正的数学研究。

1788年，11岁的高斯进入了文科学校，他在新的学校里，所有的功课都极好，特别是古典文学、数学尤为突出。经过巴特尔斯等人的引荐，布伦兹维克公爵召见了14岁的高斯。这位朴实、聪明但家境贫寒的孩子赢得了公爵的同情，公爵慷慨地提出愿意作高斯的资助人，让他继续学习。

布伦兹维克公爵在高斯的成才过程中起了举足轻重的作用。不仅如此，这种作用实际上反映了欧洲近代科学发展的一种模式，表明在科学研究社会化以前，私人的资助是科学发展的重要推动因素之一。高斯正处于私人资助科学研究与科学研究社会化的转变时期。

1792年，高斯进入布伦兹维克的卡罗琳学院继续学习。1795年，公爵又为他支付各种费用，送他入德国著名的哥丁根大家，这样就使得高斯得以按照自己的理想，勤奋地学习和开始进行创造性的研究。1799年，高斯完成了博士论文，回到家乡布伦兹维克，正当他为自己的前途、生计担忧而病倒时—虽然他的博士论文顺利通过了，已被授予博士学位，同时获得了讲师职位，但他没有能成功地吸引学生，因此只能回老家-又是公爵伸手救援他。公爵为高斯付诸了长篇博士论文的印刷费用，送给他一幢公寓，又为他印刷了《算术研究》，使该书得以在1801年问世；还负担了高斯的所有生活费用。所有这一切，令高斯十分感动。他在博士论文和《算术研究》中，写下了情真意切的献词："献给大公"，"你的仁慈，将我从所有烦恼中解放出来，使我能从事这种独特的研究"。

1806年，公爵在抵抗拿破仑统帅的法军时不幸阵亡，这给高斯以沉重打击。他悲痛欲绝，长时间对法国人有一种深深的敌意。大公的去世给高斯带来了经济上的拮据，德国处于法军奴役下的不幸，以及第一个妻子的逝世，这一切使得高斯有些心灰意冷，但他是位刚强的汉子，从不向他人透露自己的窘况，也不让朋友安慰自己的不幸。人们只是在19世纪整理他的未公布于众的数学手稿时才得知他那时的心态。在一篇讨论椭圆函数的手搞中，突然插入了一段细微的铅笔字："对我来说，死去也比这样的生活更好受些。"

慷慨、仁慈的资助人去世了，因此高斯必须找一份合适的工作，以维持一家人的生计。由于高斯在天文学、数学方面的杰出工作，他的名声从1802年起就已开始传遍欧洲。彼得堡科学院不断暗示他，自从1783年欧拉去世后，欧拉在彼得堡科学院的位置一直在等待着象高斯这样的天才。公爵在世时坚决劝阻高斯去俄国，他甚至愿意给高斯增加薪金，为他建立天文台。现在，高斯又在他的生活中面临着新的选择。

为了不使德国失去最伟大的天才，德国著名学者洪堡（B.A.Von Humboldt）联合其他学者和政界人物，为高斯争取到了享有特权的哥丁根大学数学和天文学教授，以及哥丁根天文台台长的职位。1807年，高斯赴哥丁根就职，全家迁居于此。从这时起，除了一次到柏林去参加科学会议以外，他一直住在哥丁根。洪堡等人的努力，不仅使得高斯一家人有了舒适的生活环境，高斯本人可以充分发挥其天才，而且为哥丁根数学学派的创立、德国成为世界科学中心和数学中心创造了条件。同时，这也标志着科学研究社会化的一个良好开端。

高斯的学术地位，历来为人们推崇得很高。他有"数学王子"、"数学家之王"的美称、被认为是人类有史以来"最伟大的三位（或四位）数学家之一"（阿基米德、牛顿、高斯或加上欧拉）。人们还称赞高斯是"人类的骄傲"。天才、早熟、高产、创造力不衰、……，人类智力领域的几乎所有褒奖之词，对于高斯都不过份。

高斯的研究领域，遍及纯粹数学和应用数学的各个领域，并且开辟了许多新的数学领域，从最抽象的代数数论到内蕴几何学，都留下了他的足迹。从研究风格、方法乃至所取得的具体成就方面，他都是18—19世纪之交的中坚人物。如果我们把18世纪的数学家想象为一系列的高山峻岭，那么最后一个令人肃然起敬的巅峰就是高斯；如果把19世纪的数学家想象为一条条江河，那么其源头就是高斯。

虽然数学研究、科学工作在18世纪末仍然没有成为令人羡慕的职业，但高斯依然生逢其时，因为在他快步入而立之年之际，欧洲资本主义的发展，使各国都开始重视科学研究。随着拿破仑对法国科学家、科学研究的重视，俄国的沙皇以及欧洲的许多君主也开始对科学家、科学研究刮目相看，科学研究的社会化进程不断加快，科学的地位不断提高。作为当时最伟大的科学家，高斯获得了不少的荣誉，许多世界著名的科学泰斗都把高斯当作自己的老师。

1802年，高斯被俄国彼得堡科学院选为通讯院士、喀山大学教授；1877年，丹麦任命他为科学顾问，这一年，德国汉诺威也聘请他担任科学顾问。

高斯的一生，是典型的学者的一生。他始终保持着农家的俭朴，使人难以想象他是一位大教授，世界上最伟大的数学家。他先后结过两次婚，几个孩子曾使他颇为恼火。不过，这些对他的科学创造影响不太大。在获得崇高声誉、德国数学开始主宰世界之时，一代天骄走完了生命旅程。

只要有机会，我就要反抗命运 —— 贝多芬

路德维希·凡·贝多芬 （1770－1827） 伟大的德国作曲家、维也纳古典乐派代表人物之一。 贝多芬1770年12月16日生于莱茵河畔距法国不远的小城--波恩。他的祖父是波恩宫廷乐团的乐长，父亲是一个宫廷男高音歌手。贝多芬自幼便已显露出他的音乐天才，父亲急于把他培养成为一个象莫扎特那样的神童，从小就逼着他学习钢琴和小提琴，八岁时他已开始在音乐会上表演并尝试作曲，但是，他在这段时期中所受的音乐教育一直是非常零乱和没有系统的。

十二岁，他已经能够自如地演奏，而且担任了管风琴师聂费（1748－1798）的助手。就在这时他开始正式跟聂费学习音乐。聂费是一位具有多方面天才的音乐家，他扩大了贝多芬的艺术视野，使贝多芬熟悉了德国古典艺术的一些优秀范例，并巩固了贝多芬对崇高的目的的理解。贝多芬的正规学习和有系统的教养，实际上是从聂费的细心教导和培养开始的：聂费还引导他在1787年到维也纳就教于莫扎特 。莫扎特听过他的演奏之后，就预言有朝一日贝多芬将震动全世界。贝多芬到维也纳不久便接到母亲的死讯，他不得不立即赶回波恩。由于家庭的拖累，一直到1792年秋他父亲死后，他才第二次来到维也纳，但这时莫扎特却已不在人世了。贝多芬第二次来到维也纳后，很快地便赢得了维也纳最卓越的演奏家（特别是即兴演奏）的称谓。以后，他先跟海顿学习，后来跟申克、阿勃列希贝尔格和萨利耶里等人学习。他在波恩通过同知识分子勃莱宁的交往，接触到当时许多著名教授、作家和音乐家，并从他们那儿，受到\"狂飙运动\"的思潮影响。他的民主思想在法国大革命前几年已臻成熟，但在革命年代中成长尤为讯速。

1789年法国资产阶级革命进步的思想意识给他了很多启发，从而奠定了他人文主义世界鄣幕?--深信人类平等，追求正义和个性自由，憎恨封建专制的压迫。尽管维也纳古典乐派中的三位著名作曲家所处的生活年代相当接近，但是贝多芬的思想同海顿和莫扎特显然并不属同一个“时代”。海顿一生备受凌辱，他虽也偶而被激怒过，但却总是逆来顺受，当时进步的文学思潮和革命情绪都很少能使他激动，他的音乐同斗争也是永远绝缘的。莫扎特精神上遭受的苦难并不比海顿少，他勇敢于反抗，宁愿贫困而不能忍受大主教的侮辱，但在他的音乐中，从那充满阳光和青春活力的欢乐的背后，往往还是可以感觉得到一丝痛苦、忧郁和伤感的情绪。只有贝多芬，他不但愤怒地反对封建制度的专制，而且用他的音乐号召人们为自由和幸福而斗争。贝多芬在波恩时期（1782－1792）的创作，大都是一些小型的钢琴曲、重奏曲和歌曲等，这一时期可以说他还只是处于创作的准备阶段。他在维也纳最初十年（1792-1802）的创作，比较著名的作品也只有《悲伤》、《月光》和《克罗》奏鸣曲及《第三钢琴协奏曲》等。但在这期间，他对社会与政治诸问题又有了进一步的理解，也能意识到他要努力探寻的目标。1802－1812年，他的创作进入了成熟时期，这段时间后来成为他的\"英雄年代\"。

贝多芬创作活动的成熟过程表面看来是相当迟缓的，但实际上却非常稳固。他三十岁时才开始写第一部交响曲，而在象这样年纪的莫扎特已经写了四十部左右的交响曲了。

贝多芬从1796年开始便已感到听觉日渐衰弱，但是直到1801年，当他确信自己的耳疾无法医治时，才把这件事情告诉给他的朋友。但是，他对艺术的爱和对生活的爱战胜了他个人的苦痛和绝望--苦难变成了他的创作力量的源泉。在这样一个精神危机发展到顶峰的时候，他开始创作他的乐观主义的《英雄交响曲》。《英雄交响曲》标志着贝多芬的精神的转机，同时也标志着他创作的\"英雄年代\"的开始。

贝多芬在维也纳的后一阶段，由于欧洲正经历着严重的政治时期，即梅特涅的统治特别的猖獗的时期，他的创作也暂时呈现颓势（1813－1817）。从1818年起，在贝多芬一生的最后十年当中（1818一1827），他在耳朵全聋、健康情况恶化和生活贫困，精神上受到折磨的情况下，仍以巨人般的毅力创作了《第九（合唱）交响曲》，总结了他光辉的、史诗般的一生并展现了人类的美好愿望。

贝多芬于1827年3月26日在维也纳辞世。死时没有一个亲人在他身旁，但是在同月29日下葬时却形成了群众性的一个浪潮，所有的学校全部停课表示哀悼，有两万群众护送着他的棺枢，他的墓碑上铭刻着奥地利诗人格利尔巴（1791－1872）的题词：\"当你站在他的灵柩跟前的时候，笼罩着你的并不是志颓气丧，而是一种崇高的感情；我们只有对他这样一个人才可以说：他完成了伟大的事业……。\"

贝多芬是世界艺术史上的伟大作曲家之一，他的创作集中体现了他那巨人般的性格，反映了那个时代的进步思想，它的革命英雄主义形象可以用\"通过苦难--走向欢乐；通过斗争--获得胜利\"加以概括。他的作品了既壮丽宏伟又极朴实鲜明，它的音乐内容丰富，同时又易于为听众所理解和接受。贝多芬的音乐集中体现了他那个时代人民的痛苦和欢乐，斗争和胜利，因此它过去总是那样激励着人们，鼓舞着人们的斗志，即使在现在也使人们感到亲切和鼓舞。

议论文论据

一,立志

指立定志向.每个人对未来都有所希望和,立志是成功的起点,有了壮志和不懈的努力,就能向成功迈进.

4,有志者事竟成,百二秦 关终归楚;

苦心人天不负,三千越甲可吞吴.

——蒲松龄

名言

1,立志多在少年,但宋朝文学家苏洵27岁开始发愤,立志就读,昼夜不息,结果大器晚成,终于成为唐宋八大家之一.

事例

2,我国明代画家王冕,少年放牛时,立志要把荷花佳景惟妙惟肖地画出来.他不分昼夜地绘画,立志不移,后来成为当时著名的画家.

3,越王勾践被吴国军队打败,忍受奇耻大辱,给吴王夫差当奴仆.三年后,他被释放回国,立志洗雪国耻.他卧薪尝胆,发愤图强,终于打败了吴国.

指豁出性命,进行激烈的搏斗.比喻尽最大的力量,极度的努力,去实现自己的目标.

二,拼搏

1,逆水行舟,不进则退.

2,人生能有几回搏,此时不搏何时搏.(容国团)

3,生当作人杰,死亦为鬼雄.(李清照)

名言

事例

1,贝多芬拼搏成长

大作曲家贝多芬小时候由于家庭贫困没能上学,十七岁时患了伤寒和天花之后,肺病,关节炎,黄热病,结膜炎等又接踵而至,二十六岁不幸失去了听觉,爱情上也屡遭挫折,在这种境遇下,贝多芬发誓"要扼住生命的咽喉".在与生命的顽强拼搏中,他的意志占了上风,在乐曲创作事业上,他的生命之火燃烧得越来越旺盛了.

2,司马迁写《史记》 汉朝司马迁继承父业,立志著述史书.他游历各地,阅读了大量书籍.不料正在他着手编写《史记》时,遭到了李陵之祸的株连.但他矢志不渝,忍辱负重,身受腐刑,幽而发愤,经过十余年的艰苦奋斗,终于写成了鸿篇巨著——《史记》

三,勤奋

汗水是滋润灵魂的甘露,

勤奋是实现理想的阶梯.

1,业精于勤而荒于嬉,行成于思而毁于随. ——韩愈

2,少壮不努力,老大徒伤悲.

—《乐府诗集》

3,莫等闲,白了少年头,空悲切. ——岳飞

名言

5,"哪里有什么天才,我是把别人喝咖啡的功夫,都用在了工作上的."

——鲁迅

4,一分耕耘,一分收获.

——徐特立

1,王羲之与"墨池"

王羲之是东晋有名的书法家.他每天坚持练字,练完后就在家边的一口池塘里洗笔.这样日复一日,竟将整口池塘的水染成了黑色,像墨一般.于是人们把这口池塘叫作"墨池",也叫"洗砚池","洗笔池".

事例

2,达·芬奇画蛋 (具体略)……从此,达·芬奇用心学习素描,经过长期勤奋艰苦的艺术实践,终于创作出许多不朽的名画.

3,司马迁从42岁时开始写《史记》,到60岁完成,历时18年.如果把他20岁后后收集史料,实地访等工作加在一起,这部《史记》花费了他整整40年时间.

4,天才来自于勤奋.爱迪生一生有一千多项发明.他为了发明电灯,阅读了大量资料,光笔记就有四万多页.他试验过几千种物质,做了几万次实验,才发明电灯.

5,反例:方仲永就是因为没有勤奋学习从天才变成一个平庸的人.

四,毅力

指坚强持久的意志.胜利的鲜花在血汗中绽放,荣誉的桂冠用荆棘编织,排除万难,坚定不移,成功属于意志坚定者.

1,顽强的毅力可以征服世界上任何一座高峰. ——英·狄更斯

2,人要有毅力,否则将一事无成. ——法·居里夫人

3,在科学上没有平坦的大道,只有不畏劳苦沿着陡峭的山路攀登的人,才有希望达到光辉的顶点. ——德·马克思

名言

1,张海迪砺志成才 张海迪自幼就患有严重的高位截瘫,几次濒临死亡的边缘,身体可算弱小,可是20多年来,她学会了4门外语,翻译了16万多字的外国著作,获得了哲学硕士学位,并自学了针灸技术,为群众治病1万多人次,作出了巨大贡献,与张海迪相比,我们这些身体健壮的人又当做些什么呢

事例

2,成就与汗水

①晋代著名书法家王献之写字,用尽18缸水,终于成为一代书法大师.

②李时珍花了31年功夫,读了800多种书籍,写了上千万字笔记,游历了7个省,收集了成千上万个单方,为了了解一些草药的解毒效果,吞服了一些剧烈的毒药,最后写成了中国医药学的辉煌巨著——《本草纲目》.

③马克思写《资本论》,呕心沥血,花了40年时间.

④英国生物学家达尔文研究进化论,花了22年时间,写出了《物种起源》一书.

⑤法国著名物理学家居里夫人,历经12年的实验,不怕挫折失败,从几十吨的矿物中提取了几克镭.

3,贝多芬"扼住命运的咽喉";

日本首相田中角荣不怕嘲笑,力纠口吃;

李白遇老妇,"铁杵磨成针";

司马迁的事例.

五,逆境

指困难,多指不顺利,甚至很恶劣很不幸的境遇.它使人忧愁,痛苦,但也能磨炼意志.杰出人才几乎都经历过艰难险阻,成为生活的强者.

1,生于忧患,死于安乐.

——孟子

2,故天将降大任于是人也……曾益其所不能.(同上)

3,宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒来.

名言

1,《生于忧患,死于安乐》中所举的事例.

2,吴王夫差立志为父报仇,打败强国——楚国;贪图享乐,败于自己曾打败过的小国——越国.

事例

3,经受磨练,方能"称王" 球王贝利成名后,有个记者访他:"您的儿子以后是否也会同你一样,成为一代球王呢 "贝利回答:"不会.因为他与我的生活环境不同.我童年时的生活环境十分差,但我却正是在这种恶劣的环境中磨练出我坚强的斗志,使我有条件成为球王;而他生活安逸,没有经受困难的磨练,他不可能成为球王."

就是指成功或失败.成功指事业或工作获得预期的结果;失败指遇到挫折,或在斗争,竞赛中被对手打败.渴望成功,但在失败时千万不要气馁.

六,成败

1,失败是成功之母.

2,成败不是永恒的,而是可以转化的.

3,胜不骄,败不馁.

4,失败往往是黎明前的黑暗,继之出现的就是成功的朝霞. ——霍奇斯

名言

1,爱迪生发明电灯,历经了几万次失败,但他始终不气馁,最终发明了电灯.

2,威灵顿失败而不气馁,重整旗鼓打垮拿破仑.(《失败是个未知数》)

事例

七,时间

我们的生命由时间构成,哪怕是浪费一点点时间就是虚掷部分生命.

1,时间就是生命,时间就是速度,时间就是力量.——郭沫若

名言

2,时间就是生命.无缘无故地耗费别人的时间,跟谋财害命没有什么两样. ——鲁迅

3,莫等闲,白了少年头,空悲切. ——岳飞

4,白日莫闲过,光阴不再来. ——陶渊明

5,你热爱生命吗 那么请别浪费时间,因为时间是组成生命的材料.

——富兰克林

具体略,可参见"勤奋"中的几例,或自己整理.

八,积累

指事物逐渐聚集."冰冻三尺非一日之寒",学习需要日积月累,成就事业也需要积累,不懈地努力奋斗.

积累是一种毅力,是由微小到伟大的必经之路,是成功的前提,是由量变到质变的过程.

1,锲而舍之,朽木不折;锲而不舍,金石可镂.——《荀子》(也可证明"毅力")

2,不积跬步,无以至千里;不积小流,无以成江海.

——《荀子》

名言

3,合抱之木,生于毫末;百丈之台,起于垒土;千里之行,始于足下.

——《老子》

4,水滴石穿,绳锯木断.

5,千里之堤,溃于蚁穴.

6,祸患常积于忽微,而智勇多困于所溺. ——欧阳修

1,李贺虽只活到27岁,但留下了许多优秀诗篇.他的成功在于积累.他随身携带锦囊,一有灵感便记在纸上,放入囊中,晚上再将纸片拿出来整理.这样就积累了许多创作素材,最终成为一位著名诗人.

事例

2,马克思为写《资本论》,阅读了1500多种书,留下了100多本读书笔记.他几乎掌握欧洲一切国家的语言,他在头脑里积累储存了取之不尽,用之不竭的信息和资料.

九,团结

指为了集中力量实现共同理想或完成共同任务而联合或结合.人心齐,泰山移.团结就是生命,团结就是力量,团结就是胜利.团结是战胜困难的保证.

1, 天时不如地利,地利不如人和.——《孟子》

2,一根筷子易折断,一把筷子折不断.

3,《众人划桨开大船》的歌词内容.

名言

1,寓言:天鹅,梭鱼和虾在一起共同运送一辆装了行李却不很重的小车.它们三个拼命地拉,可车子丝毫不动——天鹅一个劲儿的往天上飞,梭鱼拼命往水里钻,虾使劲往后面拖.

事例

2,将相和的故事.(廉颇与蔺相如)

十,自尊

指尊重自己,不向别人卑躬屈膝,也不容许别人歧视,侮辱.自尊心与自信心是相辅相成的,没有自尊心的人,决不会有自信心.自尊是做人的灵魂,是自信,自强的支撑点.只有尊重别人,自尊的法码才能加重.

1,走自己的路,让别人去说吧! ——但丁

2,不宜妄自菲薄,引喻失义. ——诸葛亮

3,贫者不受嗟来之食 .

名言

1,陶渊明不为"五斗米而向乡里小人折腰",辞官不做.

*自尊要有一个尺度,面对自己的错误,当别人指出或批评时,不要为了"自尊","面子"而坚持错误

事例

2,谢甫琴科是俄国著名诗人.有次沙皇召见他,其他人都弯腰鞠躬,唯有他凛然站立不动.沙皇大怒,责问他.他毫不畏惧地回答:"不是我要见你,而是你要见我,如果我也像周围这些人一样,在你面前深深弯腰,那么你怎能看清我呢 "

就是相信自己.自信是英雄主义的本质.自信力对于事业简直是一种奇迹,有了它,你的才能便可以取之不尽,用之不竭,并创造奇迹.

*自信是成功的基石,是事业成功,竞争取胜的必要条件;自信,是冷静的自我评估而非妄自尊大.

十一,自信

1,天生我材必有用.——李白

2,尺有所短,寸有所长.

3,哀莫大于心死.——《庄子》

4,自信是成功的第一秘诀.

——爱迪生

名言

1,一百个零加起来还是零 爱因斯坦的《相对论》发表后,有人炮制了一本《百人驳相对论》,爱因斯坦对此不屑一顾:"如我的理论是错的,一个人反驳就足够了,一百个零加起来还是零."

5,如生活欺骗了你,不要悲伤,不要心急,阴郁的日子需要镇定.相信吧,那快乐的日子即将来临. ——普希金

事例

2, 小泽征尔敢于说"不" 著名指挥家小泽征尔有次赴欧洲参加指挥家大赛,演奏中发现乐谱出现了错误.但在场的音乐家,作曲家,评委都郑重申明没问题,说是他自己的错觉.他考虑再三,还是坚持自己的判断是正确的.原来,这是评委故意设置的考题,他也因为坚持自己的正确观点而夺魁.

人生在世,凡事唯唯诺诺似乎是最容易了.人在许多场合,能毫不含糊地说一声"不",是需要有很大的勇气的.

3,伽利略的"两个铁球同时落地";居里夫人坚信能提炼出镭;爱迪生发明电灯;中国历史上的有成就者,哪个不是在信心的支撑下获得成就的呢

倾心努力向前,立志有所作为.进取是一种向上的精神.进取才能获得人生的辉煌;进取心意味着超越平庸;进取应该成为终身之事.

十二,进取

1,__ 只有每天战斗的人,才能享受自由和人生.——歌德

2,__ 贝多芬的事例

3,__ 保尔·柯察金的事例

"拼搏","勤奋"栏中的一些事例

名言,事例

对不解的问题积极发问.勤学与好问总是联在一起的.

十三,好问

1,学而知,问而广.

2,不耻下问

3,知而好问然后能成才.

名言

4,"学问"二字需要拆开看,学是学,问是问.——郑板桥

1,清代大学问家戴震幼时读书善于发问.(第五册《怀疑与学问》)

2,初中语文课本第五册《发问的精神》.

事例

十四,求知指探求知识,研究学问

①求知意味着给黑暗的心灵点起光明的圣火;求知是现代社会参与竞争,成名成才的需要;求知的最大障碍是坐井观天,自命不凡.

②求知应取其精华,弃其糟粕.

1,学问是光明,无知是黑暗.

——屠格涅夫

2,吾生也有涯,而知也无涯.——庄子

3,学无止境

4,在学问上每前进一步,就更接近真理一步.——托尔斯泰

事例

1,人们勤奋读书学习的事均可作为"求知"的事实论据,也可作为"勤奋"的论据

1+1为什么等于2

在日常的学习、工作、生活中，大家都不可避免地会接触到作文吧，借助作文人们可以反映客观事物、表达思想感情、传递知识信息。一篇什么样的作文才能称之为优秀作文呢？下面是我为大家整理的人生四年级作文，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

人生四年级作文1

不知道从什么时候开始知道了自己晚上睡觉的时候会做梦，然而日子却是一天天的过去了，时间每过去一天，我就大了一天，也会开始想以前没有想过的事情。

我还记得自己第一次的疑问是关于时间的，我还记得那个时候每一天晚上九点睡觉，早上七点起床。然而不知道从什么时候开始我对于这个问题产生了疑问？一天究竟有几个小时。然后我就去问妈妈。妈妈告诉我一天有二十四个小时。但是我怎么算都不对。我不知道是妈妈和我说的是的还是怎么回事。就这样这个问题被搁置下来了。直到有一天，那天我家里和往常不太一样，那一次我晚上睡的很晚，到了凌晨都还没有睡觉。不过那也是我第一次对于时间有了一个正确的认识，那一次之后我才终于发现我之前对于时间的认识都错了。日子仍然一天天的过去，我也在一天天的成长着。

我还记得第一次在小学里面哭了，有一个教了我们三年的老师她和我们大家说要离开这个学校了，以后不能再教我们了。我们都是知道她平时对我们是非常的严格，上课的时候是动不动就批评我们，说句实话我们的心里可都是很讨厌这个老师。但是今天她突然之间这样和我们说，我们心里有点舍不得了，我们第一次明白了原来离别的时候会是这么难过，这也是我们同学第一次经历离别。

我们的那个严厉老师就这样离开了我们，我很长一段时间里一直沉浸在过去的日子里，后来我突然一下子顿悟了，发现人生就像做梦一样。我觉得我现在应该好好学习，将来才会更加美好。

人生四年级作文2

白色是最孤单的颜色，茫茫大雪中，站着一位已经冷的不行的人，身边没有一个人，那他会是怎样的孤独；白色是最纯洁的颜色，因为它的生命中不会有一丝杂乱；白色也是最神秘的颜色，谁都无法明白它到底是多少秘密和未知。白纸就是这么的神奇。

一张刚从造纸厂出来的崭新、没有一丝折痕的白纸，就和刚出生的婴儿一样，对任何东西都是如此的好奇；一张被揉成纸团的白纸，是那么无助，就好像当我们遇到困难，却偏偏没有人帮助一般；当白纸从纸团又重新展开，就如我们跨过重重困难。这时，我们会学到一一件本领，叫做“坚持”。虽然身上满是伤痕，却积累了经验，成为我们宝贵的财富。

记得一次，我也遇到了困难。那时是暑，我去学游泳。那是第一次学游泳，几次都游不起来。正当我懊恼不已想要放弃的时候，是爸爸给了我鼓励。于是，我决定再试几次。果真，在我的坚持下，我终于游了起来！我又在浅水区游了好一会，就带着愉悦，满载而归。

这白纸犹如我们，当我们出生时，它也诞生了，我们遇到困难时，就好像一张纸被揉成纸团又丢弃了一般，可当困难解决，被揉成团的纸重新展开，哪怕身上已经伤痕累累，但也会因为成功而喜悦！

人生四年级作文3

雨还在不停地下，细细的雨点落在积水里，荡漾起一圈圈小小的波纹。我撑着伞，走在雨帘中。

撑着伞，一没留神，我碰到了一棵树的枝干。仔细看原来是一株梅花，正含苞欲放呢！红色的花苞已经非常饱满，却迟迟没有开放，很让人期待这里面究竟藏着怎样的美丽。我想，也许是花儿姑娘在里面化妆，准备展现出最美的一面吧。

我撑着伞持执着地等待着那最美的一瞬间，等待着花儿展开新生的笑脸。

不知过了多久，花儿终于肯展现出它的笑脸了！哦，是红色的花朵，小小的，正努力向世界展示她自己，娇滴。

我正准备走了，但是，隆隆的雷声又把我留了下来。我怕老天爷的咳嗽会把娇嫩的花儿吓的半死，所以，我要充当这朵花的护花使者。风儿吹过了花儿的小小的身躯，雨儿打在了花儿坚强的笑脸上，它似乎一点儿也不惧怕这些，它还是笑着，坚强的笑着，美丽地笑着。

我悄悄地走了。

雨还在不停地下，我撑着伞继续走着。我想，花儿比我们人娇嫩许多，但是，花儿却比我们坚强许多，花儿和我们人一样也有生命，我们是不是也该像花儿一样，坚强地向世界绽放出自己最可爱的一面呢？花儿做得到，我觉得人也能做到，只要肯努力，再苦的困难，我们都可以克服的!

人生四年级作文4

忙碌，使人感到心里杂乱；忙碌，使人的心中感到堵塞；忙碌，让人心灵发痒，非常凌乱；忙碌，让人的内心乱哄哄、四肢打结、到处都乱七八糟。忙碌，使人感到超级不爽。

谁最忙？爸爸最忙，忙到写不完报告；妈妈最忙，每天都要煮一家六口的晚餐；哥哥最忙，早上都要奔到车站去拦车；妹妹最忙，一早起床都要练半天的琴；弟弟最忙，忙到玩具玩不完。看门狗最忙，每天都要看到每个人一眼；公鸡最忙，黎明时都鸣叫。

到底是谁最忙？母鸡最忙，一天到晚都要孵蛋；小猪 最忙，三餐都有吃不完的厨余；肉牛最忙，每天都要排队，等着变成牛排；空气最忙，每日都要到路地和天空；蚂蚁最忙，它们忙着储存食物；蜜蜂最忙，它们忙着 花蜜；最忙，它忙着发芽长大；天堂最忙，忙带领灵魂的来到；世界最忙，每个人，每一天，都有做不完的事情；太阳最忙，它要赐给人们动人的光芒。

忙碌，就如那只跟屁虫一样，常常在你身边，但当你看到那外面的景色，你的心就会变得心花怒放。其实，忙碌最忙，它忙着变成黏人虫。

人生四年级作文5

我不知道你们有没有看过这样一种人，他身体上有的残缺，经历过人生最痛苦的事情，体会到最黑暗的时候。曾经他有最失望，最落魄的时候，那样的人，他活着很艰难，曾经因为想不开，想着要不要离开这个世界。但无论经历过什么痛苦的事情，他终究是坚持下来了，而且在这个世界上活的非常快乐。

残疾人的生涯不会用我们普通人这样好。有时候我们这样的普通人，总是想着，自己为什么不是明星的孩子，自己为什么不是有钱人，为什么我们生活的那么不快乐？但是我们从来c比我们要苦，比我们要累，可是他们从来都比我们坚强。

我在院看过残疾人，看过他们是怎么吃饭，怎么穿衣服，怎么打扫房间。他们残疾，不是缺胳膊就是少腿的，有的还是特别严重的残疾，但是他们脸上总是洋溢着笑容，我看见他们用一只手整理自己的衣服，推着轮椅，在走廊里晃来晃去，他们总是很喜欢看着外面的风景，然后露出一副开心的笑容。

他们行动不方便，却还是艰难的不断前行，哪怕是摔倒了，也会勇敢的站起身来。这是残疾人的一生，他们一生都体会着痛苦，懂得如何坚强下去，怎么忍住自己的泪水，含着笑意看待明天。这样的残疾人，活着比我们普通人要累得多，我们不比他们痛苦，又有什么资格嫌弃自己所拥有的呢？

残疾人的一生也许没有我们活的快乐，他们也没有我们这些人一样，拥有着一副完美的躯体。但是他却比我们要乐观很多，坚强很多。我们应该向他们学习，热爱生活，坚强的过着每一天。

人生四年级作文6

人生如莲，莲不像玫瑰那香浓，不像梅花在冬天一样坚强，不像桂花那么香气迷人，而它是娇嫩的、朴素的、高洁的。

夏季的莲花真是五颜六色、五彩缤纷，有粉红色的，有**的，有白色的，还有**和白色相间的呢！莲花的形状也是千姿百态、形态万千，莲花有含苞欲放的像一位腼腆的小姑娘，有的昂首怒放、花枝招展像一样开朗、活泼的小姑娘，有倒挂枝头，好像在低头沉思。

夏天的荷叶也是五光十色，有翠绿色的、有深绿色的，还有绿色的基础上有点**，还有很多、很多。荷叶的形状也是形状各异，有圆圆的，椭圆的……荷叶露珠像调皮的妹妹，风一吹娃娃就翻跟头。

莲蓬的颜色有深绿色、浅绿色、淡绿色、翠绿色等。莲蓬、莲子是可以吃的，比如做成莲子糕、泡茶喝……莲是用很多用处的。

人生如莲，莲有一种品质——奉献，莲之花可以让自己的鼻、目都满足，莲之花可以用在家常，莲之花的叶子可以用，莲之花没有一片不奉献的。我的妈妈就像是莲之花，她虽然表面上看，我的妈妈经常说我很多的不好。但是平常在家不会这么批评我。

有一次，我放学回家吃饭，桌子上一大桌好吃的，但是没有我喜欢吃的，于是我就说：“我不饿。”但是妈妈没有批评我，反而到厨房重新做了一顿饭，我坐在饭桌上呆了，妈妈把饭端上来我一口一口的往嘴里塞饭，仿佛进到了另一个人的嘴里。

我学莲之花，我爱它的奉献，我爱它的娇嫩，我爱它的好脾气。

人生四年级作文7

人生起起落落，总不完美，一路上颠簸的我们不能失去方向，在“指明灯”的引导之下，离开迷雾，开启新的颠簸旅途。

这，是我第一次在语文考试下连续两次失误，但我决不允许第三次的重复，每次发试卷后的叹息也将会成为将来的进步。

大家都告诉我，失败是成功之母，使得失败的总结是人生最宝贵的精髓之所，于是，我成功总结出了以下这些：一、审题仔细，若一粗心大意，分数则如流水般逝去。二、专注答题，心静，才可取高分，投入语文试卷之中，便可通关。三、认真思考，所有阅读答案文章中几乎皆有答案。四、思路正确，作文不可偏题，必与作文提示中的要求一一相对应，写满格子，分数会在三分以内从优。五、课外练习精题多选，在书面上给予的题并非全部做，可选自己有漏洞之处来补足。这，也是这两次不完美试卷中提炼出来的。

考试，是人生中的测路标，它，可以清楚地告诉自己，我有不足，这儿还没掌握，那儿有缺陷。弥补不足，在人生中是必不可少，也正因为有了弥补，才可取得进步。

人生不断起起落落，一路颠簸的学习，一路颠簸的人生，唯有“指明灯”在引导，感谢您们……

人生四年级作文8

有时候，人活在这个世界上好像是多余的，而是自己把自己尊重了，所以每个人活着好像也有那么一点点意义。但话又不能这么说，因为每个物体都有他生存的理由，都有他存活的借口。我们不能否定任何的存在，也不能挽回任何的离开。

近日，四川凉山火灾造成三十多人的牺牲，看到这条新闻，想必每个人心里都是特别沉痛的：水火无情，人间有爱。而我看到这条新闻，心里更多的感受则是对人生的思考和反思。

一辈子，太多的人不珍惜生命，都是由于对生命不了解，所以才会对一点点的痛苦都经受不住。我们来到这个世界上，本身就是会经历很多的风风雨雨，但一味地逃避，只会让自己陷入逆境。

有时候我就在想，为什么能够好好活着的人整天想死，而不能活着的人这么渴望活着。最终我得出一个结论：人生所有的痛苦和快乐，或许都只是昙花一现的错觉。因为我们固执地往里钻，所以我们痛苦了，因为我们放下了，所以我们解脱了。

能够活着的人就每天开开心心、快快乐乐的。你可曾想过如某一刻你的生命突然倏忽而去，一切都将叶落花凉。人，就要为自己而活，就要为梦想而活。

跟自己说一声对不起，因为别人为难了自己。跟别人说一声对不起，因为自己也曾经伤害过他人。对于生活，我们不能总是把自己的注意力放在别人身上，我们要找到自己的位置，从起点开始，重新开始。

生如夏花之绚烂，死如秋叶之静美。人类虽然很累，但还是希望世间所有人都不辜负别人，更别辜负自己。

人生四年级作文9

人生可能只有一次机会，错过就错过，再也没有了。

今天的T台走秀，你永远都回不来了。尽管T台走秀我已经经过无数回，但我依旧还是无奈地看着一个一个的人上了台。心中有无数的抱怨想一下子发泄出来。听着音乐，感觉有一股强劲的勇气把我拉上台，我也不禁拍打起节奏，但我心中的胆怯还是赶走了那股自信心和勇气，使我想上台的勇气和念头不断地击败，随后，“它们再次卷土归来”，但又被无数次地击败，此刻的我心中十分纠结，十分烦恼和复杂，萌生的念头逐渐地没有了。我自己没有上台，感觉有一种难过而又悲伤的感觉涌上我的心头。

音乐停了，机会没有了，想上也不能上了，我心中好像在滴泪，像开了的水龙头一样，眼睛有泪也流不出来，泪水在眼睛框里打转，久久不愿滴落，泪水深深地流进脑子里，好像想把这件事永远印刻我的脑海中，那一刻，我觉得自己像跳进万丈深渊，巨山压着我，大海淹没我，利剑刺穿我，话也说不出来，气也透不过来，世界上没有任何一种痛苦能和现在所感觉到的痛苦相比，这种痛是那样锐，那样深刻，又是那样复杂，那样沉重，我像迷失了方向一般，找不见出口……

人生就和今天的T台走秀这么简单，你有勇气和自信就能通过，没有，尽管你已长大，但你也只能停在这一刻，悔恨和自责，将会成为你永远的心魔。

人生四年级作文10

我一直都在说你想追求这些东西的成都都想疯了，不管是在外界环境发生了什么样的条件之下，允许我不会忘记那个时候的你自己是怎样的跪在地上，莫名其妙的骨气。我不拉你都拉不动这是因为在那样的情境之下，你失去了自己想要的东西。

可是你身边的那么多人都没有能力把这样的东西往回来，你又怎么能够在这样的情况之下，力挽狂澜呢？所以即便是结局最美深，我们也不会怪罪于你。因为这样的状态对开始。领导就已经预料的到了。

其实他们之间的.幸福生活在一定程度上也是可以理解的，但是既然你已经得到这些，你需要理解你失去了那些也是作为一种代价的形式交还给上帝，不管上帝是给你写了一封情书，还是给你下了一封战术，他终究都是在玩，因为他一个人在那个过程中的地方太过寂寞，所以只能看着你们游戏人生，和人生游戏。

这些都不意味着我们的目的就要在这里就此放弃啦！当然你暂时基本上可以记录更多的东西，那些不仅仅是包括你的心情，还有对这些事情发生的原因，后果分析以及总结感悟。这些东西都是你最宝贵的财富呀，即便是到了多年之后，你依旧可以看到那些东西，那些文字，回想到今天的过程。

人生四年级作文11

人生不需要短路，而是需要很多的困难。

短路在物理学中为：电流不通过任何用电器，而过电线一周，导致电源被烧毁。如果我们人生也象物理中的短路，那该多可怕。

人生如果没有磨难，那不叫完美的人生。磨难其实是我们人生中的风景，如果缺少了风景，那我的人生还有何意义？

用电器就象我们生活中的困难，正因为我们人生中有了困难，才不会让我们的人生短路，如果我们的人生缺少了困难，可想而知，我门的生命会早早结束。有了困难，我们就有了战胜它的欲望，它激起我们的斗志，点燃我们的勇气，我们为战胜它而自豪，而快乐。

一个从小生活在温室的花朵，如果没有经历大风大浪，那么它永远不会成熟，永远不会成为真正的花，它只不是个摆设而已，毫无用处。只有经历了风雨，经历了光照，经历了踩塌，它的生命意义才展示出来。它的毅力，它的坚强，它的勇敢，他的无谓，它的一切的一切都告诉人们，它的生命充满了阳光，充满了生活的真谛。

人生的短路是可怕的，我们不需要。当困难来临时，我们应仰起头，对着它，用自己的自信来打败它，相信自己的实力，坚信自己的能力，加油！

你会战胜它的。

朋友，切记，人生不需短路。

人生四年级作文12

有人曾经说过，人类社会得以发展进步的唯一源泉在于知识与智慧，而知识与智慧的绝好载体是书籍。没有错，“书籍是人类进步的阶梯”这句话在过去数百年间没有人提出异议。

书籍，承载着人类的知识、思想与文明，得益于书籍的基垫，人类得以不断攀登文明进步的阶梯。关于书籍，我从小就听说过苏联著名思想家苏霍姆林斯基用他一生的时间来阅读与写作。他曾经说过一句话，后来这句话成为一句名言：“学校当时书籍的王国，要培养人才，就需要让人多阅读。”

没有错，当今的时代科技日新月异，人类沉寂了太多的文明知识需要为后人传承。对于我们当代的青少年，可以说我们是而又背负艰巨时代使命的一代人。而阅读书籍就是让我们能够肩负时代使命的最主要途径。

在日常生活当中，我也经常会去图书馆阅读，我在一本本书籍当中吸取着书中的养分与精髓，然后融会贯通成为自己的知识。就这样，在潜移默化当中书中的知识帮助我看懂了生活当中的很多事情，也在为我的人生导引方向。

书籍，真是让我更懂得了人生的意义。

人生四年级作文13

夜已经深了，陪伴我的只有墨一般安详的天空。时间悄悄地划过时针与分针的夹角，我以为握得住时间白色的根须，让他可以停留片刻，可是秒针依旧无止境的转动。

回望我的白天，我可曾如流水般挥霍着我的青春，扪心自问时，又有多少人会回答；没有。上帝唯一对待我们公平的是他给了我们人等长宽度的时间。时间是自私的，当你在一旁玩手机、讲话时，他只会继续走它的路，留给你的只是蔑视一笑；时间是无私的，当我们珍惜它时他会康慨的献出胜利的果实，与我们共享。当我们珍惜它时，它会给予我们一个饱满的人生。当我们去玩弄它时，他会丢给我们一个干瘪的青春。这不是冠冕堂皇的大道理，这是残酷的事实。有时候梦想就是这么丰满，现实确是这么骨感。

此时此刻，我知道等待我的还有一大堆作业，但我无论处于怎样的境况，都必须努力，我不去想是否能成功，既然选择了远方便只能风雨兼程；我不去想，身后会不会袭来寒风冷雨，既然目标是地平线，留给世界的只能是背影。真正的勇者，是流泪也要向前奔跑的人。当你想向前走的时候，这个世界就没有什么能使你停下。

珍惜你的每一分，每一秒。

人生四年级作文14

人生就像是一个杯子，往杯子里倒水，如果是你，你会倒多少呢？半杯？七成满？全满直至往外溢？

有的人不重视人生的意义，花大把的时间玩乐，他们没有长远的目光，只看到眼前这个小小的空间，添满了没有任何意义的东西。当然，他们也会在不得已的情况下，储藏一部分有用的东西。

有的人却懂得很好地规划自己的人生，他们会利用时间充实自己，但他们并不会达到了废寝忘食的地步。与此同时，也给自己留一些空间，做自己喜欢做的事情，给了自己一个适宜的人生，既充实又有意义。

有的人则是过于担心时光飞逝，把每一分、每一秒都把握得很紧，每天都在与时间赛跑，不敢歇息一刻。他们时时刻刻都在盲目地为自己装进知识、经验，不放过一丝一毫，认为不能留一点空间，觉得是最重大的损失。可是人的记忆力总是有限的，他们时常得到了一些，又丢了以前所储存的。

如果是你，你会选择杯子里的人生呢？对于人生，给自己留了太多的空间，是虚度时光，而如果不顾一切地填满，则是浪费时光。生活，既要充实自己，又要留给自己空间，才能更好地规划人生，更好地保留所收集到的东西，而留给你自己的空间能让你有机会享受生活，给自己快乐，可以有填补其它事物的余地。

杯子里的人生在你的把握之中，恰当的才是最好的。

人生四年级作文15

人生中，有两种不可或缺的角色——父母和益友。

古人云：“友直，友谅，友多闻，益矣。”意思是说：一个好朋友，一定会有益处。由此可见，一个“称职”的益友，是多么重要，更是多么难得，但一个益友，并非关系一定像好友那么亲近，但一定是一个愿意，甚至乐意帮助你的人。一个真正的益友，会使你一生受益，永世难忘。

在五年的小学生涯中，我就交到了一个极有缘分的益友——宸。宸很胖，脸像一个大狮子头，普通的鼻子上，架着一副书生似的小眼镜。宸的成绩向来不错，尤其是数学，宸还是数学课代表呢！有一次，自主作业上的“培优演练”难度很高，我想了很多也没有头绪，脑子像浆糊一样，而题目见我被难倒，像僵尸一样挥舞着手臂，并发出尖叫，我脑子更乱了，就去请教室，宸欣然答应，三下五除二帮我画好了一副简洁明了的草图。“根据等差数列的公式，这里应该是54。”“平行四边形对边相等，所以这里也是……”宸不仅说得头头是道，还运用了大量的概念知识，使我恍然大悟，而宸，尽管说得口干舌燥，可他脸上依然满是轻松的喜悦。

宸虽然语文成绩不拔尖，但他的成语知识犹如一本大词典，包罗万象，无奇不有。那天，老师发了一张成语练习卷，三分之一的填空题难度很高，于是我又一次请教宸，宸不厌其烦，不仅全部解答，还帮我理解了意思，让我颇有收获。

宸，真是我人生的助跑，他真是一个“称职”的益友。

九宫命格

当年徐迟的一篇报告文学，中国人知道了陈景润和歌德巴赫猜想。

那么，什么是歌德巴赫猜想呢？

哥德巴赫是德国一位中学教师，也是一位著名的数学家，生于1690年，1725年当选为俄国彼得堡科学院院士。1742年，哥德巴赫在教学中发现，每个不小于6的偶数都是两个素数（只能被和它本身整除的数）之和。如6＝3＋3，12＝5＋7等等。公元1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉，提出了以下的猜想:

(a)任何一个≥6之偶数，都可以表示成两个奇质数之和。

(b) 任何一个≥9之奇数，都可以表示成三个奇质数之和。

这就是着名的哥德巴赫猜想。欧拉在6月30日给他的回信中说，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明。叙述如此简单的问题，连欧拉这样首屈一指的数学家都不能证明，这个猜想便引起了许多数学家的注意。从哥德巴赫提出这个猜想至今，许多数学家都不断努力想攻克它，但都没有成功。当然曾经有人作了些具体的验证工作，例如: 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5 = 3 + 7, 12 = 5 + 7, 14 = 7 + 7 = 3 + 11,16 = 5 + 11, 18 = 5 + 13, ……等等。有人对33×108以内且大过6之偶数一一进行验算，哥德巴赫猜想(a)都成立。但严格的数学证明尚待数学家的努力。

从此，这道著名的数学难题引起了世界上成千上万数学家的注意。200年过去了，没有人证明它。哥德巴赫猜想由此成为数学上一颗可望不可及的"明珠"。 人们对哥德巴赫猜想难题的热情，历经两百多年而不衰。世界上许许多多的数学工作者，殚精竭虑，费尽心机，然而至今仍不得其解。

到了20世纪20年代，才有人开始向它靠近。1920年挪威数学家布朗用一种古老的筛选法证明，得出了一个结论：每一个比大的偶数都可以表示为（99）。这种缩小包围圈的办法很管用，科学家们于是从（9十9）开始，逐步减少每个数里所含质数因子的个数，直到最后使每个数里都是一个质数为止，这样就证明了哥德巴赫猜想。

目前最佳的结果是中国数学家陈景润于1966年证明的，称为陈氏定理：“任何充分大的偶数都是一个质数与一个自然数之和，而后者仅仅是两个质数的乘积。”通常都简称这个结果为大偶数可表示为 “1 + 2”的形式。

在陈景润之前，关於偶数可表示为 s个质数的乘积 与t个质数的乘积之和(简称“s + t”问题)之进展情况如下:

1920年，挪威的布朗证明了‘“9 + 9”。

1924年，德国的拉赫证明了“7 + 7”。

1932年，英国的埃斯特曼证明了“6 + 6”。

1937年，意大利的蕾西先后证明了“5 + 7”, “4 + 9”, “3 + 15”和“2 + 366”。

1938年，苏联的布赫夕太勃证明了“5 + 5”。

1940年，苏联的布赫夕太勃证明了“4 + 4”。

1948年，匈牙利的瑞尼证明了“1 + c”，其中c是一很大的自然数。

1956年，中国的王元证明了“3 + 4”。

1957年，中国的王元先后证明了 “3 + 3”和“2 + 3”。

1962年，中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩证明了“1 + 5”， 中国的王元证明了“1 + 4”。

1965年，苏联的布赫 夕太勃和小维诺格拉多夫，及 意大利的朋比利证明了“1 + 3 ”。

1966年，中国的陈景润证明了 “1 + 2 ”。

从1920年布朗证明"9＋9"到1966年陈景润攻下“1＋2”，历经46年。自"陈氏定理"诞生至今的30多年里，人们对哥德巴赫猜想猜想的进一步研究，均劳而无功。

布朗筛法的思路是这样的：即任一偶数(自然数)可以写为2n，这里n是一个自然数，2n可以表示为n个不同形式的一对自然数之和： 2n=1+(2n-1)=2+(2n-2)=3+(2n-3)=…=n+n 在筛去不适合哥德巴赫猜想结论的所有那些自然数对之后(例如1和2n-1;2i和(2n-2i),i=1，2,…;3j和(2n-3j)，j= 2,3,…;等等)，如果能够证明至少还有一对自然数未被筛去，例如记其中的一对为p1和p2，那么p1和p2都是素数，即得n=p1+p2，这样哥德巴赫猜想就被证明了。前一部分的叙述是很自然的想法。关键就是要证明'至少还有一对自然数未被筛去'。目前世界上谁都未能对这一部分加以证明。要能证明，这个猜想也就解决了。

然而，因大偶数n（不小于6）等于其对应的奇数数列（首为3，尾为n-3）首尾挨次搭配相加的奇数之和。故根据该奇数之和以相关类型质数+质数（1+1）或质数+合数（1+2）（含合数+质数2+1或合数+合数2+2）（注：1+2 或 2+1 同属质数+合数类型）在参与无限次的"类别组合"时，所有可发生的种种有关联系即1+1或1+2完全一致的出现，1+1与1+2的交叉出现（不完全一致的出现），同2+1或2+2的"完全一致"，2+1与2+2的"不完全一致"等情况的排列组合所形成的各有关联系，就可导出的"类别组合"为1+1，1+1 与1+2和2+2，1+1与1+2，1+2与2+2，1+1与2+2，1+2等六种方式。因为其中的1+2与2+2，1+2 两种"类别组合"方式不含1+1。所以1+1没有覆盖所有可形成的"类别组合"方式，即其存在是有交替的，至此，若可将1+2与2+2，以及1+2两种方式的存在排除，则1+1得证，反之，则1+1不成立得证。然而事实却是：1+2 与2+2，以及1+2（或至少有一种）是陈氏定理中（任何一个充分大的偶数都可以表示为两个素数的和，或一个素数与两个素数乘积的和），所揭示的某些规律（如1+2的存在而同时有1+1缺失的情况）存在的基础根据。所以1+2与2+2，以及1+2（或至少有一种）"类别组合"方式是确定的，客观的，也即是不可排除的。所以1+1成立是不可能的。这就彻底论证了布朗筛法不能证"1+1"。

由于素数本身的分布呈现无序性的变化，素数对的变化同偶数值的增长二者之间不存在简单正比例关系，偶数值增大时素数对值忽高忽低。能通过数学关系式把素数对的变化同偶数的变化联系起来吗？不能！偶数值与其素数对值之间的关系没有数量规律可循。二百多年来，人们的努力证明了这一点，最后选择放弃，另找途径。于是出现了用别的方法来证明歌德巴赫猜想的人们，他们的努力，只使数学的某些领域得到进步，而对歌德巴赫猜想证明没有一点作用。

歌德巴赫猜想本质是一个偶数与其素数对关系，表达一个偶数与其素数对关系的数学表达式，是不存在的。它可以从实践上证实，但逻辑上无法解决个别偶数与全部偶数的矛盾。个别如何等于一般呢？个别和一般在质上同一，量上对立。矛盾永远存在。歌德巴赫猜想是永远无法从理论上，逻辑上证明的数学结论。

“用当代语言来叙述，哥德巴赫猜想有两个内容，第一部分叫做奇数的猜想，第二部分叫做偶数的猜想。奇数的猜想指出，任何一个大于等于7的奇数都是三个素数的和。偶数的猜想是说，大于等于4的偶数一定是两个素数的和。”（引自《哥德巴赫猜想与潘承洞》）

关于歌德巴赫猜想的难度我就不想再说什么了，我要说一下为什么现代数学界对歌德巴赫猜想的兴趣不大，以及为什么中国有很多所谓的民间数学家对歌德巴赫猜想研究兴趣很大。

事实上，在1900年，伟大的数学家希尔伯特在世界数学家大会上作了一篇报告，提出了23个挑战性的问题。歌德巴赫猜想是第八个问题的一个子问题，这个问题还包含了黎曼猜想和孪生素数猜想。现代数学界中普遍认为最有价值的是广义黎曼猜想，若黎曼猜想成立，很多问题就都有了答案，而歌德巴赫猜想和孪生素数猜想相对来说比较孤立，若单纯的解决了这两个问题，对其他问题的解决意义不是很大。所以数学家倾向于在解决其它的更有价值的问题的同时，发现一些新的理论或新的工具，“顺便”解决歌德巴赫猜想。

例如：一个很有意义的问题是：素数的公式。若这个问题解决，关于素数的问题应该说就不是什么问题了。

为什么民间数学家们如此醉心于哥猜，而不关心黎曼猜想之类的更有意义的问题呢？

一个重要的原因就是，黎曼猜想对于没有学过数学的人来说，想读明白是什么意思都很困难。而歌德巴赫猜想对于小学生来说都能读懂。

数学界普遍认为，这两个问题的难度不相上下。

民间数学家解决歌德巴赫猜想大多是在用初等数学来解决问题，一般认为，初等数学无法解决歌德巴赫猜想。退一步讲，即使那天有一个牛人，在初等数学框架下解决了歌德巴赫猜想，有什么意义呢？这样解决，恐怕和做了一道数学课的习题的意义差不多了。

当年柏努力兄弟向数学界提出挑战，提出了最速降线的问题。牛顿用非凡的微积分技巧解出了最速降线方程，约翰·柏努力用光学的办法巧妙的也解出最速降线方程，雅克布·柏努力用比较麻烦的办法解决了这个问题。虽然雅克布的方法最复杂，但是在他的方法上发展出了解决这类问题的普遍办法——变分法。现在来看，雅克布的方法是最有意义和价值的。

同样，当年希尔伯特曾经宣称自己解决了费尔马大定理，但却不公布自己的方法。别人问他为什么，他回答说：“这是一只下金蛋的鸡，我为什么要杀掉它？”的确，在解决费尔马大定理的历程中，很多有用的数学工具得到了进一步发展，如椭圆曲线、模形式等。

所以，现代数学界在努力的研究新的工具，新的方法，期待着歌德巴赫猜想这个“下金蛋的鸡”能够催生出更多的理论和工具。

1+1=?人生公式

1+1=？不就是等于二吗？是的，的确是这样。但是这个二却不可小觊。2可以分解成1+1、0.1+1.9、0.5+1.5……1里面的成分是：0.5+0.5、0.1+0.9、0.56+0.44…换个角度1+1虽然等于二但是却有许多含义。譬如说1+1=2分解后就是：0.5+0.5+1=2

其中0.5+0.5=天生+后天培养；1=汗水。这是十分容易理解的一个公式。当然要是换个角度，聪明的人就知道凡事无绝对。答案不可能只有1个，含义亦是如此。

急！数学在生活中的应用

命占九宫是什么意思 命占九宫意思是用九宫原理占卜。九宫属于汉族传统文化范畴。九宫:正宫、中吕宫、南吕宫、仙吕宫、黄钟宫、大面调、双调、商调、越调。九宫在奇门遁甲中代表地，大地，为奇门遁甲之基，是不动的，奇门遁甲分为天、地、人、神四盘，四盘之中唯有地盘是不动，为坐山。汉代徐岳《术数记遗》:九宫算，五行参数，犹如循环。北周甄鸾注曰:九宫者，即二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一，五居中央。九宫之法用之多端。汉代时有九宫占、九宫术、九宫算、九宫八风、太一下行九宫、太一坛等，是于占、术、算、医、纬、建等方面的应用。

相传伏羲氏在得到天下后，从黄河中，跳出了一匹龙马，而其背上有一幅图，上面画有八卦，而此龙马则将这幅图，献给了伏羲氏，所以河图，又称之为黄河之图。至於洛书，则传说是，大禹在治水时，从水中出现了一只神龟，而在其背上，驮著一部书，内有九个数，其也将此书献给了大禹。据说这河图与洛书，隐含治天下的道理，从而使这二位圣贤，明白如何治理天下。

到了宋代，有人将「河图」与「洛书」，与所谓的「九宫」关联在一起。例如刘牧在《易书钓隐》中曾提到：河图就是「九宫」，而洛书是一种，由十个数所排列出的「天地生成数图」。不过，在理学极盛的朱熹时代，人们又把河图与洛书的说法颠到过来，认为洛书是一到九排例成纵、横、斜，各方向数字和皆为十五的数字魔阵，而河图则是一到五相加而成的数列，这并且也被后世的人，说成是中国数学魔阵奥秘的起源。而在卜筮、术数或风水学方面，河图与洛书，也经常成为其引用理论来源，因而可说是中国「五术」（山、医、命、相、卜）的根源。

「九宫学理」创始人－程春生（别号天相）

九宫占卜法，源自於九宫学理，而近代将九宫学理重新诠释并创新的人，即为程春生先生，其号天相，故有人也称其为程天相。

虽然程天相先生，在校所学的是机械工程，但凭其对於中国传统的中医及五术的热爱，因此进而潜心钻研，其於民国六十四年，在梨山耕作时，体悟出「九宫学理」中的人性篇及流年运势；民国六十八年洞悉发动、变动的力量及灾难篇；民国六十九年，解析出婚姻关系的磁场，在民国七十二年，更将机会点、人际关系、财宫及九宫卦等学说，全部融会贯通，因而也将所谓的「九宫学理」，带入了更圆满，以及更符合时代潮流的境界。

程春生先生於民国七十三年，正式开始以九宫学理分析师为职业，民国七十九年，正式传授九宫学理，至今已有数万人学习过其理论。

九宫学理与传统姓名学的不同之处

「九宫学理」命名的由来，主要是程天相先生，在研究洛书时，从大自然的变化中，体悟出九个格位，皆有其独特的机会点，故将其命名为「九宫机会点」，这也是九宫学理的主轴。

由於近代九宫占卜的基础－九宫学理，主要是程天相先生，自悟自创，虽然其命格的解析架构，是以姓名为主（故又称为九宫姓名学），但其绝对不同於坊间，以易经或五行为基础的姓名学，其有机会点、发动、财宫或是命格潜能的解析等，也与一般的姓名学分析不同。至於一般的易经，总共有六十四卦，而九宫占卜则有九十卦，这也是其最大的特色。

占卜九宫卦注意事项

九宫学理，可以用来分析个人的姓名学命格，而九宫卦，则是其所衍生出一种占卜方法，如同许多占卜法一样，占卜九宫卦时，也有一些注意事项：

1心要诚，心不诚则卦不灵

2意要专，意不专则卦易乱

3念要到，念不到则卦易空

4一事不二卜......>>

1983年九宫命格，财位在什么方向，本人女 感情波折、、

我想知道2016年以后，八运风水中九宫格 颜色格调是配合个人命格，一般来说冬天出生的人求暖色调，夏天出生的人需要冷色调。如果家里有冬天出生和夏天出生的，那可以选择白色、米**这些中性的颜色。点那个选项就能上传家居平面图了。

怎么看自己的命格主星 要知道答案，还需要出生地点的经纬度。如果生时准确，你又大致在我国中部出生的话，你的上升星座是白羊座，因此命主星即火星。

算八字为什么不考虑九宫飞星和三元九运？ 玄学上的学问都有它本身一定的根源，不可以混为一谈。

算八字是以命格本身引伸出来的大运来论吉凶，这大运是人运，而飞星所用的三元九运算的是宅运。

而飞星除了论运之外，也要配合方位和方向来论吉凶，算八字是没有方向性的。

求大师 你好，根据你的八字，命排如下：

◎ 命主性别：男

◎ 当年立春：1993年 02月 04日 03时 37分

◎ 阳历时间：1993年 03月 14日 23时 48分 (北京时间)

◎ 真太阳时：1993年 03月 14日 23时 21分

时差：-27.08

◎ 农历：一九九三年 二月 廿二日 子时，星期日，生肖：属鸡，星座：双鱼座

正印　　　劫财　　　日元　　　比肩

◎ 乾造：癸　　　　乙　　　　甲　　　　甲 (日空 辰巳)

酉　　　　卯　　　　午　　　　子

正官　　　劫财　　　食神　　　正印(支十神)

藏干：辛　　　　乙　　　　丁己　　　癸

正官 ，劫财 ，伤官|正财 ，正印

旺衰：胎　　　　帝旺　　　死　　　　沐浴

纳音：剑锋金　　太溪水　　砂石金　　海中金

◎ 前节 惊蛰：1993年 03月 05日 21时 42分 32秒

后节 清明：1993年 04月 05日 02时 37分 11秒

◎ 起运：3年 0个月 10天 10个小时

交运：公元 1996年 03月 25日 09时 48分

◎ 排大运：

比肩　　正印　　偏印　　正官　　七杀　　正财　　偏财　　伤官

◎ 大运：甲寅　　癸丑　　壬子　　辛亥　　庚戌　　己酉　　戊申　　丁未

临官　　冠带　　沐浴　　长生　　养　　　胎　　　绝　　　墓

岁数：4　　　 14　　　24　　　34　　　44　　　54　　　64　　　74

年份：1996　　2006　　2016　　2026　　2036　　2046　　2056　　2066

◎ 排流年：

始于：丙子　　丙戌　　丙申　　丙午　　丙辰　　丙寅　　丙子　　丙戌

1　　 丁丑　　丁亥　　丁酉　　丁未　　丁巳　　丁卯　　丁丑　　丁亥

2　　 戊寅　　戊子　　戊戌　　戊申　　戊午　　戊辰　　戊寅　　戊子

3　　 己卯　　己丑　　己亥　　己酉　　己未　　己巳　　己卯　　己丑

4　　 庚辰　　庚寅　　庚子　　庚戌　　庚申　　庚午　　庚辰　　庚寅

5　　 辛巳　　辛卯　　辛丑　　辛亥　　辛酉　　辛未　　辛巳　　辛卯

6　　 壬午　　壬辰　　壬寅　　壬子　　壬戌　　壬申　　壬午　　壬辰

7　　 癸未　　癸巳　　癸卯　　癸丑　　癸亥　　癸酉　　癸未　　癸巳

8　　 甲申　　甲午　　甲辰　　甲寅　　甲子　　甲戌　　甲申　　甲午

9　　 乙酉　　乙未　　乙巳　　乙卯　　乙丑　　乙亥　　乙酉　　乙未

止于：2005　　2015　　2025　　2035　　2045　　2055　　2065　　2075

◎ 胎元：丙午(天河水)　　　命宫：甲寅(太溪水)

◎ 吉神凶煞： 注：若柱中重复显示某项，并非出错，而是同时存在多个相同项

※ 年柱：勾绞

※ 月柱：文昌贵人　学堂　福星　灾煞　羊刃　咸池　披麻　勾绞

※ 日柱：红鸾　咸池　披麻　勾绞　太极贵人　文昌贵人　月德贵人

※ 时柱：天喜　勾绞　太极贵人　月德贵人

◎ 二十八宿：北方 玄武 壁宿

◎ 福元命卦：兑宫。金。西四命。

※ 四吉方：东北延年（武曲）中吉、西北生气（贪狼）大吉、

西方伏位（左辅）小吉、西南天医（巨门）次吉。

※ 四凶方：北方祸害（禄存）小凶、东方绝命（破军）至凶、

东南六煞（文曲）次凶、南方五鬼（廉贞）大凶。

◎ 五行旺衰：

五行个数(不计藏干)：金：1　　　木：4......>>

有谁知道易经八卦专业怎么样？本人对奇门遁甲比较感兴趣，还有没有此 朋友，我给你打个比方吧，你说是电脑好学还是解决实际问题的电脑软件好学呢？呵呵，没有电脑的话，再好的电脑软件也体现不了它的价值。

有人说《易经》是古人的计算机，计算机是现代人的《易经》，《奇门遁甲》是《易经》最高层次的预测学，它的理论依据就来源于易经的哲学理论，它就像是电脑软件一样，想读《奇门遁甲》就首先得熟读《易经》熟知《易经》，而且还要掌握很多相关知识：阴阳五行、天干地支、河图洛书、古代历法、八卦九宫、六神七曜、八门九星等等相关的知识，对六壬、太乙、梅花易数等等很多的相关预测和学问也应该有所了解。

对于哪个实用哪个好学这个问题，这就要看你了，如果你很聪明哪个都好学，这两本书都是希望成功的人必读的书，用兵之将可以用它排兵布阵，史学家用它纵观历史变迁，政治家印证朝代兴盛没落，经商之人用它领略经营策略，什么人什么问题都可以在这书中找到答案。

学习《奇门遁甲》就必须熟读《易经》，否则看不明白的。

祝你成功吧！

命宫女性可能是9宫2度双妻之命吗 对于八字合婚，你可以看看我国古代八字合婚原理，就明白了男女八字合婚好不好，如何化解八字不合的婚配。以下是古代八字合婚原理，请你看一看，仔细阅读，并对照自己的八字合对方的八字，分析自己的婚配是否相合、相害、相冲。

所谓合八字，就是把男女双方八字配在一起，对双方八字之间的五行是否和谐，双方所行的大运、流年有无严重的不好和冲克等问题详加研究，由此推导出以后两人的婚姻生活吉凶，并对此提出合理化建议，防患不幸的婚姻于未燃之际，从而提高婚姻质量。八字合婚是中国传统婚配预测方法之一，有着悠久的历史文化渊源；它的研究有着丰富的历史资料和广泛的社会群众基础，研究它有着现实的社会价值和学术意义。男女八字合婚是根据男女双方的出生时间、地点，运用阴阳五行学说，结合大运、流年，综合分析命局，从五行的生克制化、刑冲合害的变化中，推断两个人能否结婚，能否白头偕老，结婚后那几年婚姻容易出现危机，什么时间婚姻平稳幸福等，并给出双方调整有利婚运的指导意见，有助一生幸福美满。

八字不好的婚姻

1、八字中日支坐伤官的女人不能娶。

凡出生在甲午、乙巳、庚子、辛亥这四个日子的女性，日支就为伤官。

日支为婚姻宫，那里是老公在你八字中的“家”，老公家里出现的不是老公，而是一个克制老公的伤官。

一般表现严重的，会克夫；表现稍轻的会离婚；再轻点也是夫妻长期关系不和谐。这个情况，还会导致丈夫身体不好。

2、八字中伤官旺、食神多的女人不能娶。

伤官是克代表配偶正官之物，食神重见转变为伤官，所以会演变为不利于婚姻的稳定。

伤官食神多的女性，从性格上讲，自己不喜欢被人管着，却喜欢去管丈夫，脾气不好，情绪又不稳定，容易出轨，也容易引发丈夫外遇，所以婚姻难以长久。

3、八字中官杀混杂的女人不能娶。

一般情况下，正官代表老公，偏官（又叫七杀）代表情人，八字中既有正官又有偏官，说明其一生有老公，也会有情人。

你想，八字好比一个人的生活空间，女人的生活空间里，老公和情人并存，她的婚姻感情生活还会宁静吗？说明该女人婚姻将会有不顺，也许离婚改嫁，也许会有婚外情缘，这要视具体组合情况而定。

4、八字中婚姻宫逢冲的女人不能娶。

我们知道，婚姻宫犹如夫妻同居的婚房，逢冲就好比被某种力量不断撞击，你说这样婚房还会稳固吗？婚姻宫被冲，最容易婚变。 相冲的地支共有六组：子午相冲，丑未相冲，寅申相冲，卯酉相冲，辰戌相冲，巳亥相冲。凡是出生月的地支或出生时辰的地支，与日支（婚姻宫）组成这六组相冲，又无它支来合（合可解冲），则属于婚姻宫逢冲。如有地支冲婚姻宫的大运，也是婚姻不稳定的时候。有的八字组合不好，婚姻宫逢三刑、自刑的女人，也会不利婚姻。

怎样才能找到你的合八字姻缘呢

1、相互中和

八字命格五行力量相互均衡，选择配偶时张鑫龙认为必须以命局对应大运，然后，确定对方的行运状态，看彼此大运是否相互之间平衡。

2、日元彼此相合

彼此双方八字中和，命中又无严重的刑冲克害，且双方日元彼此相合在了一起，婚后夫妻同心，白头到老。如；男方日元庚金，女方日元乙木等。

3、夫妻宫合化

双双命局夫妻宫相合而化喜用，婚后夫妻彼此谦让尊重，夫妻关系和睦，家庭美满幸福。夫妻宫就是日支，夫妻二人日支相合而化，并化成喜用神者是也。

以上论述仅是简单的定律而言，实际操作中还需要顾忌命中克应的程度，格局的真，大运的走势等。唯有综合考虑，方能避免未来婚姻的不幸。

4、五行互补

首先要知道自己的命格适合找一个怎样的命格来相互平衡，因为命中有喜忌，犹如每个人都有自己的长处和短处，夫妻之间取长补短，阴阳协调发展，方能万事通泰。比如；男方五行火多而缺水，......>>

12生肖2018年运势详解 进入2018年戊戌狗年，随着天体磁场的变化，十二生肖受到的五行相生相克作用也会相应发生改变。根据周易五行的生克原理和每个生肖受到的飞星吉凶情况的不同，详细分析每个属相在狗年里的运势情况都能够根据自己的运势来趋吉避凶，下面来看看十二生肖2018年运势大解析吧！

属鼠2018年运势及运程详解

踏入2018年戊戌狗年，生肖属鼠今年运势在“唐符”和“天解”两大吉星的拱照下呈积极向上的态势，“唐符”活力、威严和权力的象征，意味着属鼠人全年事业和名气皆得以提升，头脑灵活思维清晰，做事更有冲劲和活力，工作效率和业绩都有显著的提升，可得到领导的赞赏并给予提拔。事业虽然稳步上升，但过程并非一帆风顺，受到多颗小的凶星侵扰，给前进的道路带来不少的阻碍，其中影响最大的是“浮沉”和“灾煞”这两颗凶星，在“浮沉”的影响下，事业和感情运势起伏不定，即使形势发展大好时也不可掉以轻心，如出现问题时不及时补救，将导致功亏一篑，面对困境时需要更多的耐心和毅力去解决；“灾煞”星则会导致意外破财，属鼠人在2018年进行投资理财时要保持谨慎，不宜进行高风险的投资，亦不可过分挥霍，要留取一定的现金以备不时之需。“浮沉”星亦有犯水险之意，加上受“血刃”及“灾煞”两颗容易受伤的凶星夹击，属鼠人在2018年务必要注意安全，尽量避免参与高危活动，比如玩水，运动或开车时亦要打醒十二分精神，以免发生意外。属鼠人今年可佩戴一串“肖鼠曼唯手链”及“肖鼠佛谛坠”作为开运吉祥物以使得狗年运势蓬勃向上，锐意进取，从而为属鼠人增添正能量，提升其自信和活力，同时可在家中或办公桌摆放一个“骏马贺喜”摆件来增强九宫风水中的财星，使得全年财气亨通顺遂，事业步步高升。爱情婚姻：受“唐符”这颗有关自尊心的吉星影响，单身的属鼠男女今年即使遇上心动的对象，也会因为太过在乎对方的看法而有所顾虑，从而错过理想对象，当机会出现时不妨主动大胆一些，让对方更多了解自己，并在时机合适的时候进行表白，属鼠男女都可佩戴“情意缘狐”吊坠来增添自身魅力和异性缘，从而带动桃花运，促使其尽快找到合适的对象。此外，属鼠人2018年受“沉浮”星影响，感情起伏，极易出现感情突然冷却的情况，会突然反感对方，觉得对方与自己性格不合，感情处于停滞乃至退步的情况，此时可以多与朋友交流，让旁观者分析这段感情是否合适，所谓当局者迷。有对象或已婚的属鼠人建议佩戴“夜冥黑狐”吊坠来化解感情上的不利信息，破解烂桃花的侵扰，使得感情婚姻坚不可摧，和睦顺遂。

属牛2018年运势及运程详解

生肖属牛人进入2018年戊戌狗年，地支丑土与流年地支戌土 “丑戌相刑”，也就是刑太岁，属牛今年运势将受到犯太岁的冲击，起伏不定，事事要小心，易有破财或与人明争暗斗、因财失义之事发生，严重时甚至会惹上官司诉讼。凶星方面有“贯索”及“破碎”临门，“贯索”进一步破坏今年的人际关系，与自己无关的事情，切忌强出头或者插手，以防招惹无谓的是非缠绕，面临借贷和担保方面的请求要妥善处理，否则容易陷入金钱纠纷中；“破碎”则代表今年会有意外或者惊吓发生，加上流年刑太岁的冲击，运动或者开车时都要注意安全，以免受伤流血。属牛人今年处于犯太岁的年份，全年宜动不宜静，所谓“一喜挡三灾，无喜是非来”，可以举办人生喜事来化解是非祸端，也可以多参与别人的喜事，在喜庆的氛围中吸取正面能量以抵御犯太岁带来的消极悲观情绪，同时尽量避免探病问丧，以降低沾染霉气的机会。所幸今年有几颗吉星从中协助，运势总体不至于太低迷。吉星“太阴”即代表有女性长辈出手相助或者得到女性上司的欣赏而委以重任，或是从事与女有关的生意收益不菲，同时“天乙贵......>>

数学是一门很有用的学科。自从人类出现在地球上那天起，人们便在认识世界、改造世界的同时对数学有了逐渐深刻的了解。早在远古时代，就有原始人“涉猎计数”与“结绳记事”等种种传说。可见，“在早期一些古代文明社会中已产生了数学的开端和萌芽”（引自《古今数学思想》第一册P1——作者注）。“在BC3000年左右巴比伦和埃及数学出现以前，人类在数学上没有取得更多的进展”，而“在BC600—BC300年间古希腊学者登场后”，数学便开始“作为一名有组织的、独立的和理性的学科”（引自《古今数学思想》第一册P1——作者注）登上了人类发展史的大舞台。

如今，数学知识和数学思想在工农业生产和人们日常生活中有极其广泛的应用。譬如，人们购物后须记账，以便年终统计查询；去银行办理储蓄业务；查收各住户水电费用等，这些便利用了算术及统计学知识。此外，社区和机关大院门口的“推拉式自动伸缩门”；运动场跑道直道与弯道的平滑连接；底部不能靠近的建筑物高度的计算；隧道双向作业起点的确定；折扇的设计以及黄金分割等，则是平面几何中直线图形的性质及解Rt三角形有关知识的应用。由于这些内容所涉及的高中数学知识不是很多，在此就不赘述了。

由此可见，古往今来，人类社会都是在不断了解和探究数学的过程中得到发展进步的。数学对推动人类文明起了举足轻重的作用。

下面，我就紧扣高中数学学习的实际，从函数、不等式、数列、立体几何和解析几何等五方面，简明扼要地谈一下数学知识在生产生活中的应用。

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第一部分 函数的应用

我们所学过的函数有：一元一次函数、一元二次函数、分式函数、无理函数、幂、指、对数函数及分段函数等八种。这些函数从不同角度反映了自然界中变量与变量间的依存关系，因此代数中的函数知识是与生产实践及生活实际密切相关的。这里重点讲前两类函数的应用。

一元一次函数的应用

一元一次函数在我们的日常生活中应用十分广泛。当人们在社会生活中从事买卖特别是消费活动时，若其中涉及到变量的线性依存关系，则可利用一元一次函数解决问题。

例如，当我们购物、租用车辆、入住旅馆时，经营者为达到宣传、促销或其他目的，往往会为我们提供两种或多种付款方案或优惠办法。这时我们应三思而后行，深入发掘自己头脑中的数学知识，做出明智的选择。俗话说：“从南京到北京，买的没有卖的精。”我们切不可盲从，以免上了商家设下的小圈套，吃了眼前亏。

下面，我就为大家讲述我亲身经历的一件事。

随着优惠形式的多样化，“可选择性优惠”逐渐被越来越多的经营者用。一次，我去“物美”超市购物，一块醒目的牌子吸引了我，上面说购买茶壶、茶杯可以优惠，这似乎很少见。更奇怪的是，居然有两种优惠方法：（1）卖一送一（即买一只茶壶送一只茶杯）；（2）打九折（即按购买总价的90% 付款）。其下还有前提条件是：购买茶壶3只以上（茶壶20元/个，茶杯5元/个）。由此，我不禁想到：这两种优惠办法有区别吗？到底哪种更便宜呢？我便很自然的联想到了函数关系式，决心应用所学的函数知识，运用解析法将此问题解决。

我在纸上写道：

设某顾客买茶杯x只，付款y元，(x>3且x∈N)，则

用第一种方法付款y1=4×20+(x-4)×5=5x+60;

用第二种方法付款y2=(20×4+5x)×90%=4.5x+72.

接着比较y1y2的相对大小.

设d=y1-y2=5x+60-(4.5x+72)=0.5x-12.

然后便要进行讨论：

当d>0时，0.5x-12>0,即x>24;

当d=0时，x=24;

当d<0时，x<24.

综上所述，当所购茶杯多于24只时，法（2）省钱；恰好购买24只时，两种方法价格相等；购买只数在4—23之间时，法（1）便宜.

可见，利用一元一次函数来指导购物，即锻炼了数学头脑、发散了思维，又节省了钱财、杜绝了浪费，真是一举两得啊！

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二、一元二次函数的应用

在企业进行诸如建筑、饲养、造林绿化、产品制造及其他大规模生产时，

其利润随投资的变化关系一般可用二次函数表示。企业经营者经常依据这方面的知识预计企业发展和项目开发的前景。他们可通过投资和利润间的二次函数关系预测企业未来的效益，从而判断企业经济效益是否得到提高、企业是否有被兼并的危险、项目有无开发前景等问题。常用方法有：求函数最值、某单调区间上最值及某自变量对应的函数值。

三、三角函数的应用

三角函数的应用极其广泛，这里仅讲最简的也是最常见的一类——锐角三角函数的应用：“山林绿化”问题。

在山林绿化中， 须在山坡上等距离植树，且山坡上两树之间的距离投影到平地上须同平地树木间距保持一致。（如左图）因此，林业人员在植树前，要计算出山坡上两树之间的距离。这便要用到锐角三角函数的知识。

如右图，令C=90 ,B=α ,平地距为d，山坡距为r，则secα=secB =AB/CB=r/d. ∴r=secα×d这个问题至此便迎刃而解了。

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第二部分 不等式的应用

日常生活中常用的不等式有：一元一次不等式、一元二次不等式和平均值不等式。前两类不等式的应用与其对应函数及方程的应用如出一辙，而平均值不等式在生产生活中起到了不容忽视的作用。下面，我主要谈一下均值不等式和均值定理的应用。

在生产和建设中，许多与最优化设计相关的实际问题通常可应用平均值不等式来解决。平均值不等式知识在日常生活中的应用，笔者虽未亲身经历，但从电视、报纸等新闻媒体及我们所做的应用题中不难发现，均值不等式和极值定理通常可有如下几方面的极其重要的应用：（表后重点分析“包装罐设计”问题）

实践活动 已知条件 最优方案 解决办法

设计花坛绿地 周长或斜边 面积最大 极值定理一

经营成本 各项费用单价及销售量 成本最低 函数、极值定理二

车船票价设计 航行里程、限载人数、 票价最低 用极值定理二求出

速度、各项费用及相应 最低成本，再由此

比例关系 计算出最低票价

（票价=最低票价+ +平均利润）

包装罐设计 （见表后） （见表后） （见表后）

包装罐设计问题

1、“白猫”洗衣粉桶

“白猫”洗衣粉桶的形状是等边圆柱（如右图所示），

若容积一定且底面与侧面厚度一样，问高与底面半径是

什么关系时用料最省（即表面积最小）？

分析：容积一定=>лr h=V（定值）

=>S=2лr +2лrh=2л(r +rh)= 2л(r +rh/2+rh/2)

≥2л3 (r h) /4 =3 2лV (当且仅当r =rh/2=>h=2r时取等号),

∴应设计为h=d的等边圆柱体.

2、“易拉罐”问题

圆柱体上下第半径为R,高为h，若体积为定值V,且上下底

厚度为侧面厚度的二倍，问高与底面半径是什么关系时用料最

省（即表面积最小）？

分析：应用均值定理，同理可得h=2d（计算过程请读者自己

写出,本文从略）∴应设计为h=2d的圆柱体.

事实上，不等式特别是均值不等式在生产实践中的应用远不止这些，在这里就不一一列举了。

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第三部分 数列的应用

在实际生活和经济活动中，很多问题都与数列密切相关。如分期付款、个人投资理财以及人口问题、问题等都可运用所学数列知识进行分析，从而予以解决。

本文重点分析等差数列、等比数列在实际生活和经济活动中的应用。

（一）按揭货款中的数列问题

随着中央推行积极的财政政策，购置房地产按揭货款（公积金）制度的推出，极大地刺激了人们的消费欲望，扩大了内需，有效地拉动了经济增长。

众所周知，按揭货款（公积金）中都实行按月等额还本付息。这个等额数是如何得来的，此外若干月后，还应归还银行多少本金，这些人们往往很难做到心中有数。下面就来寻求这一问题的解决办法。

若数额a0元,月利率为p,还款方式每月等额还本付息a元.设第n月还款后的本金为an,那么有:

a1=a0(1+p)-a,

a2=a1(1+p)-a,

a3=a2(1+p)-a,

......

an+1=an(1+p)-a,.........................(*)

将（*）变形，得 （an+1-a/p）/（an-a/p）=1+p.

由此可见，{an-a/p}是一个以a1-a/p为首项，1+p为公比的等比数列。日常生活中一切有关按揭货款的问题，均可根据此式计算。

（二）有关数列的其他应用问题

数列知识除在个人投资理财方面有较为广泛的应用外，在企业经营管理上也是不可或缺的。读者朋友一定做过大量的应用题吧！虽然这些应用题是从实际生活中抽象出的略高于生活的问题，但他们是数学习题中最能反映数学知识与实际生活密切关系的一类问题。因此，解答应用问题有助于我们对数学在日常生活中广泛应用的理解和认识。下面请看北京市西城区2003年抽样测试-高二数学试卷中的一道应用问题。

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本文到此结束，希望对大家有所帮助。