科学巨著〈自然哲学的数学原理〉的作者是谁?

自然哲学的数学原理是牛顿的著作，全书分为三卷，内容包括：论物体的直线上升和下降、论流体的圆形运动、研究哲学的规则等。

内容：开头和第一篇介绍了力学的基本运动三定律与基本的力学量；其中质量的概念是由牛顿首先提出及定义的，但牛顿当时称其为“物质的量”，这一名称後来被另一个物理量使用。第二篇中，讨论了物体在阻尼介质中的运动，提出阻力大小与物体速度的一次及二次方成正比的公式。还研究了气体的弹性和可压缩性，以及空气中的声速等问题，这位牛顿提供了一个展示他数学技巧的舞台。第三篇题目为宇宙体系，讨论了太阳系的行星、行星的卫星和彗星的运行，以及海洋潮汐的产生，涉及到多体问题中的摄动。

用哲学观点分析牛顿的事例

有

待建的哲学坐标

作者简介蔡英田 吉林大学哲学社会学院 130012

正 文

一 变化观念进入哲学基本问题

哲学基本问题在哲学原理体系中类似于数学中的“坐标”或自然科学中的“范式”，具有硬性的规范作用。它影响哲学其他问题解决的方向，划分哲学基本派别，决定一种哲学的理论价值和政治价值。由于如此重要的地位，哲学基本问题理论的研究和讨论一直受到哲学界的关注和重视，并且取得了突破性进展。将变化观念引入哲学基本问题，力图依据当代哲学的发展趋势和马克思主义哲学的主要特点，对哲学基本问题做出新的概括，是近些年来哲学基本问题研究的主流趋向。

新时期以来，哲学基本问题的研究历经前后两个十年，分为两个阶段。前十年争论的焦点是哲学基本问题究竟包括哪些方面内容，至于说哲学基本问题是否随着哲学的发展而不断变化，思维和存在的关系问题是否永远是哲学基本问题，人们还来不及深入反思，而这些问题正是第二个阶段讨论的中心。对哲学基本问题固定不变的观念提出挑战，对思存关系作为哲学基本问题的地位提出质疑，力图用历史的、变化的观点考察哲学基本问题，力图对哲学基本问题做出具有时代特征的新概括。

由讨论哲学基本问题包括哪些方面到讨论哲学基本问题本身是否变化，这是一个重大的进步，它表明我国哲学界的思想更加解放，哲学改革意识以及与当代世界哲学接轨的愿望更加强烈。促使这一深化的主要原因在于对马克思主义哲学理解的深入。在我国，哲学基本问题的研究是同马克思主义哲学体系改革、马克思主义哲学的对象和功能、马克思主义哲学革命变革的实质等等问题的研究同步进行的，并且构成后者的一个重要内容。改革开放之初的一段时期，我国哲学界的主要任务是破除多年来形成的僵化的教科书体系，批判本体论中心主义。多数同志认为，马克思主义哲学，包括它的辩证法在内，其理论性质不是本体论，而是认识论。基于这种理解，人们觉得恩格斯概括的哲学基本问题的两个方面没有充分反映马克思主义认识论的能动的和革命的特点，提出将思维的反作用或能动作用作为第三个方面加以补充。80年代中期，突破了本体论和认识论之争，马克思主义哲学的研究进入一个更深的层次。实践唯物论、实践本体论和实践超越论的提出，是这一时期马克思主义哲学研究取得的最重要的成果。这三种提法之间有差别，但都把实践观点提到首位，突出人的主体性，强调哲学改造世界的功能。以一种新的观点理解马克思主义哲学，也就需要用一种新的观点理解哲学基本问题。

哲学基本问题研究的新进展是同对当代西方哲学深入系统的研究分不开的。对当代西方哲学（存在主义、现象学、语言哲学以及后现代主义哲学等）的研究，开拓了我们的理论视野，启发了我们的哲学智慧，丰富了我们的哲学研究方法，成为丰富和发展马克思主义哲学的不可缺少的条件。当代西方哲学是我们确定哲学基本问题时必须参照的理论背景。

马克思主义哲学作为“时代精神的精华”，必须与当代人的生活实践息息相通，与当代科学技术的发展保持密切联系。和平问题、可持续发展问题、环境问题、生态问题等等这些全球性问题在当代具有特别重大的意义和紧迫性。怎样更好地发挥马克思主义哲学改造世界的功能，在解决人类生存和发展面临的那些重大而迫切的问题上如何更好地发挥马克思主义哲学的指导作用，也是人们对哲学基本问题的古典规定不满意，试图做出新概括的重要原因。

二 对哲学基本问题演变的不同理解

对这个问题的不同理解归纳起来，主要有三种观点。为了行文方便，我把它们概括为“形变论”、“转换论”、“终结论”。

1、形变论。 形变论的基本观点是：思维和存在的关系问题作为哲学基本问题永恒不变，但它的具体形式却不断更替；哲学基本问题是变与不变的对立统一。

哲学基本问题永恒不变，因为，（1）它根源于哲学的本性。 哲学本质上是对人与世界关系的总体把握，而哲学基本问题是对这一关系的最高抽象；（2）它根源于人的实践与认识、社会与自然的关系， 是对人及其活动的各种复杂关系的总体抽象。思维和存在关系体现哲学的基本矛盾，是哲学的本质规定，是哲学安身立命之本。只要哲学存在，思存关系作为哲学基本问题的地位就不会改变。

思维与存在的关系问题作为哲学基本问题，一方面具有永恒性，另一方面在不同时代的哲学思维中又有不同的形式。从古及今，哲学基本问题有五种表现形式：（1 ）远古时代的灵魂与肉体及外部世界的关系问题；（2）古代哲学中的世界基质是“原初物质”还是理念的问题；（3）中世纪的神与世界的关系问题；（4）近代的精神对自然界的关系问题；（5）马克思主义哲学的人的思维与人的感性活动的关系问题。

形变论强调指出，哲学基本问题的变化是表现形式的变化，不是问题本身的变化，也就是说，思存关系问题作为哲学基本问题在不同时代的不同哲学中有不同的表现形式，而不是有不同的哲学基本问题。

2、转换论。转换论认为，哲学基本问题不是永恒的、不变化的，思维和存在的关系问题不是永恒的哲学基本问题，只是近代哲学的基本问题。

持转换论的同志用“反证法”论证自己的观点。他们提出，思维和存在关系问题要成为永恒不变的哲学基本问题，必须满足下列两个条件之一：（1）哲学的对象、研究范围、研究者的基本观点亘古不变； （2）它本身具有极强的应变能力，能以不变应万变。 然而这两个条件在哲学中是不存在的。从古至今，哲学研究的对象、范围、观点不断变化，没有一个亘古不变的哲学基本问题。就思维和存在的关系问题来看，它也没有那种以不变应万变的能力，不可能成为永恒不变的哲学基本问题。以为研究思存关系问题就能在最高层次上说明人与世界的关系，说明人的本质和人的活动，从而为人认识世界和改造世界提供理论基础，是一种过时的、不切实际的观点。思存关系问题对于说明人与世界关系虽然必要，但远远不够，因为人不单纯是精神实体，并不仅以思维面对世界。人不仅是认识主体，而且是实践主体，不仅有理性，而且有情感和意志。单单一个思维和存在关系问题不足以说明人和世界的复杂关系。

转换论认为，恩格斯所说的“哲学基本问题”是对近代欧洲哲学发展的典型特征的概括，不是对哲学的本质规定，更不是普遍的哲学模式。我们把它模式化，当作哲学的核心问题、划分哲学派别的标准、判断哲学价值的尺度，是与恩格斯的思想格格不入的。把“哲学基本问题”模式化是非常有害的，它导致哲学研究的教条化、简单化和思想僵化。“哲学基本问题”不是亘古不变、到处适用的普遍规定，我们只能在与哲学对象同一的意义上使用它。

3、终结论。终结论从哲学思维方式的角度考察哲学基本问题， 认为现代哲学实现了哲学主题转换和思维方式变革，超越了哲学基本问题即思维和存在关系问题所规定的问题域和解答方式，因此随着现代哲学变革和马克思主义哲学的产生，哲学基本问题也就终结了或被超越了。

终结论认为，哲学基本问题，特别是它的第一个方面，即思维和存在、精神和自然界孰先孰后、何者为本原何者为派生的问题，是个本体论问题。它只适合马克思以前的哲学，因为只有那个时期的哲学才把寻找世界的本原、本体作为自己的最高任务，并且围绕世界本原问题形成唯物主义和唯心主义两大对立派别。

持终结论的同志指出，追究世界的本原和本体不是哲学始终一贯的主题，从一极去说明另一极也不是哲学始终一贯的思维方式，只是人类智慧早期追问的问题，是哲学发育不成熟的产物和表现。随着哲学的发展，哲学研究的主题必然由以客体为中心转向以主体为中心，由研究外部世界转向研究属人世界，由追问自然界的本质转向追问人自身的本质。随着哲学主题的转换，哲学思维方式也必然从追求人身外的“本体”转向探究人与自然、主体和客体的关系，从“两极”对立转向探究思维与存在、主观与客观统一的“中介”和基础。马克思主义哲学实现了这一转变，它从实践的观点出发，解决人与自然、主体和客体、精神和物质、主观和客观的相互关系，使它们达到否定性的统一。

哲学与科学具有密切的联系。几乎与哲学变革同时，自然科学也以自己的方式在解决思维和存在的关系问题。现代自然科学以大量的材料证明，过去哲学争论不休的一些问题，如自然界对人的先在性问题、思维是人脑的机能和属性的问题、知识是后天产物的问题、思维的反作用问题等等，今天已经能够运用科学的方法加以说明了。这也是哲学基本问题终结的一个重要原因。

三 对几个争论问题的分析

1、形变论、转换论、 终结论争论的焦点是哲学基本问题是否变化，也就是说，思维和存在的关系问题永远是哲学的基本问题还只是近代哲学的基本问题？这一争论产生的深刻根源在于现代哲学革命同我们已有的哲学观念的冲突；形变论、转换论和终结论是解决这一冲突的三种不同方式。

形变论在肯定思存关系作为哲学基本问题的地位永恒不变的前提下，承认它的具体形式的可变性，试图既坚持哲学的本质统一性和连续性又能容纳哲学的革命性和发展的间断性。这种解决方式比较稳健，在目前也比较容易为人们接受，但人们怀疑它在解释现代哲学革命方面究竟具有多大效力。

转换论试图通过破除对哲学基本问题的模式化理解，推翻思存关系作为哲学基本问题的永恒不变的地位，承认不同历史时期的哲学有不同的哲学基本问题。这一解决方式能够充分说明哲学的发展和革命变革，问题在于哲学有没有一个一以贯之的统一本质？对于这一问题只有两种解决方式：一是把它作为“本质主义”残余彻底抛弃，用维特根斯坦的“家族相似”理论说明各种哲学形态和哲学派别之间的关系；二是找出别的东西代替思存关系，以便继续坚持哲学的本质统一性。

终结论试图通过哲学思维方式的转换，使哲学基本问题达到终结。它令人信服地说明了现代哲学在解决思维和存在的关系问题上与近代哲学的根本区别，但它没有说明思存关系问题在现代哲学中处于何种地位，也没有说明现代哲学与近代哲学是否有本质统一性问题。

2、哲学基本问题同哲学主题、哲学对象是什么关系？形变论、 转换论和终结论都承认哲学主题和对象是不断变化的，但由此得出的结论却相左。转换论和终结论认为，哲学主题和对象不断变化必然导致哲学基本问题的变化；形变论认为，哲学主题和对象的变化不是哲学基本问题本身的变化，只是它的表现形式的变化。

哲学基本问题和哲学对象不能简单等同起来，但把哲学对象的变化归结为思存关系的变形也是令人难以接受的。例如，当代语言哲学研究的意义和指称的问题、解释学研究的理解和“本文”的问题以及当代众多哲学研究的主体和客体的问题等等，都不能简单地归结为思维和存在的关系问题。这里有思存关系问题，但若说它们都以不同方式解决思维和存在的关系问题，都在追问物质和精神何者为第一性以及思维和存在是否有同一性，那就把现代哲学混同于古代哲学，给人“用古代炼金术解释现代化学”之感。

3、哲学基本问题是同人的本质问题密切联系着的。有人提出， 全部哲学都是研究人的，哲学即人学。虽然我们不一定同意这一观点，但总得承认哲学是同人的问题分不开的。哲学作为一种世界观、历史观和人生观，不仅要回答世界的本质，而且要回答人的本质以及人在世界中的地位。对人的本质的理解直接会影响到对哲学基本问题的规定。马克思以前的哲学家，包括费尔巴哈在内，都把理论活动、思维活动看作人的本质，把人定义为“理性动物”。对人的本质的这种直观理解同把思存关系看作哲学基本问题、看作世界最高本质问题是相适应的。与旧哲学不同，马克思把实践规定为人的本质，也用实践的观点理解世界以及人和世界的关系，也必然改变对哲学基本问题的看法。那种以为不管如何理解人的本质都不影响思存关系作为哲学基本问题地位的观点，显然是站不住脚的。

与上述问题相联系的另一个问题，是如何理解思维和存在的关系问题在人的实践活动中的地位和作用。当然应该恰当估计思存关系问题在实践中的地位和作用，但是不能把实践中的各种错综复杂的矛盾关系都归结为思存关系，也不能以为只要在哲学上正确解决了思存关系问题就能在实践上获得成功。实际上，正确解释思存关系问题只是实践活动的前提和必要条件，还不等于解决了实践的根本矛盾，更不是实践成功的充分条件。

求一份艾萨克·牛顿资料

牛顿在科学上的巨大成就连同他的朴素的唯物主义哲学观点和一套初具规模的物理学方法论体系,给物理学及整个自然科学的发展,给18世纪的工业革命、社会经济变革及机械唯物论思潮的发展以巨大影响.这里只简略勾画一些轮廓.

牛顿的哲学观点与他在力学上的奠基性成就是分不开的,一切自然现象他都力图力学观点加以解释,这就形成了牛顿哲学上的自发的唯物主义,同时也导致了机械论的盛行.事实上,牛顿把一切化学、热、电等现象都看作“与吸引或排斥力有关的事物”.例如他最早阐述了化学亲和力,把化学置换反应描述为两种吸引作用的相互竞争；认为“通过运动或发酵而发热”；火 药{ 爆} 炸也是硫磺、炭等粒子相互猛烈撞击、分解、放热、膨胀的过程,等等.

这种机械观,即把一切的物质运动形式都归为机械运动的观点,把解释机械运动问题所必需的绝对时空观、原子论、由初始条件可以决定以后任何时刻运动状态的机械决定论、事物发展的因果律等等,作为整个物理学的通用思考模式.可以认为,牛顿是开始比较完整地建立物理因果关系体系的第一人,而因果关系正是经典物理学的基石.

牛顿在科学方法论上的贡献正如他在物理学特别是力学中的贡献一样,不只是创立了某一种或两种新方法,而是形成了一套研究事物的方法论体系,提出了几条方法论原理.在牛顿《原理》一书中集中体现了以下几种科学方法：

①实验──理论──应用的方法.牛顿在《原理》序言中说：“哲学的全部任务看来就在于从各种运动现象来研究各种自然之力,而后用这些方去论证其他的现象.”科学史家I.B.Cohen正确地指出,牛顿“主要是将实际世界与其简化数学表示反复加以比较”.牛顿是从事实验和归纳实际材料的巨匠,也是将其理论应用于天体、流体、引力等实际问题的能手.

②分析──综合方法.分析是从整体到部分（如微分、原子观点）,综合是从部分到整体（如积分,也包括天与地的综合、三条运动定律的建立等）.牛顿在《原理》中说过：“在自然科学里,应该像在数学里一样,在研究困难的事物时,总是应当先用分析的方法,然后才用综合的方法…….一般地说,从结果到原因,从特殊原因到普遍原因,一直论证到最普遍的原因为止,这就是分析的方法；而综合的方法则定原因已找到,并且已经把它们定为原理,再用这些原理去解释由它们发生的现象,并证明这些解释的正确性”.

③归纳──演绎方法.上述分析一综合法与归纳一演绎法是相互结合的.牛顿从观察和实验出发.“用归纳法去从中作出普通的结论”,即得到概念和规律,然后用演绎法推演出种种结论,再通过实验加以检验、解释和预测,这些预言的大部分都在后来得到证实.当时牛顿表述的定律他称为公理,即表明由归纳法得出的普遍结论,又可用演绎法去推演出其他结论.

④物理──数学方法.牛顿将物理学范围中的概念和定律都“尽量用数学演出”.爱因斯坦说：“牛顿才第一个成功地找到了一个用公式清楚表述的基础,从这个基础出发他用数学的思维,逻辑地、定量地演绎出范围很广的现象并且同经验相符合”,“只有微分定律的形式才能完全满足近代物理学家对因果性的要求,微分定律的明晰概念是牛顿最伟大的理智成就之一”.牛顿把他的书称为《自然哲学的数学原理》正好说明这一点.

牛顿的方法论原理集中表述在《原理》第三篇“哲学中的推理法则”中的四条法则中,此处不再转引.概括起来,可以称之为简单性原理（法则1）,因果性原理（法则2）,普遍性原理（法则3）,否证法原理（法则4,无反例证明者即成立）.有人还主张把牛顿在下一段话的思想称之为结构性原理：“自然哲学的目的在于发现自然界的结构的作用,并且尽可能把它们归结为一些普遍的法规和一般的定律──用观察和实验来建立这些法则,从而导出事物的原因和结果”.

牛顿的哲学思想和方法论体系被爱因斯坦赞为“理论物理学领域中每一工作者的纲领”.这是一个指引着一代一代科学工作者前进的开放的纲领.但牛顿的哲学思想和方法论不可避免地有着明显的时代局限性和不彻底性,这是科学处于幼年时代的最高成就.牛顿当时只对物质最简单的机械运动作了初步系统研究,并且把时空、物质绝对化,企图把粒子说外推到一切领域（如连他自己也不能解释他所发现的“牛顿环”）,这些都是他的致命伤.牛顿在看到事物的“第一原因”“不一定是机械的”时,提出了“这些事情都是这样地井井有条……是否好像有一位……无所不在的上帝”的问题,（《光学》,疑问29）,并长期转到神学的“科学”研究中,费了大量精力.但是,牛顿的历史局限性和他的历史成就一样,都是启迪后人不断前进的教材.

近代自然科学的哲学精神是什么？

简介

最负盛名的数学家、科学家和哲学家，同时是英国当时炼金术热衷者。他在1687年7月5日发表的《自然哲学的数学原理》里提出的万有引力定律以及他的牛顿运动定律是经典力学的基石。牛顿还和莱布尼茨各自独立地发明了微积分。他总共留下了50多万字的炼金术手稿和100多万字的神学手稿。英国物理学家牛顿的智商：190

少年牛顿

1643年1月4日，在英格兰林肯郡小镇沃尔索浦的一个自耕农家庭里，牛顿诞生了。牛顿是一个早产儿，出生时只有三磅重，接生婆和他的亲人都担心他能否活下来。谁也没有料到这个看起来微不足道的小东西会成为了一位震古烁今的科学巨人，并且竟活到了85岁的高龄。牛顿出生前三个月父亲便去世了。在他两岁时，母亲改嫁给一个牧师，把牛顿留在外祖母身边抚养。11岁时，母亲的后夫去世，母亲带着和后夫所生的一子二女回到牛顿身边。牛顿自幼沉默寡言，性格倔强，这种习性可能来自它的家庭处境。

大约从五岁开始，牛顿被送到公立学校读书。少年时的牛顿并不是神童，他资质平常，成绩一般，但他喜欢读书，喜欢看一些介绍各种简单机械模型制作方法的读物，并从中受到启发，自己动手制作些奇奇怪怪的小玩意，如风车、木钟、折叠式提灯等等。

传说小牛顿把风车的机械原理摸透后，自己制造了一架磨坊的模型，他将老鼠绑在一架有轮子的踏车上，然后在轮子的前面放上一粒玉米，刚好那地方是老鼠可望不可及的位置。老鼠想吃玉米，就不断的跑动，于是轮子不停的转动；又一次他放风筝时，在绳子上悬挂着小灯，夜间村人看去惊疑是彗星出现；他还制造了一个小水钟。每天早晨，小水钟会自动滴水到他的脸上，催他起床。他还喜欢绘画、雕刻，尤其喜欢刻日晷，家里墙角、窗台上到处安放着他刻画的日晷，用以验看日影的移动。

牛顿12岁时进了离家不远的格兰瑟姆中学。牛顿的母亲原希望他成为一个农民，但牛顿本人却无意于此，而酷爱读书。随着年岁的增大，牛顿越发爱好读书，喜欢沉思，做科学小实验。他在格兰瑟姆中学读书时，曾经寄宿在一位药剂师家里，使他受到了化学试验的熏陶。

牛顿的成就

力学方面的贡献

牛顿在伽利略等人工作的基础上进行深入研究，总结出了物体运动的三个基本定律（牛顿三定律）：①任何物体在不受外力或所受外力的合力为零时，保持原有的运动状态不变，即原来静止的继续静止，原来运动的继续作匀速直线运动。②任何物体在外力作用下，运动状态发生改变，其动量随时间的变化率与所受的合外力成正比。通常可表述为：物体的加速度与所受的合外力成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力的方向一致。③当物体甲给物体乙一个作用力时，物体乙必然同时给物体甲一个反作用力，作用力和反作用力大小相等，方向相反，而且在同一直线上。这三个非常简单的物体运动定律，为力学奠定了坚实的基础，并对其他学科的发展产生了巨大影响。第一定律的内容伽利略曾提出过，后来R.笛卡儿作过形式上的改进，伽利略也曾非正式地提到第二定律的内容。第三定律的内容则是牛顿在总结C·雷恩、J·沃利斯和C·惠更斯等人的结果之后得出的。

牛顿是万有引力定律的发现者。他在1665～1666年开始考虑这个问题。1679年，R·胡克在写给他的信中提出，引力应与距离平方成反比，地球高处抛体的轨道为椭圆，设地球有缝，抛体将回到原处，而不是像牛顿所设想的轨道是趋向地心的螺旋线。牛顿没有回信，但用了胡克的见解。在开普勒行星运动定律以及其他人的研究成果上，他用数学方法导出了万有引力定律。

牛顿把地球上物体的力学和天体力学统一到一个基本的力学体系中，创立了经典力学理论体系。正确地反映了宏观物体低速运动的宏观运动规律，实现了自然科学的第一次大统一。这是人类对自然界认识的一次飞跃。

牛顿指出流体粘性阻力与剪切率成正比。他说：流体部分之间由于缺乏润滑性而引起的阻力，如果其他都相同，与流体部分之间分离速度成比例。现在把符合这一规律的流体称为牛顿流体，其中包括最常见的水和空气，不符合这一规律的称为非牛顿流体。

在给出平板在气流中所受阻力时，牛顿对气体用粒子模型，得到阻力与攻角正弦平方成正比的结论。这个结论一般地说并不正确，但由于牛顿的权威地位，后人曾长期奉为信条。20世纪，T·卡门在总结空气动力学的发展时曾风趣地说，牛顿使飞机晚一个世纪上天。

关于声的速度，牛顿正确地指出，声速与大气压力平方根成正比，与密度平方根成反比。但由于他把声传播当作等温过程，结果与实际不符，后来P.-S.拉普拉斯从绝热过程考虑，修正了牛顿的声速公式。

数学方面的贡献

17世纪以来，原有的几何和代数已难以解决当时生产和自然科学所提出的许多新问题，例如：如何求出物体的瞬时速度与加速度？如何求曲线的切线及曲线长度（行星路程）、矢径扫过的面积、极大极小值（如近日点、远日点、最大射程等）、体积、重心、引力等等；尽管牛顿以前已有对数、解析几何、无穷级数等成就，但还不能圆满或普遍地解决这些问题。当时笛卡儿的《几何学》和瓦里斯的《无穷算术》对牛顿的影响最大。牛顿将古希腊以来求解无穷小问题的种种特殊方法统一为两类算法：正流数术（微分）和反流数术（积分），反映在1669年的《运用无限多项方程》、1671年的《流数术与无穷级数》、1676年的《曲线求积术》三篇论文和《原理》一书中，以及被保存下来的1666年10月他写的在朋友们中间传阅的一篇手稿《论流数》中。所谓“流量”就是随时间而变化的自变量如x、y、s、u等，“流数”就是流量的改变速度即变化率，写作等。他说的“差率”“变率”就是微分。与此同时，他还在1676年首次公布了他发明的二项式展开定理。牛顿利用它还发现了其他无穷级数，并用来计算面积、积分、解方程等等。1684年莱布尼兹从对曲线的切线研究中引入了和拉长的S作为微积分符号，从此牛顿创立的微积分学在大陆各国迅速推广。

微积分的出现，成了数学发展中除几何与代数以外的另一重要分支——数学分析（牛顿称之为“借助于无限多项方程的分析”），并进一步进进发展为微分几何、微分方程、变分法等等，这些又反过来促进了理论物理学的发展。例如瑞士J.伯努利曾征求最速降落曲线的解答，这是变分法的最初始问题，半年内全欧数学家无人能解答。16年，一天牛顿偶然听说此事，当天晚上一举解出，并匿名刊登在《哲学学报》上。伯努利惊异地说：“从这锋利的爪中我认出了雄狮”。

牛顿在前人工作的基础上，提出“流数(fluxion)法”，建立了二项式定理，并和G.W.莱布尼茨几乎同时创立了微积分学，得出了导数、积分的概念和运算法则，阐明了求导数和求积分是互逆的两种运算，为数学的发展开辟了一个新纪元。

光学方面的贡献

牛顿曾致力于颜色的现象和光的本性的研究。1666年，他用三棱镜研究日光，得出结论：白光是由不同颜色(即不同波长)的光混合而成的，不同波长的光有不同的折射率。在可见光中，红光波长最长，折射率最小；紫光波长最短，折射率最大。牛顿的这一重要发现成为光谱分析的基础，揭示了光色的秘密。牛顿还曾把一个磨得很精、曲率半径较大的凸透镜的凸面，压在一个十分光洁的平面玻璃上，在白光照射下可看到，中心的接触点是一个暗点，周围则是明暗相间的同心圆圈。后人把这一现象称为“牛顿环”。他创立了光的“微粒说”，从一个侧面反映了光的运动性质，但牛顿对光的“波动说”并不持反对态度。1704年，他出版了《光学》一书，系统阐述他在光学方面的研究成果。

热学方面的贡献

牛顿确定了冷却定律，即当物体表面与周围有温差时，单位时间内从单位面积上散失的热量与这一温差成正比。

天文学方面的贡献

牛顿1672年创制了反射望远镜。他用质点间的万有引力证明，密度呈球对称的球体对外的引力都可以用同质量的质点放在中心的位置来代替。他还用万有引力原理说明潮汐的各种现象，指出潮汐的大小不但同月球的位相有关，而且同太阳的方位有关。牛顿预言地球不是正球体。岁差就是由于太阳对赤道突出部分的摄动造成的。

哲学方面的贡献

牛顿的哲学思想基本属于自发的唯物主义，他承认时间、空间的客观存在。如同历史上一切伟大人物一样，牛顿虽然对人类作出了巨大的贡献，但他也不能不受时代的限制。例如，他把时间、空间看作是同运动着的物质相脱离的东西，提出了所谓绝对时间和绝对空间的概念；他对那些暂时无法解释的自然现象归结为上帝的安排，提出一切行星都是在某种外来的“第一推动力”作用下才开始运动的说法。

《自然哲学的数学原理》牛顿最重要的著作，1687年出版。该书总结了他一生中许多重要发现和研究成果，其中包括上述关于物体运动的定律。他说，该书“所研究的主要是关于重、轻流体抵抗力及其他吸引运动的力的状况，所以我们研究的是自然哲学的数学原理。”该书传入中国后，中国数学家李善兰曾译出一部分，但未出版，译稿也遗失了。现有的中译本是数学家郑太朴翻译的，书名为《自然哲学之数学原理》，1931年商务印书馆初版，1957、1958年两次重印。

牛顿对自然的兴趣

由于牛顿在剑桥受到数学和自然科学的熏陶和培养，对探索自然现象产生极为浓厚的兴趣。就在1665～1666年这两年之内，他在自然科学领域内思潮奔腾，才华迸发，思考前人从未思考过的问题，踏进前人没有涉及的领域，创建前所未有的惊人业绩。1665年初他创立级数近似法以及把任何幂的二项式化为一个级数的规则。同年11月，创立正流数法（微分）；次年1月，研究颜色理论；5月，开始研究反流数法（积分）。这一年内，牛顿还开始想到研究重力问题，并想把重力理论推广到月球的运行轨道上去。他还从开普勒定律中推导出使行星保持在它们轨道上的力必定与它们到旋转中心的距离平方成反比。牛顿见苹果落地而悟出地球引力的传说，说的也是在此时发生的轶事。总之，在家乡居住的这两年中，牛顿以比此后任何时候更为旺盛的精力从事科学创造，并关心自然哲学问题。由此可见，牛顿一生的重大科学思想是在他青春年华、思想敏锐短短两年期间孕育、萌发和形成的。

1667年牛顿重返剑桥大学，10月1日被选为三一学院的仲院侣，次年3月16日选为正院侣。当时巴罗对牛顿的才能有充分认识。1669年10月27日巴罗便让年仅26岁的牛顿接替他担任卢卡斯讲座的教授。牛顿把他的光学讲稿(1670～1672)、算术和代数讲稿(1673～1683)《自然哲学的数学原理》（以下简称《原理》）的第一部分(1684～1685)，还有《宇宙体系》(1687)等手稿送到剑桥大学图书馆收藏。1672年起他被接纳为学会会员，1703年被选为学会直到逝世。其间牛顿和国内外科学家通信最多的有R.玻意耳、J.柯林斯、J.夫拉姆斯蒂德、D.格雷果理、E.哈雷、胡克、C.惠更斯、G.W.F.von莱布尼兹和J.沃利斯等。牛顿在写作《原理》之后，厌倦大学教授生活，他得到在大学学生时代结识的一位贵族后裔C.蒙塔古的帮助，于1696年谋得造币厂监督职位，1699年升任厂长，1701年辞去剑桥大学工作。当时英国币制混乱，牛顿运用他的冶金知识，制造新币。因改革币制有功，1705年受封为爵士。晚年研究宗教，著有《圣经里两大错讹的历史考证》等文。牛顿于1727年3月31日（儒略历20日）在伦敦郊区肯辛顿寓中逝世，以国葬礼葬于伦敦威斯敏斯特教堂。

《光学》和反射式望远镜的发明，光学和力学一样，在古希腊时代就受到注意。用于天文观测的需要，光学仪器的制作很早就得到了发展，光的反射定律早在欧几里得时代已经闻名，但折射定律直到牛顿出生之前不久才为荷兰科学家W.斯涅耳所发现。玻璃的制作早已从阿拉伯辗转传入西欧。16世纪荷兰磨制透镜的手工业大兴。把透镜适当组合成一个系统就可成为显微镜或望远镜。这两种仪器的发明对科学发展起了重大作用。在牛顿之前，伽利略首先把他所制作的望远镜用在天象观测上。枷利略式的望远镜是以一片会聚透镜为目镜、一片发散透镜为物镜的望远镜。还有当时盛行的由两片会聚透镜组成的开普勒望远镜。两种望远镜都无法消除物镜的色散。牛顿发明以金属磨成的反射镜代替会聚透镜作为物镜，这样就避免了物镜的色散。当时牛顿制成的望远镜长6英寸，直径1英寸，放大率为30～40倍。经过改进，1671年他制作了第二架更大的反射式望远镜，并送到学会评审。这台望远镜被学会作为珍贵科学文物收藏起来。为了制造反射式望远镜，牛顿亲自冶炼合金和研磨镜面。牛顿自幼爱好动手制模型，做试验，这对他在光学实验上的成功有极大帮助。光的颜色问题早在公元前就有人在作猜测，把虹的光色和玻璃片的边缘形成的颜色联系起来。从亚里士多德以来到笛卡儿都认为白光是纯洁的、均匀的，是光的本质，而色光只是光的变种。他们都没像牛顿那样认真做过实验。

牛顿的发现

大约在1663年，牛顿即开始热衷于光学研究，磨玻璃、制作望远镜也在这个时期。1666年，他购得一块玻璃三棱镜，开始研究色散现象。为了这个目的，牛顿在他的《光学》一书中写道:“把我的房间弄暗，在我的窗板上开一个小孔，以便适量的太阳光射入室内，就在入口处安置我的棱镜，光通过棱镜折射达到对面的墙上。”牛顿看到墙上有彩色的光带，光带之长数倍于原来的白光点，他意识到这些彩色就是组成白色太阳光的原始光色。为了证明这一点，牛顿进一步做实验。在光带投射的屏上也打一个小孔，让光带中彩色的一部分穿过第二个小孔，经过放在屏后的第二个棱镜折射投到第二个屏上，又让第一棱镜绕它的轴缓慢转动，只见穿出第二个小孔落在第二屏上的像随着第一棱镜转动而上下移动。于是看到，为第一棱镜折射最大的蓝光，经过第二棱镜也是折射得最大；反之，红光被前后两个棱镜折射得最小。于是牛顿作出结论:“经过第一棱镜折射后所得长方形的彩色光带不是别的，正是由不同的彩色光所组成的白色光经折射而形成的。”也就是说：“白光本身是由折射程度不同的各种彩色光所组成的非均匀的混合体。”这就是牛顿的光色理论。它是通过实验建立起来的，牛顿自称这个实验为“关键性实验”。这个实验可说是一个半世纪后J.von夫琅和费建立光谱术的基础。事实上牛顿在他的《光学》第1卷命题4问题1中用过1～2英寸长、宽仅1/10或1/20英寸的长方形的孔代替小圆孔，他说所得结果较前更清晰，但没有夫琅和费线的记载。牛顿在这方面做了大量的实验之后，于1672年把他的结论用书信形式送交学会评审。不料竟引起一场尖锐的论战。当时惠更斯反对他，胡克攻击他尤甚。早在1665年胡克就在英国提出光的波动理论，这只是一个说。惠更斯则把它完整起来，认为空间的以太是无所不在的，他把以太作为振动的媒质，把媒质的每一个质点都看成一个中心，在中心的周围形成一个波，惠更斯成功地用这个物理图像来解释光的反、折射、还以此来研究冰洲石的双折射（但是光的波动学说的确立还有待于一个半世纪之后由英国的T.杨的干涉实验来证明）。牛顿则持光的微粒说，他认为波动说的最大障碍是不能解释光的直线进行。他提出发光物体发射出以直线运动的微粒子、微粒子流冲击视网膜就引起视觉。它也能解释光的折射与反射，甚至经过修改也能解释F.M.格里马尔迪发现的“衍射”现象。但对薄膜形成的彩色，牛顿则承认微粒说不如波动说解释得明快。微粒说与波动说之争在当时是十分激烈的，双方争论持续多年。当年光的微粒说与波动说之争，现在可以引用E.T.惠特克的话来结束这桩公案：“当A.爱因斯坦以M.普朗克的量子原理来解释光电效应，光的微粒思想经过一个世纪的沉寂而在1905年又获得了新生，并因此而导致光量子存在的基本原理。他的思想为实验所充分肯定，特别是光子与电子碰撞所产生的康普顿效应服从经典的碰撞力学定律。而同时，关于光的波动性的实验并没有失效，于是我们不得不承认波动说和微粒说都是正确的。”无疑，牛顿的《光学》(Opticks)是和他的《原理》同为物理学的巨著，也是科学界的经典著作。《光学》第一版印于1704年，在胡克逝世之后问世。《光学》最后部分以独特的形式附上一份著名的“问题”表，共提出31个“问题”（第一版提出16个“问题”）。在“问题”中所谈到的不仅是光的折射、反射等，还涉及光与真空，甚至重力、天体等问题。在多处谈到光的波动，涉及太阳光与物质的相互作用等问题，这些问题涉及物理学的诸多方面，富有启发性，后人评价这些“问题”是《光学》中最重要的部分，并非虚语。牛顿在《光学》一书中凭借实验的结果与分析，建立了光的理论。但在全书中没有提起不同玻璃具有不同折射率，在全书中也没有做消色差的实验，这或许是由于他当时还没有获得不同质玻璃的三棱镜的缘故。但是牛顿制造反射式望远镜来避免物镜的色散，却是个妙法，迄今大型望远镜的制造还遵从此法。牛顿死后3年(1730)出版了经牛顿生前订校过的《光学》第4版。现在流行的1931年版本就是根据第4版重印的。

万有引力定律和《自然哲学的数学原理》，16世纪丹麦天文学家第谷对行星绕日运行作了长年累月的观测，他死后德国天文学家开普勒整理并分析了第谷的20年的观测记录，总结出行星运动的著名开普勒三定律。这个发现不仅为经典天文学奠定了基础，更重要的是导致了其后万有引力定律的发现。开普勒在得出行星运动三定律之前，1596年曾提出关于太阳行星间的吸引作用的思想；随之提出物体作圆周运动时出现离心力问题。一般认为伽利略已领悟到离心力，但对它作进一步的认识和计算则有待于牛顿。1664年1月20日牛顿在他的《算草本》上已提出如何计算物体作圆周运动时的向心力的具体方法。牛顿把推导、计算方法详尽地写入他的《原理》（第3版）第一编第二章命题4定理4下面推论1中，明确地指出：“因此，由于这些圆弧代表运动物体的速度，向心力就是这个速度的平方除以圆周半径。”从这里可以看出，向心力的求得对于距离平方反比定律的推导是不可少的。顺便提一下，惠更斯从不同途径推导得离心力方程和牛顿的相似，结果于1673年发表。牛顿虽在早年的《算草本》上提出求向心力的方法，但他自己说“惠更斯先生后来所发表的离心力理论，我相信在我之前”。引人注意的是，在《原理》第一编和第三编中，凡提到轨道运行时，牛顿都没有提及离心力一词，总是强调拉向轨道中心的向心力。

关于引力反比于距离平方定律，历史上记载了当时对此发明权的争论，有人以为距离平方反比定律可以从开普勒第三定律直接推出，但缺乏向心力的概念和运动，不可能推出这定律。而向心力的概念与运算都是牛顿最早做出来的。长牛顿7岁的胡克当年就宣称他早已知道引力反比于距离平方定律，但提不出证据来。当《原理》第1版在印刷时，胡克通过哈雷向牛顿要求分享此定律的发明权。牛顿加以拒。在《原理》（第3版）上述命题4下的注释中提到距离平方反比定律适用于天体运动时，牛顿说:“雷恩爵士、胡克博士和哈雷博士曾分别注意过。”同时也提及“惠更斯先生在他的出色著作《钟摆的振荡》中曾把重力比之于旋转体的离心力”。这样，人们对距离平方反比定律的发明权就有所了解了。有人认为，1666年牛顿在乌尔斯索普家中试图以地球表面大圆弧上1度的长度为60英里来计算月地之间的引力；通过实际计算，月球绕地球的周期与实际不能符合，算稿便弃置一旁。1682年牛顿获悉J.皮卡德的地球经度1度之长为69.1英里的数据，便重行计算，才使计算与实际观测相吻合。牛顿把日常所见的重力和天体运动的引力统一起来，在科学史上有特别重要的意义。行星绕日运动的轨道究竟是什么样？这是当时科学界所关心的问题。这问题答案的公开和《原理》的出版密切相关，科学史上已有生动的记载。1684年1月C.雷恩、哈雷和胡克3位英国当时科学界著名人士在伦敦相叙讨论行星运动轨道问题。胡克虽说他已通晓，但拿不出计算结果。于是牛顿的好友哈雷专程去剑桥请教牛顿。牛顿告诉哈雷他自己已计算过了，肯定地说，行星绕日轨道是椭圆；但手稿压置多年一时找不到，应允重行计算，约期3个月后交稿。哈雷如约再度访剑桥，牛顿交给一份手稿《论运动》，哈雷大为赞赏。牛顿在此稿基础上另写一书《论物体运动》，1684年12月送交英国学会。此书第一部分主要相当于后来的《原理》第一编及第二编；而其余部分成为《原理》的第三编。哈雷怂恿牛顿写成《原理》全书公开出版，由他出资印刷，并亲自督校。

1687年7月《自然哲学的数学原理》(Philosophiae Naturaal is Principia Мathematica)第1版问世，时距1664年牛顿开始思考并进行草算已23年。《原理》第2版于1713年出版，第3版于1725年出版（见彩图牛顿名著《原理》（1686）扉页）。《原理》原用拉丁文写成。牛顿逝世后2年由A.莫特译成英文付印，即今所见的流行的《原理》英文本。《原理》第一编之前有两部分重要的论述。第一部分为定义。定义共8条，其中有关向心力的有5条。他说，施加于物体的力有不同来源，例如撞击、压力和向心力。向心力一词是牛顿创造的（在另一场合即惠更斯称之为离心力的补充词）。牛顿在定义一章中有长篇诠释，其中提到了一个想实验：“在高山上发弹、炮力不足，炮弹飞了一阵便以弧形曲线下落地面。如炮力足够大，炮弹将绕地球面周行，这是向心力的表演。”今日人造卫星的设想在那时牛顿的脑子里已浮现出来了。在定义一章中牛顿尽情阐述了他的时空绝对性概念。他对人们熟知的空间与时间，择名绝对空间和绝对时间。牛顿认为，只有在绝对空间中绝对运动才可以觉察，特别是在物体旋转时。当时惠更斯和英国大主教G.贝克莱对此表示疑问。无论如何，这短短一章定义表达了牛顿对力与时空的基本观点，是研究牛顿的重要原始文献。

在第一编之前，除定义一章外，还有公理或称运动定理一章。在这章里牛顿阐述著名的运动三定律（见牛顿运动定律）。第一运动定律一般称作惯性定律，通常认为已由伽利略和笛卡儿所道出。为了要变更物体运动方向(或称变更运动速度)必须有外力作用，这其间必然会产生质量的概念。质量(原文物质的量)这个基本概念是由牛顿在《原理》第一编定义章中首先提出的，成为物理学中最基本概念之一。他清楚地把质量和重量区分开来，阐明了在各种不同环境中两个量的相互关系。在力学中牛顿用质量表示物体的特征。爱因斯坦指出：“只有引进质量这一新概念之，他（牛顿）才能把力和加速度联系起来。”动量一词牛顿也作了定义。牛顿指出，动量是衡量物质运动的量，它联系物质与运动两个量；物质加倍，动量加倍；物质与运动都加倍；动量即为原来的4倍。随后阐述动量守恒。牛顿在运动三定律之后有7个推论，其中论述到两力同时作用一物体上，则物体加速度方向和力的合成都在两力平行四边形的对角线上。此后还有一段很长的诠释，总论运动三定律的联系性，还用两摆的弹性碰撞和非弹性碰撞实验来阐述运动守恒并说明第二定律和第三定律之间的关系。从上面看，牛顿运动三定律不是分立的，而是相关的。牛顿早年在《算草本》中以碰撞实验研究力，在《原理》中他强调以“冲量”作为力的概念。随后发展这个概念，说无限短促间隙的相关系列冲量就成为连续作用力。这句话就包含以微分形式表达力的定义。牛顿设想，一质点在直线上作惯性运动，这质点和线外某一定点相联，在相等时间内这联线扫过的面积必然相等；如果在线上某点遇到一个外力，则质点要偏向质点原运动方向与外力方向之间的某一方向上运动。牛顿用他创造的无限小概念极限的方法最终证明了：一个运动着的质点，受到某个定点的外力作用，如果这个外力在质点和定点的联线上，而且力的强度反比于距离二次方，那么这质点运动轨迹很可能是个椭圆，这定点就是椭圆的焦点。于此，牛顿得出行星与太阳之间联线所扫过的面积必然和时间成比例。牛顿又设想，质点在椭圆上从一点经过无限短时间运行，这质点在短暂时间运行所到之处偏离切线的距离反比于从焦点到该点的距离平方。而当椭圆上两点相接近时，牛顿得出，在这极限情况下开普勒的面积定律是关键条件。总之，牛顿得到如下结论：如面积定律有效，椭圆形轨道意味着指向焦点的力必然反比于距离平方。牛顿于是着意证明，面积定律是作用在运动物体的力指向中心的充分和必要条件。这揭示了开普勒的第一、第二两定律的重要性。《原理》第二编论述在有阻力媒质(气体、液体)内的质点运动。牛顿在这里用了更多的数学方法，而物理涵义较前为少。在第一编里牛顿费尽心力用各种方法证明宇宙间引力（向心力）之存在；而在第二编里，牛顿设想，在媒质中阻力与物体运行速度成正比；又设想与速度平方成正比；甚至认为一部分为速度之比，另一部分为速度平方之比。他还论证过一些其他的问题。在这些工作中牛顿以数学技巧来处理一些看来无实际物理意义的问题。他还研究了气体的弹性和可压缩性。在《原理》第二编中，牛顿用摆在流体中的运动实验测定重量（即地球引）和惯性大小的关系。在经典物理学中这两个量只能由实验来测定。关于声学的研究，《原理》第二编中记载了牛顿从理论上研究声速（见定理48、49、50），所得结果比实测低16％。他

牛顿自然哲学的数学原理

近代自然科学诞生时，仍被看做是自然哲学的一部分。自然科学的创始人伽里略、开普勒、牛顿等人仍然坚持科学和哲学的亲缘关系，伽里略的《关于两个世界的对话》和牛顿的《自然哲学的数学原理》都是充满了哲理的科学著作。他们都自觉地反对亚里士多德的物理学以及在此基础上被经院哲学建立起来的神学世界观。另一方面，他们又利用了一些古代自然哲学的思想，推陈出新，为新兴的自然科学服务。自然科学在破和立的过程中所体现的哲学的精神，主要有以下的表现。

首先是探索自然奥秘的求知精神。亚里士多德的自然哲学的解释被打破之后，神学世界动摇了，自然留给人以无穷的奥秘。运动观、时空观、物质观、宇宙观都发生了根本的变化，人们不承认任何权威和禁区，大胆探索。探索目的不是解释、论证既存的理论，而是发现新的未知的原因。林里略号召人们读自然这本大书。在中世纪已有这样的说法：上帝之书写了两遍，一遍写在《圣经》之中，一遍写在自然之中。但在中世纪，人们研究自然的目的不过是为了验证《圣经》这本书，受神学教条的束缚。近代科学家没有传统包袱和现存答案，只相信通过自己的探索而建立的知识。科学家求知不完全是为了满足个人好奇心，他们有着为了全人类的功利目的。科学认识自然的目的是为了控制自然、改造自然。这一目的决定了科学的关注点。科学家关注于能够直接改变事物的原因，以及能够控制事物生成和运动的力量。

其次是重视观察和实验的求实精神。古代人早就知道经验对于认识的重要作用，但他们被感觉经验如何能够产生出概念这一问题所困惑，心灵的抽象、概括作用对他们是个难解的谜，在这个谜没有解开之前，他们沉溺于共相性质问题的思辨而不能自拔。13世纪时，罗吉尔·培根首次提出了“实验科学”的概念，14世纪在唯名论内部开始了对自然现象的经验研究。文艺复兴时代，人们强调经验作用，但只看到经验对已知的答案进行检验的作用，而没有注意经验所具有的发现新问题、新答案的作用；这样的经验往往是“验证”虚构和幻想的伪科学的工具，而不是探索未知世界的工具。近代科学家注重把经验当作发现和检验的方法。伽里略在观察、试验基础上提出惯性定律、自由落体定律、抛物运动定律等，并用观察结果证实日心说。牛顿说：“实验科学只能从现象出发，并且只能用归纳来从这些现象中推演出一般的命题。”科学的经验是实验，而不是常识；科学的方法是归纳而不是类比。实验的方法按照科学理论设计并限定感觉经验，具有目的性、选择性、可操作性、可重复性等特点，从而使经验观察结果能起到发现和证实的作用。应该看到，近代科学家对经验进行科学设计的方法是认识的一大进步，它填补了感性和理性的差距，用实践的结果解答了感觉经验如何能够产生抽象概念的问题。科学的经验并不排斥理性。牛顿要求抛弃未经审视、没有必要的形而上学前提，提出“物理学，警惕形而上学”口号，但一些观察不到、但又不得不设定其存在的概念，如“力”、“以太”、“原子”、“第一推动者”、“绝对时空”等，还是被保留了下来。它们中有的为后来的实验所证实，有的则被淘汰，但在科学发展初期，这些理论设定是实验科学的重要组成部分，如果没有它们，理论便不完整，解释就不全面。

再次是通过精确的量化而达到的确定性。自毕达哥拉斯以来，很多人就相信数的和谐是事物的本质，文艺复兴时代也流行着只有经过量化处理的学问才是知识的观点，但人们那时普遍相信，人们不能把握这种量化的精确本质，计数和度量的不精确性是无法逾越的障碍；人们因而满足于形而上学思辨和文字上的类比。自然科学家则相信，确定的知识必须是精确的，经验观察必须经过数学分析才是可靠的。伽里略说，自然这本大书是用数学符号写的，首先是用三角形、圆形和正方形等集合图形写的。近代科学之所以能够成功地用数学语言精确地描述客观规律，主要有两个原因。一是人们观念的转变。人们相信，用数学建立的模型不是主观的创造，对经验加以理想化的处理与客观规律的发现是一致的；即使实验材料不能与数学模型完全符合，数学描述的模型仍然是客观规律。第二个原因是数学和物理学发展的一致性。新的数学手段的发明，如笛卡儿的分析几何、牛顿和莱布尼茨的微积分等，突破了初等数学的局限，为描述较复杂的观察现象提供了精确手段。

最后是理解世界的机械论图式。在古代和中世纪的自然哲学中，世界被描述为两个系列。一是按照本质区分的由下到上的等级系列，质料和形式、物质和心灵、无机和有机、人和天使，按照本质的高低，接受同样的作用力，因此可以被安排在同一系列之中。第二个系列是按照运动性质区分的上下系列，天上的物体和地上的物体有不同的质料，进行不同方式的运动。天界物体做圆形运动和地界物体做直线运动，两者界线分明。早期自然科学的范式是牛顿力学，它只承认推动与被推动的因果链，不承认上下高低的等级系列。它想象世界的模型是机械模型，世界被想象为一架大机器，自然物被想象为有形而无灵魂的零件，没有本质的高下之分，它们按相同规律运动，没有天界和地界之分。上帝被设想为自然这架机器的设计师和第一推动者。按照机械论的图式，宇宙间的引力也可被想象为机械力，如开普勒把太阳光想象为“流溢”出的力量，牵引着行星，由此行星围绕着太阳做向心运动，运动的轨道为椭圆。人的感觉运动也被想象为外物刺激感官，推动神经和心灵的机械运动。当时的科学家，如伽里略、波义尔把感觉接受到的物体的性质称为第二性的质，与物体自身的“第一性的质”相别，这不是关于感觉运动与机械运动的区分，而是对机械运动不同的主体做出的区分。

自然哲学的数学原理主要有哪些内容？

是一本书。

1、《自然哲学的数学原理》是英国物理学家艾萨克·牛顿创作的物理学哲学著作，1687年首次出版。是科学史上最重要的论著之一。《自然哲学的数学原理》全书共有三编。第一编先是分别讲了惯性、动量、力的定义，然后陈述了牛顿运动定律。第二编讨论的是有阻力时的运动，是流体力学的开端。第三编将微积分定理以及两物体间因引力而起的运动、球体对质点的引力、三体运动等等都运用到自然现象上，讨论了行星、卫星和彗星的运行，以及海洋潮汐的产生等问题。

2、在科学的历史上，《自然哲学的数学原理》是经典力学的第一部经典著作，也是人类掌握的第一个完整的科学的宇宙论和科学理论体系，其影响遍布经典自然科学的所有领域，在其后的300年时间里一再取得丰硕成果。从科学研究内部来看，《自然哲学的数学原理》示范了一种现代科学理论体系的样板，包括理论体系结构、研究方法和研究态度、如何处理人与自然的关系等多个方面的内容。此外，《自然哲学的数学原理》及其作者与同时代著名人物的互动关系也是科学史研究和其他学术史研究中经久不息的话题。

《自然哲学的数学原理》内容精要：《自然哲学的数学原理》(以下简称《原理》)于1687年出版发行，1713年发行第二版，1725年，牛顿去世的前两年，又修订发行了第三版。

牛顿在《原理》的序言中说：“我们的研究不在技术而在科学，不在人手之力而在自然之力”，“我们的研究是自然理论的数学原理”，“于物理学的范围中尽量以数学推出”，“把自然现象都归宿到数学定理上去。”可见，牛顿的立意是非常远大的。他的根本目的就是要用物理学的内容和数学的方法建立起一个新的自然哲学(自然理论)体系，为所有自然现象确立一个新的力学解释的框架。

《原理》正文共有三编。正文之前有两节导论，其篇幅虽仅占全书的百分之四左右，但其内容却十分重要。

导论一为“说明和附说”。在这里，牛顿先为力学的一些基本概念如质量、动量和力下了定义，对向心力的性质、作用以及量度作了描述。然后，牛顿引入了绝对空间和绝对时间的新概念，建立起他的绝对时空观。牛顿的时空观在今天看来有很大的局限性，但它对牛顿力学的规范作用是必不可少的。

导论二为“运动之基本定理和定律”。在这里，牛顿阐述了著名的运动三大定律。第一定律亦即惯性定律：“每个物体若非有外力影响使其改变状态，则该物体仍保持其原来静止的或等速直线运动的状态。”第二定律亦即运动定律：“运动的变化与所施的力成正比，并沿力的作用方向发生。”这两个定律都是伽利略已经发现或已经接触到的，牛顿则给以它们更加明确、更加概括的表述形式。第三定律是作用力与反作用力定律，这是牛顿首先明确提出的。有了这三个基本定律，经典力学关于运动的描述就完备化了。三大定律之后，还附有6个推论。有力的合成与分解原理，运动迭加以及相对性原理，还有重要的动量守恒原理等。

正文第一编的总标题是“论物体之运动”，下分14章。主要是研究在引力作用下物体运动的轨道与力的关系。重点之一是提出了微积分学要点，用以确定无限小量之比。重点之二是用极限方法、且运用无穷小量来解释了开普勒三定律的真正含义。例如，证明了引力的作用与开普勒面积定律的关系，推导出引力与距离平方成反比的关系。牛顿在这一编里，还提出了光学的力学本性，但却得出了一个错误的结论：“光在光密介质中的速度比在光疏介质中的速度大一些。”

第二编的总标题也是“论物体之运动”，但主要是讨论在有阻力介质中物体之运动。共分9章。首先讨论的是物体运动时受到与速度或速度平方成正比的阻力的情形，接着讨论流体静力学和动力学的一些定理与推测。最后一章研究了液体中的漩涡运动，指出漩涡运动不可能使行星遵循开普勒三定律，从而否定了笛卡尔对行星运动的以太漩涡说。

第三编的标题是“论宇宙系统”，用力学的基本原理、基本定律来解说宇宙间的各种现象。最重要的部分是牛顿准确阐述了万有引力定律，并且运用这一定律成功地解释了行星及其卫星的运动、彗星的运动、潮汐现象和地球两极略扁的椭圆形问题。

牛顿在第三编里还郑重地提出了至今意义仍十分重大的“自然哲学之推理法则”。法则一：“除那些真实而已足够说明其现象者外，不必去寻求自然界事物的其他原因……因为自然界喜欢简单化，不爱用多余的原因夸耀自己。”法则二：“对于自然界中同一类结果，必须尽可能归之于同一种原因。”法则三：“物体的属性，凡既不能增强也不能减弱者，又为我们实验所能及的范围内的一切物体所具有者，就应视为所有物体的普遍属性。”法则四：“在实验哲学中，我们必须把那些从各种现象中运用一般归纳法而导出的命题看作是完全正确的，或者是非常接近于正确的；虽然可以想像出任何与之相反的说，但是没有出现其他现象足以使之更为正确或者出现例外以前，仍然应当给以如此的对待。”

牛顿的法则一实质上就是简单性原则；法则二即是统一性原则。对于自然科学研究，简单性原则是合理又符合科技美学的，它始终是人们对科学理论进行评价的基本标准之一。统一性法则看到了自然界中的相似性与统一性，它有效地鼓舞和帮助人们去探求更多的自然规律。法则三与法则四也从方法论和认识论的角度对科学研究做出了正确的指导。法则三强调经验与理性相结合；法则四肯定归纳法的科学性又不认为“归纳万能”，从而避免了怀疑主义的不可知论，也避免了形而上学的机械唯实论。这两个法则实际上已暗含了相对真理与绝对真理的辩证关系以及真理的检验和发展的规律。

本文到此结束，希望对大家有所帮助。